人教版 (新课标)选修3选修3-3第七章 分子动理论2 分子的热运动第2课时课后作业题

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www.ks5u.com 第2课时　动量守恒定律的应用 【概念规律练】知识点一　利用动量守恒定律分析微观粒子的运动1．2002年，美国《科学》杂志评出的2001年世界十大科技突破中，有一项是加拿大萨得伯里中微子观测站的成果．该站揭示了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子．在上述研究中有以下说法，其中正确的是(　　)A．该研究过程中牛顿第二定律依然适用．B．该研究过程中能量的转化和守恒定律依然适用．C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向也可能一致．D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向也可能相反．图12．K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切(如图1)，、所在圆的半径之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出．由此可知，π－介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为(　　)A．1∶1       B．1∶2C．1∶3       D．1∶6知识点二　多个物体的动量守恒问题3．如图2所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在车的左、右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时(　　)图2A．要使小车静止不动，甲、乙动量必须大小相等B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小图34．如图3所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？                 知识点三　单一方向的动量守恒问题图45．如图4所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则(　　)A．小球以后将向右做平抛运动B．小球将做自由落体运动C．此过程小球对小车做的功为D．小球在弧形槽内上升的最大高度为【方法技巧练】一、动量守恒定律应用中临界问题的分析方法图56．如图5所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：(1)两小车和人组成的系统的初动量大小；(2)为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？               图67．如图6所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，相向运动并在同一条直线上．问：(1)当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？(2)若使两车不相碰，试求出两车距离最近时，乙车速度为多少？     二、多过程问题的分析方法图78．质量为M＝2 kg的平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图7所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在平板车上，若物体A与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求平板车最后的速度是多大．           图81．如图8所示，A、B两物体质量mA＝2mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩且与A、B不拴接)，则下列说法正确的是(　　)A．弹开过程中A的速率小于B的速率B．弹开过程中A的动量小于B的动量C．A、B同时达到速度最大值D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧2．一个静止的质量为m1的不稳定的原子核，当它放射出质量为m2，速度为v的粒子后，剩余部分的速度应为(　　)A．－v      B．－C．－      D．－3．一质量为m1的木块从高为h的地方由静止开始下落，不计空气阻力，当它下落到离地高时，被一质量为m2，速度为v0的子弹水平击中并留在木块内，则木块着地时的竖直分速度(　　)A．等于      B．大于C．小于      D．无法确定4．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率(　　)A．小于10 m/sB．大于10 m/s，小于20 m/sC．大于20 m/s，小于30 m/sD．大于30 m/s，小于40 m/s5．一弹簧枪可射出速度为10 m/s的铅弹，现对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块中射入的铅弹数为(　　)A．5颗        B．6颗C．7颗        D．8颗图96．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图9所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是(　　)A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D．子弹和木块一起上升的最大高度为题　号123456答　案       图107．如图10所示，在高h＝1.25 m的光滑平台上，有一个质量为m2＝0.3 kg的物体B静止在平台上，另一个质量为m1＝0.2 kg 的物体A以速度v＝5 m/s向B运动，A、B碰撞后分离，物体B最后落在平台右边离平台右边缘水平距离为2 m处，则物体A应落在平台的________侧，离平台边缘的水平距离为________m.图118．将质量为m的铅球，以大小为v0，仰角为θ的初速度抛入一个装着沙子质量为M的静止沙车中，如图11所示，沙车与地面间的摩擦可忽略．求后来球和沙车的共同速度为多少？           9．一辆质量为60 kg的小车上有一质量为40 kg的人(相对车静止)一起以2 m/s的速度向前运动，突然人相对车以4 m/s的速度向车后跳出去，则车速为多大？下面是几个学生的解答，请指出错在何处．解答(1)：人跳出车后，车的速度为v，车的动量为60v，人的动量为40(4＋v)，由动量守恒定律有(60＋40)×2＝60v＋40(4＋v)解得v＝0.4 m/s解答(2)：选车的运动方向为正，人跳出车后，车的速度为v，车的动量为60v，人的动量为－40×4，由动量守恒定律有(60＋40)×2＝60v－40×4解得v＝6 m/s解答(3)：选车的运动方向为正，人跳出车后，车的速度为v，车的动量为60v，人的动量为－40×(4－2)，由动量守恒定律有(60＋40)×2＝60v－40×(4－2)解得v＝ m/s.          图1210．如图12所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．                        第2课时　动量守恒定律的应用课堂探究练1．BC　[中微子、μ子和τ子都是微观粒子，牛顿第二定律只适用于宏观、低速情况，选项A错误．能量的转化和守恒定律是自然界的普遍规律，选项B正确．动量守恒定律适用于宏观、低速和微观、高速情况，故中微子的动量与一个μ子和一个τ子的动量和相同，当μ子和中微子的运动方向一致且μ子的动量小于中微子的动量时，τ子的运动方向与中微子的运动方向一致，选项C正确．若μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向肯定相同．]点评　微观粒子的运动也遵循动量守恒定律．2．C3．AC　[系统总动量为零，所以要使小车向左运动，甲和乙的总动量必须向右，即要求p甲>p乙，故C对，B、D错．要使小车静止不动，甲、乙总动量应为零，即p甲＝－p乙，故A对．]4．1.5v2<v1≤2v2或v1≤v2<v1解析　设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，由动量守恒定律得mv1＝2mv′①为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v′≤v2②设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得2mv′－mv2＝mv″③为使B能与挡板再次碰撞应满足v″>0④联立①②③④式得1．5v2<v1≤2v2或v1≤v2<v1点评　多个物体相互作用力时，可以根据问题的需要，选择其中几个物体作为一个系统，若其符合动量守恒的条件，则应用动量守恒定律求解．5．BC　[小球升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，由水平方向动量守恒得：mv0＝2mv′①由机械能守恒定律得：mv＝2(mv′2)＋mgh②解①②得：h＝，知D错．从小球滑上小车到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒，由于无摩擦，故机械能守恒，设小球返回右端时速度大小为v1，此时小车速度大小为v2，则有mv0＝mv2－mv1和mv＝mv＋mv，解得v2＝v0，v1＝0，即两者交换速度，故B、C对，A错．]6．(1)(M＋m)v0　(2)解析　(1)由动量守恒定律可知，系统的初动量大小p＝(M＋m)v0(2)为避免两车相撞，最终两车和人具有相同速度，设为v，则由动量守恒定律得(M＋m)v0＝(2M＋m)v解得v＝方法总结　在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体恰好分离、恰好不相碰、两物体相距最近、某物体恰好开始反向等临界问题，分析此类问题时应注意以下几个方面：(1)分析物体的受力情况、运动性质，判断系统是否满足动量守恒的条件，正确应用动量守恒定律．(2)分析临界状态出现所需的条件，即临界条件．临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值(或特定关系)，通常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系，这些特定关系是求解这类问题的关键．7．(1)1 m/s　(2)0.5 m/s解析　(1)设小车的质量为m，选向右方向为正方向，则由动量守恒定律得：mv甲－mv乙＝mv甲′，所以v甲′＝v甲－v乙＝1 m/s(2)两车速度相等时距离最近，故有：mv甲－mv乙＝2mv共，所以v共＝＝0.5 m/s8．2.5 m/s解析　对子弹和物体A由动量守恒定律有mBv0＝mBv1＋mAvA对物体A与平板车有：mAvA＝(mA＋M)v联立解得：v＝2.5 m/s课后巩固练1．ACD　[作用前总动量为零，则作用后两物体的动量大小相等，方向相反．速度大小跟它们的质量成反比，选项A对、B错；弹簧恢复原长时，作用完毕，选项C、D对．]2．B　[由动量守恒定律有0＝m2v＋(m1－m2)v′，得v′＝－.]3．C　[在高处，设子弹射入前木块速度为v，射入后木块竖直分速度变为v′，子弹和木块在相互作用瞬间竖直方向动量守恒，则m1v＝(m1＋m2)v′，显然v′<v.由自由落体运动规律知v＝，故v′<，C正确．]4．A　[由于碰后两车一起向南运动一段距离，由动量守恒定律得：m客v客>m卡v卡．代入数据得v卡<10 m/s.故A正确．]5．D　[第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得＝15，设再射入n颗铅弹后木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8.]6．BD　[从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒，可得上升的最大高度为，D正确．]7．左　0.5解析　A、B碰撞后B离开平台做平抛运动，平抛运动的时间为t＝＝＝0.5 s碰撞后B的速度vB＝＝ m/s＝4 m/s，A、B碰撞过程中动量守恒，则m1v＝m1vA＋m2vB，碰撞后A的速度vA＝＝ m/s＝－1 m/s负号说明碰撞后A被弹回，向左侧运动并离开平台做平抛运动，并且水平距离为xA＝vAt＝0.5 m.8.解析　以球和砂车作为系统，整个过程中水平方向不受外力，故水平方向动量守恒．据动量守恒定律有mv0cos θ＝(M＋m)v，所以v＝.9．3.6 m/s，解答(1)没有注意矢量性；解答(2)没有注意相对性；解答(3)没有注意同时性．解析　选地面为参考系，小车的运动方向为正，v0＝2 m/s，人相对于车的速度v＝4 m/s，人跳出车后车的速度为v1，人的速度为v2，则v2＝v1－v＝(v1－4) m/s由动量守恒定律有(M＋m)v0＝Mv1＋mv2代入数据得(60＋40)×2＝60v1＋40(v1－4)解得v1＝3.6 m/s10.v0解析　设三滑块的共同速度为v，A与B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvBmBvB＝(mB＋mC)v联立以上两式，得B与C碰撞前B的速度vB＝v0