物理人教版 (新课标)3 动量守恒定律（二） 动量守恒定律课堂检测

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(建议用时：45分钟)

 [学业达标]

1．下面关于物体动量和冲量的说法正确的是(　　)

A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大

B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变

C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向

D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快

E．物体所受合外力越大，则它的动量变化越大

【解析】　由Ft＝Δp知，Ft≠0，Δp≠0，即动量一定变化，Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，所以C正确；由F＝知，物体所受合外力越大，动量的变化率越大，即动量变化越快，但动量的变化量不一定大，D正确，E错误．

【答案】　BCD

2．在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是(　　)

A．匀速圆周运动　　　　 B．匀变速直线运动

C．自由落体运动   D．平抛运动

E．行星绕太阳的运动

【解析】　物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变．由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动及行星绕太阳的运动合外力是变力，故B、C、D均正确，A、E错误．

【答案】　BCD

3．如图16­2­5所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则 (　　)

 【导学号：66390004】

图16­2­5

A．铁块落地点在P点左边

B．铁块落地点在P点右边

C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短

D．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长

E．第二次抽纸条的过程中，铁块受合力的冲量比第一次小

【解析】　以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，铁块受到合力的冲量越小，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项A、C、E正确．

【答案】　ACE

4．竖直上抛一质量为m的小球，经t秒小球重新回到抛出点，若取向上为正方向，那么从抛出到重新回到抛出点的过程中，小球动量变化量为________．

【解析】　由动量定理得－mgt＝Δp.

【答案】　－mgt

5．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是为什么？

【解析】　人跳远时落地前的速度v一定，则初动量相同；落地后静止，末动量为零，所以人在下落过程中的动量变化量Δp一定，即沙坑和水泥地对人的冲量大小相等．因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp可知，作用时间t长，则作用力F小．

【答案】　见解析

6．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；

(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；

(3)小球落地时的动量p′. 【导学号：66390005】

【解析】　(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s

方向竖直向下．

(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝gt2

落地时间t＝＝1 s

小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s

方向竖直向下

由动量定理得Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下．

(3)小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝＝ m/s＝10 m/s

所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10kg·m/s

方向与水平方向的夹角为45°.

【答案】　(1)4 N·s　方向竖直向下

(2)10 N·s　方向竖直向下

(3)10 kg·m/s　方向与水平方向的夹角为45°

[能力提升]

7．(2015·北京高考改编)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(　　)

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小

C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力

E．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

【解析】　从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项A、B、D正确，选项C、E错误．

【答案】　ABD

8．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图16­2­6所示．则物体在前10 s内所受外力的冲量是________，在后10 s内所受外力的冲量是________．

 【导学号：66390006】

图16­2­6

【解析】　由图象可知，在前10 s内初末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内p3＝－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s.

【答案】　0　－10 N·s

9．(2014·天津高考)如图16­2­7所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，

小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：

图16­2­7

(1)A开始运动时加速度a的大小；

(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小．

【解析】　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有

F＝mAa①

代入数据解得

a＝2.5 m/s2.②

(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得

Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③

代入数据解得

v＝1 m/s.④

【答案】　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s

10．(2015·安徽高考)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图16­2­8所示，物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.

图16­2­8

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ.

(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 【导学号：66390007】

【解析】　(1)由动能定理，有－μmgs＝mv2－mv

可得μ＝0.32.

(2)由动量定理：有FΔt＝mv′－mv

可得F＝130 N.

(3)W＝ mv′2＝9 J.

【答案】　(1)0.32　(2)130 N　(3)9 J