初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试精练

这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试精练，共8页。试卷主要包含了已知一次函数y=x-等内容，欢迎下载使用。
期末复习一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型一　函数的有关概念及图象1.函数y=中自变量x的取值范围是 (　　)A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≥22.图QM2-1的曲线中,不能表示y是x的函数的是 (　　) 图QM2-13.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如图QM2-2表示它们所跑的路程s与时间t之间的关系,那么可以知道:(1)赛跑中,兔子共睡了　　　　分钟; (2)乌龟在这次赛跑中的平均速度为　　　　米/分. 图QM2-2图QM2-34.某跳水运动员进行一次跳水训练,图QM2-3表示这次跳水时的身体(看作一个点)离水面的高度y(米)与时间x(秒)的关系,请根据图象回答下列问题.(1)此图的变化中,　　　　是自变量,　　　　　　　　　　　　是自变量的函数; (2)点A表示的含义是　　　　　　　　　　　　　; (3)从起跳到入水一共用了　　　　秒的时间; (4)在第　　　　秒时,运动员的身体到达最高点,最高点离水面　　　　米.  类型二　一次函数的性质5.关于函数y=2x,下列结论中正确的是 (　　)A.函数图象经过点(2,1) B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值,总有y>06.直线y=2x,y=2x-1,y=3x+1具有的共同特征是 (　　)A.经过原点 B.与y轴交于负半轴C.y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小7.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(-2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过 (　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而　　　　(填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时,y的最小值为　　　　. 9.已知一次函数y=(2m-5)x-(m-1).(1)当m为何值时,y随x的增大而增大?(2)当m为何整数值时,图象经过第二、三、四象限?(3)当m为何值时,图象与y轴的交点在x轴上方?       类型三　待定系数法求函数的表达式10.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x-3平行,且过点A(-1,3),则该一次函数的表达式为　　　　　　. 11.已知一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则的值为　　　　　. 12.已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4.求这个一次函数的表达式.       类型四　一次函数与一次方程、一次不等式的关系13.已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是 (　　)A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,0)14.如图QM2-4,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有　　　　　(把你认为说法正确的序号都填上). 图QM2-4图QM2-515.如图QM2-5,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为　　　　. 16.如图QM2-6,已知直线y1=2x+3与直线y2=-2x-1.(1)求两直线与y轴的交点A,B的坐标;(2)求两直线的交点C的坐标;(3)求当y1<y2时,自变量的取值范围.图QM2-6   类型五　一次函数的简单应用图QM2-717.小王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降低0.4元,全部售完,销售金额y(元)与卖瓜的质量x(千克)之间的关系如图QM2-7所示,那么小王赚了              (　　)A.32元 B.36元 C.38元 D.44元18.我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6 ℃.某时刻,益阳地面温度为20 ℃,设高出地面x千米处的温度为y ℃.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少;(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ℃,求飞机离地面的高度为多少千米.     19.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图QM2-8所示.(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式;(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元(x≤100)?图QM2-8      类型一　动点问题的函数图象20.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟,在原地休息了6分钟,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是              (　　)图QM2-9图QM2-1021.匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图QM2-10所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是图QM2-11中的(　　)图QM2-11类型二　一次函数及其图象的综合应用图QM2-1222.在20 km越野赛中,甲、乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图QM2-12所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1 h,两人行程均为10 km;③出发后1.5 h,甲的行程比乙多3 km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有              (　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个23.某工厂有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图QM2-13所示,结合图象回答下列问题:(1)图中点A,B表示的实际意义是什么?(2)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.图QM2-13     类型三　有关一次函数的创新题24.如图QM2-14,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线y=x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是              (　　)图QM2-14A.-1≤b≤1B.-≤b≤1C.-≤b≤D.-1≤b≤25.已知点A1(a1,a2),A2(a2,a3),A3(a3,a4),…,An(an,an+1)(n为正整数)都在一次函数y=x+3的图象上.若a1=2,则a2018=　　　　. 26.设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.  期末复习1.A　2.B3.(1)40　(2)104.(1)时间　运动员的身体离水面的高度(2)运动员的身体到达最高点(3)1.2　(4)0.4　10.65.C　6.C　7.A　8.增大　39.解:(1)由题意,得2m-5>0,∴m>2.5,故当m>2.5时,y随x的增大而增大.(2)由题意,得解得1<m<.∵m为整数,∴m=2,故当m=2时,图象经过第二、三、四象限.(3)由题意,得-(m-1)>0,解得m<1.所以,当m<1时,图象与y轴的交点在x轴上方.10.y=-2x+1　11.2或-712.解:设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),将x=3,y=1和x=-2,y=-4分别代入y=kx+b,得解得∴这个一次函数的表达式为y=x-2.13.D　14.①②③　15.(-1,2)16.解:(1)对于y1=2x+3,令x=0,得y=3,所以直线y=2x+3与y轴的交点A的坐标为(0,3);同理,直线y=-2x-1与y轴的交点B的坐标为(0,-1).(2)由解得所以点C的坐标为(-1,1).(3)结合图象可知当x<-1时,y1<y2.17.B18.解:(1)y=20-6x(x>0).(2)500米=0.5千米,当x=0.5时,y=20-6×0.5=17,故这时山顶的温度大约是17 ℃.(3)-34=20-6x,解得x=9.答:飞机离地面的高度为9千米.19.解:(1)用租书卡时,设y与x之间的函数表达式为y=kx,∵当x=100时,y=50,∴k=,∴y=x;用会员卡时,设y与x之间的函数表达式为y=kx+b.∵点(0,20),(100,50)在直线上,∴解得∴y=x+20.(2)用租书卡的方式租书,每天租书的收费为50÷100=0.5(元);用会员卡的方式租书,每天租书的收费为(50-20)÷100=0.3(元).20.C　21.C　22.A23.解:(1)点A表示开始注水时,甲池中水的深度是2米;点B表示注水3小时,乙池中水的深度是4米.(2)设y甲=k1x+b1.把(0,2)和(3,0)代入,得解得k1=-,b1=2,∴y甲=-x+2.设y乙=k2x+b2.把(0,1)和(3,4)代入,得解得k2=1,b2=1,∴y乙=x+1.(3)设甲蓄水池的底面积为S1,乙蓄水池的底面积为S2,注水t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.根据题意,得2S1=3×6,得S1=9;由(4-1)S2=3×6,得S2=6.由S1-t+2=S2(t+1),解得t=1.∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.24.B　25.605326.解:(1)由题意,函数y=x+1与y=2x的生成函数为:y=m(x+1)+n·2x(其中m+n=1),则当x=1时,y=2m+2n=2(m+n)=2.(2)设点P的坐标为(x0,y0),则有y0=a1x0+b1,y0=a2x0+b2,这两个函数的生成函数为y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),当x=x0时,有y=m(a1x0+b1)+n(a2x0+b2)=my0+ny0=y0(m+n)=y0,即点P的坐标满足这两个函数的生成函数的表达式,所以点P在这两个函数的生成函数的图象上.