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小学数学5 简易方程综合与测试课堂教学ppt课件
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这是一份小学数学5 简易方程综合与测试课堂教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了情景导入，探索新知，x×6也可以写成6x，巩固拓展，x＋6，复习旧知，5×25，x·x，a×2，a×a等内容，欢迎下载使用。
梅 花宋·王安石 墙角数枝梅， 凌寒独自开。 遥知不是雪， 为有暗香来。
“数枝”是多少枝？用数学的方法怎样表示？
二、情境感悟，探究新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
想一想：（1）当a变大时，“a＋30”有什么变化？（2）在“a＋30”这个式子中，a还可以是 几呢？a能是200吗？
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
（1）照这样推算，你能独立完成下表吗？
（2）如果用x表示人在地球上能举起物体的质量， 那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样 表示？
乘号可以省略，省略的时候数字在字母前面。乘号也可以用“·”代替。
式子中的字母可以表示哪些数？ 当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不 确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。 由于人能举起的物体质量是有限的，所以式 子中的字母x表示的数也是有一定范围的。
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
3.我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高 x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。 2000年我国青少年平均身高 cm。
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)或(a·b )·c＝a· (b·c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
a×b＝b×a 可以写成a·b =b·a或ab= ba
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
读作：a的平方，表示2个a相乘。
S=a² =6×6 =36(cm2)
C=4a =4×6 =24(cm)
1.把结果相等的两个式子连起来。
四、巩固运用，拓展延伸
2.一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
C=4a＝8×4＝32（cm）S=a2＝8×8＝64（cm2）
下面各式中，哪些运算符号可以省略？ a×8 5×3 10×b a÷3 a×a 0.2×0.2
其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就来一起研究这方面的内容。
妈妈，那我们到超市去买点水果和饮料招待客人吧！
小红，周末家里要来客人了。
一、复习铺垫，谈话导入
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
当x＝200时 1200－3x＝1200－3×200＝600(g)
思考 式子中的x都可以表示哪些数？
当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。
a=25 120+10a=120+10×25=370
三、运用知识，解决问题
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨）
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
用含有字母的式子填空：1．乘法的分配律：（ ）2．长方形的周长公式：（ ）3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ） 根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方 形用（ ）根小棒。4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还 剩（ ）页没有看。
（a＋b）c＝ac＋bc
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
当x＝8时，7x＝7×8＝56
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？
4x－3x＝（4－3）x＝x
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4＋3＝3＋1＋3＝2×3＋1
4＋3＋3＝3＋1＋3＋3＝3×3＋1
4＋3＋3＋3＝3＋1＋3＋3＋3＝4×3＋1
（2）当n＝21时，3n＋1＝3×21＋1＝64。
同学们知道天平的用途吗？
右边一个100g，天平保持平衡。
如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。
三、实践反思，巩固提高
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x<38 35-x=27 18y=360090-a 3b=4c 60-x=28
等式： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28方程： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28
天平平衡了，说明了什么？
说明2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。
同学们，你们用天平做过游戏吗？
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
若a=b，则a×d＝b×（ ）
若a=b，则a÷（ ）＝b÷10
2.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加两个相同的长方体。
1.4x＝9.8 （ ）
3x－8y＝14 （ ）
16＋y＜30 （ ）
下面哪个式子是方程？说明理由
21÷7＝3 （ ）
观察下图，你了解了哪些数学信息？
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
x＋3 = 9 解：x ＋3－3 = 9－3 x = 6
从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。
＝6＋3 ＝9 ＝方程右边所以，x＝6是方程的解。
1.解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36
2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？
x=2不是此方程的解；x=3是此方程的解
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
等式两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷( ) = 18÷( ) x = ( )
解方程 3x＝18。
解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=2
1.6x=6.4 x÷7=0.3 2.1÷x=3
问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？
看图列方程，并求出方程的解。
3x＋4＝40
说一说你们小组是如何解答的。
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
解方程 2(x－16)＝8
解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＋16＝4＋16
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16） ＝2×4 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
1.看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5 解： x=1.2
6x-35=13 3x-12×6=6
（5x-12）×8=24 （100-3x）÷2=8
解： x=3
解： x=28
解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x÷3=1.8
学校原跳远纪录是多少米？
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
解：设学校原跳远纪录是x m。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。
1.列方程解决下面问题。
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
答：小明去年身高1.45米。
8cm＝0.08m
解:设一个滴水的水龙头每 分钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
请同学们观察情境图并说说从中获取了什么信息。
白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
先把( )看成一个整体。
把x=12代入原方程中，左边=2×12－4=24－4=20右边=20左边=右边所以x=12是原方程的解。
大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
1.有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。
2.故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=725 2x-16+16=725+16 2x=741 x=370.5答：天安门广场的面积是370.5万平方米。
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一个排球多少元？
排球的价格×2+12=篮球的价格
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
2x＋2.8×2＝10.4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
两种水果的单价总和×2＝总价钱
(2.8＋x)×2=10.4
2.8＋x=5.2
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
先把( )看成一个整体。
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
2.8＋x＝5.2
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
填空。 （1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍， 男生有( )人，男、女生共有( )人。 （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数 是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( )。
《故事大王》 和连环画一共的本数
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x＋2.4x＝5.1
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x 棵。 3x＋x＝180 x＝45 45×3＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。
解：设桃树有x 棵。 3 x -x ＝90 x＝45 45+90＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5 x＝10答：两人9:10相遇。
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9:10相遇。
1.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇。如果乙船每小时行驶45千米，那么甲船每小时行驶多少千米？
解：设甲船每小时行驶x千米。 6x+45×6=486 6x+270=486 6x=216 6x÷6=216÷6 x=36答：甲船每小时行驶36千米。
2.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队 同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。 15×(40+x)=1350 x=50 答：2队每天修50 m。
借助字母解决问题并求值
表示运算定律及计算公式
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2
解：x+4.8-4.8=7.2-4.8 x=2.4
解：x-6.5+6.5=3.2+6.5 x=9.7
x÷8=0.4 6x+18=48
解：x÷8×8=0.4×8 x=3.2
解：6x+18－18=48－18 6x=30 x=5
3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3 x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1 x=1.4
解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9
2.列方程解决实际问题。
哈，93kg！这两个月我坚持锻炼，体重减少了3kg。
两个月前，他的体重是多少千克？
解：设两个月前他的体重为x kg。 x-3=93 x=96答：两个月前他的体重是96kg。
每盏路灯要装5个灯泡。
这条街一共需要140个灯泡。
这条街一共有多少盏路灯？
解：设这条街一共有x盏路灯. 5x=140 5x÷5=140÷5 x=28答：这条街一共有28盏路灯。
解：设小鹿的高度为x m。 3.5x－x=3.65 2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5 x=1.46答：小鹿的高度为1.46m。
1.小明运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？
解：设小明运动前每分钟心跳x次。 x+55=130 x+55-55=130-55 x=75答: 小明运动前每分钟心跳75次。
2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？
解：设水星绕太阳一周是x天。 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88答：水星绕太阳一周是88天。
3.一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？
解：设每张桌子x元。 4×22+2x=198 x=55答：每张桌子55元。
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45 m，小红平均每分钟走多少米？
梅 花宋·王安石 墙角数枝梅， 凌寒独自开。 遥知不是雪， 为有暗香来。
“数枝”是多少枝？用数学的方法怎样表示？
二、情境感悟，探究新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
想一想：（1）当a变大时，“a＋30”有什么变化？（2）在“a＋30”这个式子中，a还可以是 几呢？a能是200吗？
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
（1）照这样推算，你能独立完成下表吗？
（2）如果用x表示人在地球上能举起物体的质量， 那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样 表示？
乘号可以省略，省略的时候数字在字母前面。乘号也可以用“·”代替。
式子中的字母可以表示哪些数？ 当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不 确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。 由于人能举起的物体质量是有限的，所以式 子中的字母x表示的数也是有一定范围的。
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
3.我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高 x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。 2000年我国青少年平均身高 cm。
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)或(a·b )·c＝a· (b·c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
a×b＝b×a 可以写成a·b =b·a或ab= ba
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
读作：a的平方，表示2个a相乘。
S=a² =6×6 =36(cm2)
C=4a =4×6 =24(cm)
1.把结果相等的两个式子连起来。
四、巩固运用，拓展延伸
2.一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
C=4a＝8×4＝32（cm）S=a2＝8×8＝64（cm2）
下面各式中，哪些运算符号可以省略？ a×8 5×3 10×b a÷3 a×a 0.2×0.2
其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就来一起研究这方面的内容。
妈妈，那我们到超市去买点水果和饮料招待客人吧！
小红，周末家里要来客人了。
一、复习铺垫，谈话导入
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
当x＝200时 1200－3x＝1200－3×200＝600(g)
思考 式子中的x都可以表示哪些数？
当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。
a=25 120+10a=120+10×25=370
三、运用知识，解决问题
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨）
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
用含有字母的式子填空：1．乘法的分配律：（ ）2．长方形的周长公式：（ ）3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ） 根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方 形用（ ）根小棒。4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还 剩（ ）页没有看。
（a＋b）c＝ac＋bc
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
当x＝8时，7x＝7×8＝56
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？
4x－3x＝（4－3）x＝x
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4＋3＝3＋1＋3＝2×3＋1
4＋3＋3＝3＋1＋3＋3＝3×3＋1
4＋3＋3＋3＝3＋1＋3＋3＋3＝4×3＋1
（2）当n＝21时，3n＋1＝3×21＋1＝64。
同学们知道天平的用途吗？
右边一个100g，天平保持平衡。
如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。
三、实践反思，巩固提高
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x<38 35-x=27 18y=360090-a 3b=4c 60-x=28
等式： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28方程： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28
天平平衡了，说明了什么？
说明2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。
同学们，你们用天平做过游戏吗？
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
若a=b，则a×d＝b×（ ）
若a=b，则a÷（ ）＝b÷10
2.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加两个相同的长方体。
1.4x＝9.8 （ ）
3x－8y＝14 （ ）
16＋y＜30 （ ）
下面哪个式子是方程？说明理由
21÷7＝3 （ ）
观察下图，你了解了哪些数学信息？
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
x＋3 = 9 解：x ＋3－3 = 9－3 x = 6
从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。
＝6＋3 ＝9 ＝方程右边所以，x＝6是方程的解。
1.解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36
2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？
x=2不是此方程的解；x=3是此方程的解
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
等式两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷( ) = 18÷( ) x = ( )
解方程 3x＝18。
解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=2
1.6x=6.4 x÷7=0.3 2.1÷x=3
问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？
看图列方程，并求出方程的解。
3x＋4＝40
说一说你们小组是如何解答的。
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
解方程 2(x－16)＝8
解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＋16＝4＋16
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16） ＝2×4 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
1.看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5 解： x=1.2
6x-35=13 3x-12×6=6
（5x-12）×8=24 （100-3x）÷2=8
解： x=3
解： x=28
解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x÷3=1.8
学校原跳远纪录是多少米？
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
解：设学校原跳远纪录是x m。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。
1.列方程解决下面问题。
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
答：小明去年身高1.45米。
8cm＝0.08m
解:设一个滴水的水龙头每 分钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
请同学们观察情境图并说说从中获取了什么信息。
白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
先把( )看成一个整体。
把x=12代入原方程中，左边=2×12－4=24－4=20右边=20左边=右边所以x=12是原方程的解。
大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
1.有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。
2.故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=725 2x-16+16=725+16 2x=741 x=370.5答：天安门广场的面积是370.5万平方米。
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一个排球多少元？
排球的价格×2+12=篮球的价格
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
2x＋2.8×2＝10.4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
两种水果的单价总和×2＝总价钱
(2.8＋x)×2=10.4
2.8＋x=5.2
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
先把( )看成一个整体。
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
2.8＋x＝5.2
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
填空。 （1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍， 男生有( )人，男、女生共有( )人。 （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数 是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( )。
《故事大王》 和连环画一共的本数
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x＋2.4x＝5.1
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x 棵。 3x＋x＝180 x＝45 45×3＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。
解：设桃树有x 棵。 3 x -x ＝90 x＝45 45+90＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5 x＝10答：两人9:10相遇。
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9:10相遇。
1.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇。如果乙船每小时行驶45千米，那么甲船每小时行驶多少千米？
解：设甲船每小时行驶x千米。 6x+45×6=486 6x+270=486 6x=216 6x÷6=216÷6 x=36答：甲船每小时行驶36千米。
2.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队 同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。 15×(40+x)=1350 x=50 答：2队每天修50 m。
借助字母解决问题并求值
表示运算定律及计算公式
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2
解：x+4.8-4.8=7.2-4.8 x=2.4
解：x-6.5+6.5=3.2+6.5 x=9.7
x÷8=0.4 6x+18=48
解：x÷8×8=0.4×8 x=3.2
解：6x+18－18=48－18 6x=30 x=5
3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3 x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1 x=1.4
解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9
2.列方程解决实际问题。
哈，93kg！这两个月我坚持锻炼，体重减少了3kg。
两个月前，他的体重是多少千克？
解：设两个月前他的体重为x kg。 x-3=93 x=96答：两个月前他的体重是96kg。
每盏路灯要装5个灯泡。
这条街一共需要140个灯泡。
这条街一共有多少盏路灯？
解：设这条街一共有x盏路灯. 5x=140 5x÷5=140÷5 x=28答：这条街一共有28盏路灯。
解：设小鹿的高度为x m。 3.5x－x=3.65 2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5 x=1.46答：小鹿的高度为1.46m。
1.小明运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？
解：设小明运动前每分钟心跳x次。 x+55=130 x+55-55=130-55 x=75答: 小明运动前每分钟心跳75次。
2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？
解：设水星绕太阳一周是x天。 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88答：水星绕太阳一周是88天。
3.一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？
解：设每张桌子x元。 4×22+2x=198 x=55答：每张桌子55元。
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45 m，小红平均每分钟走多少米？
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