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    人教版初中数学九年级上册同步测试 第23章 旋转(共14页)

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    人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试同步达标检测题

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    这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试同步达标检测题,共14页。试卷主要包含了下图中,不是旋转对称图形的是等内容,欢迎下载使用。
    第二十三章    测试1  图形的旋转学习要求1.通过实例认识图形的旋转变换,理解旋转的含义;通过探索它的基本特征,理解旋转变换的基本性质.2.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.课堂学习检测一、填空题1.在平面内,把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转.这个点O叫做______,转动的角叫做______.因此,图形的旋转是由____________决定的.2.如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两点叫做这个旋转的______3.如图,AOB旋转到AOB的位置.若AOA=90°,则旋转中心是点______.旋转角是______.点A的对应点是______.线段AB的对应线段是______B的对应角是______BOB=______3题图4.如图,ABC绕着点O旋转到DEF的位置,则旋转中心是______.旋转角是______AO=______AB=______ACB=______4题图5.如图,正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度,可与其自身重合.5题图6.一个平行四边形ABCD,如果绕其对角线的交点O旋转,至少要旋转______度,才可与其自身重合.7.钟表的运动可以看作是一种旋转现象,那么分针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心,经过45分钟旋转了______度.8.旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______;旋转前、后的图形之间的关系是______二、选择题9.下图中,不是旋转对称图形的是(    )10.有下列四个说法,其中正确说法的个数是(    )图形旋转时,位置保持不变的点只有旋转中心;图形旋转时,图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度;图形旋转时,对应点与旋转中心的距离相等;图形旋转时,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化A1 B2 C3 D411.如图,把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为(    )ABOF  BAODCCOE  DCOF12.如图,若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有(    )个.A1  B2C3  D413.下面各图中,哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合?(    )A  BC  D   综合、运用、诊断14.如图,六角星可看作是由什么基本图形通过怎样的旋转而得到的?   15.如图,五角星可看作是由什么基本图形通过怎样的旋转而得到的?   16.已知:如图,四边形ABCD及一点P求作:四边形ABCD,使得它是由四边形ABCDP点顺时针旋转150°得到的.   17.如图,已知有两个同心圆,半径OAOB30°角,OB与小圆交于C点,若把ABC每次绕O点逆时针旋转30°,试画出所得的图形.   拓广、探究、思考18.已知:如图,当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120°角时,传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少?   19.已知:如图,F是正方形ABCDBC边上一点,延长ABE,使得BE=BF,试用旋转的性质说明:AF=CEAFCE   20.已知:如图,若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的.求作:旋转中心O点.   21.已知:如图,P为等边ABC内一点,APB=113°APC=123°,试说明:以APBPCP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.   测试2  中心对称学习要求1.理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质,能作一个图形关于某一个点的中心对称图形.2.理解中心对称图形.3.能熟练掌握关于原点对称的点的坐标.4.能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题.课堂学习检测一、填空题1.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果它能够与另一个图形______,那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做______,这两个图形中的对应点叫做关于中心的______2.关于中心对称的两个图形的性质是:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连______都经过______,而且被对称中心所______(2)关于中心对称的两个图形是______3.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果旋转后的图形能够与原来的图形______,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的______4.线段不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______5.平行四边形是______图形,它的对称中心是____________6.圆不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______7.若线段ABCD关于点P成中心对称,则线段ABCD的关系是______8.如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称,则它们的对称中心是______,点A的对称点是______E的对称点是______BD______BD=______.连结AF的线段经过______,且被C______ABD______8题图9.若O点是ABCD对角线ACBD的交点,过O点作直线lADE,交BCF.则线段OFOE的关系是______,梯形ABFE与梯形CDEF______图形.二、选择题10.下列图形中,不是中心对称图形的是(    )A.圆 B.菱形 C.矩形 D.等边三角形11.以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    )A4 B3 C2 D112.下列图形中,是中心对称图形的有(    )A1 B2 C3 D413.下列图形中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是(    )   综合、运用、诊断14.如图,已知四边形ABCD及点O求作:四边形ABCD,使得四边形ABCD与四边形ABCD关于O点中心对称.   15.已知:如图,四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称,试画出它们的对称中心,并简要说明理由.   16.如下图,图(1)和图(2)是中心对称图形,仿照(1)(2),完成(3)(4)(5)(6)的中心对称图形.17.如图,有一块长方形钢板,工人师傅想把它分成面积相等的两部分,请你在图中画出作图痕迹.18.已知:三点A(11)B(32)C(4,-1)(1)作出与ABC关于原点对称的A1B1C1,并写出各顶点的坐标;(2)作出与ABC关于P(1,-2)点对称的A2B2C2,并写出各顶点的坐标.   拓广、探究、思考19(1)到目前为止,已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些?(2)如图,O是正六边形ABCDEF的中心,图中可由OBC旋转得到的三角形有a个,可由OBC平移得到的三角形有b个,可由OBC轴对称得到的三角形有c个,试求(abc)abc的值.   20.已知:直线l的解析式为y=2x3,若先作直线l关于原点的对称直线l1,再作直线l1关于y轴的对称直线l2,最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3,试求l3的解析式.   21.如图,将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子,然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子,你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?   科学家名言对称性原理在探索自然奥秘中所起的作用,无论怎么强调也不会过分的。因为物理学家发现,一个对称规律打破后,会出现更高一级的对称。——杨振宁   测试3  旋转的综合训练一、填空题1.如图,用等腰直角三角板画AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角______°1题图2.如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形ABCD,则它们的公共部分的面积等于______2题图3.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(10),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°,得点P3,则P3的坐标是______4.如图,已知梯形ABCD中,ADBCB=90°AD=3BC=5AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°DE位置,连结AE,则AE的长为______4题图5.如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD,连结DC,以DC为边作等边DCEBECD的同侧.若BE=______5题图6.如图,已知DE分别是正三角形的边BCCA上的点,且AE=CDADBE交于P,则BPD______°6题图二、选择题7.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )A.等边三角形  B.菱形C.等腰梯形  D.平行四边形8.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是(    )8题图A.甲  B.乙C.丙  D.丁9.如图,在平面直角坐标系中,ABCDEF为等边三角形,AB=DE,点BCDx轴上,点AEFy轴上,下面判断正确的是(    )ADEFABC绕点O顺时针旋转90°得到的BDEFABC绕点O逆时针旋转90°得到的CDEFABC绕点O顺时针旋转60°得到的DDEFABC绕点O顺时针旋转120°得到的10.以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后,再绕中心旋转180°,所得到的图形是(    )三、解答题11.已知:如图,四边形ABCD中,D=60°B=30°AD=CD求证:BD2=AB2BC2   12.已知:如图,E是正方形ABCD的边CD上任意一点,F是边AD上的点,且FB平分ABE求证:BE=AFCE   13.已知:如图,在四边形ABCD中,BD=180°AB=ADEF分别是线段BCCD上的点,且BEFD=EF求证:   14.已知:如图,RtABC中,ACB=90°DAB中点,DEDF分别交ACE,交BCF,且DEDF(1)如果CA=CB,求证:AE2BF2=EF2(2)如果CACB(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
    答案与提示第二十三章    测试11.一点O,一个角度,旋转中心,旋转角,旋转中心,旋转角.2.对应点.3O90°点,AO90°4O点,DOAFOCEOBDODEDFE5120618072708.距离,旋转角,全等.9B  10D  11D  12C  13A14.答案不唯一,如可看成正ACE绕其中心旋转60°得到的.15.可看成四边形AFOJO点每次旋转72°,共旋转了四次得到的.16.略.17.略.18.物体A向右平移,移动的距离是20cm19CBE可看成由ABF按顺时针旋转90°得到的,所以CBE≌△ABF,并且CEAFAFCE20.分两类:(1)AC是对应点.(2)BC是对应点,对(1)的作法:(1)连结AC,作线段AC的垂直平分线l1(2)连结BD,作线段BD的垂直平分线l2,与l1交于O点,则O点为所求.同理可作出(2)O选点.21.提示:如图1,以C为旋转中心,将APCC点逆时针旋转60°得到BDC,易证PCD为等边三角形,PBD是以BPAP(BD)CP(PD)为三边的三角形.PBD53°BPD64°PDB63°1测试21180°,重合,对称中心,对称点.2(1)线段,对称中心,平分;(2)全等图形.3180°,重合,对称中心.4.中心对称,它的中点.5.中心对称,它的两条对角线的交点.6.中心对称,它的圆心.7ABCDABCDABCD共线.8C点,点FD点,EGEGC点,平分,FGE9OFOE,全等.10D  11B  12C  13C14.略.15.作法:分别连结CGBF,则它们的交点O为两四边形的对称中心.其理由是关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而CGBF两线段不共线,所以它们的交点即为对称中心.16.略.1718(1)A1(1,-1)B1(3,-2)C1(41)(2)A2(3,-5)B2(5,-6)C2(6,-3)19(1)平移变换、轴对称变换、旋转变换.一个图形经过平移、轴对称、旋转变换,它的形状和大小都不会改变.即所得的图形与原图形全等.(2)a5b2c5(abc)abc12214420l1y2x3  l2y=-2x3  l3y=-2x121.第2张,是中心对称图形.测试3122  2  34  51  6607B  8B  9A  10A11.提示:如图,以BC为边向形外作等边BCE,连结ACAE.可证BCD≌△ECAAEBDABE90°,在RtABE中,有AB2BE2AE2,即AB2BC2BD211题图12.提示:如图,延长ECM,使CMAF,连结BM.易证AFB≌△CMB4M.又ADBC4251535∴∠MEBMBEEMAFCE12题图13.提示:延长FDH,使DHBE,易证ABE≌△ADH.再证AEF≌△AHF14.提示:如图,(1)连结CD,证CDE≌△BDFCEBFCACB AECFRtCEF中,CE2CF2EF2AE2BF2EF2(2)延长FDM,使DMDF,连结AMEM,先证BFD≌△AMDAMBFDAMB,再证EMEF14题图 

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