高中物理人教版 (新课标)选修32 波的图象综合训练题
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www.ks5u.com学业分层测评(二)(建议用时:45分钟)[学业达标]1.振动周期指振动物体( )A.从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间B.从一侧最大位移处,运动到另一侧最大位移处所用时间C.从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间D.经历了四个振幅的时间E.完成一次全振动的时间【解析】 振动周期是振子完成一次全振动所用的时间,C、D、E正确.【答案】 CDE2.关于振幅的各种说法中,正确的是( )【导学号:23570011】A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离B.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅C.振幅等于振子运动轨迹的长度D.振幅越大,表示振动越强E.振幅的大小与周期无关【解析】 振幅是振子离开平衡位置的最大距离,是标量,在简谐运动中大小不变,而位移是变化的,故A对,B、C错;振幅越大,振动越强,但与周期无关,D、E对.【答案】 ADE3.在1 min内甲振动30次,乙振动75次,则( )A.甲的周期为0.5 sB.乙的周期为0.8 sC.甲的频率为0.5 HzD.乙的频率为0.8 HzE.甲、乙的圆频率之比为2∶5【解析】 T甲==2 s,f甲==0.5 Hz;T乙==0.8 s,f乙==1.25 Hz.==.【答案】 BCE4.如图1123所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法正确的是( ) 【导学号:23570012】图1123A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2 sC.振幅是5 cmD.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmE.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm【解析】 振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=BO=5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A=20 cm,所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30 cm.故B、C、E正确,A、D错误.【答案】 BCE5.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图象如图1124所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是( )图1124A.质点在位置b比位置d时相位超前B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等E.质点在b、d两位置速度相同【解析】 质点在位置b比位置d时相位超前,选项A正确;质点通过位置b时,相对平衡位置的位移大于,选项B错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等,选项C正确;质点从位置a到b和从b到c的时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D错误.由对称性知选项E正确.【答案】 ACE6.两个简谐运动的表达式分别为x1=4sin 4πt(cm)和x2=2sin 2πt(cm),它们的振幅之比、各自的频率之比是( )A.2∶1,2∶1 B.1∶2,1∶2C.2∶1,1∶2 D.1∶2,2∶1【解析】 由题意知A1=4 cm,A2=2 cm,ω1=4π rad/s,ω2=2π rad/s,则A1∶A2=2∶1,f1∶f2=ω1∶ω2=2∶1,故A正确,B、C、D错误.【答案】 A7.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的运动表达式是( )A.x=8×10-3sin(4πt+)mB.x=8×10-3sin(4πt-)mC.x=8×10-1sin(πt+π)mD.x=8×10-1sin(+)m【解析】 由题意知,ω==4π,t=0时具有负方向的最大加速度,所以t=0时振子具有最大的正位移,故初相位φ=,故A正确,B、C、D错误.【答案】 A8.(2015·浙江高考)某个质点的简谐运动图象如图1125所示,求振动的振幅和周期. 【导学号:23570013】图1125【解析】 由题图读出振幅A=10 cm简谐运动方程x=Asin(t)代入数据-10=10sin(×7)得T=8 s.【答案】 10 cm 8 s[能力提升]9.一弹簧振子做简谐运动,周期为T( )A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反,则Δt一定等于的奇数倍B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍C.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等D.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度可能相等E.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等【解析】 若Δt=或ΔT=nT-(n=1,2,3,…),则在t和(t+Δt)两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置(包括平衡位置),这两时刻,振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反,但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等[只有当振子在t和(t+Δt)两时刻均在平衡位置时,弹簧长度才相等].反过来,若在t和(t+Δt)两时刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反,则Δt一定等于的奇数倍,即Δt=(2n-1)(n=1,2,3,…).如果仅仅是振子的速度在t和(t+Δt)两时刻大小相等、方向相反,那么不能得出Δt=(2n-1),更不能得出Δt=n(n=1,2,3,…).根据以上分析,C选项错,A、D项正确.若t和(t+Δt)两时刻,振子的位移、加速度、速度等均相同,则Δt=nT(n=1,2,3,…),但仅仅根据两时刻振子的位移相同,不能得出Δt=nT,所以B选项错.若Δt=nT,在t和(t+Δt)两时刻,振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同,E选项正确.【答案】 ADE10.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,设振子第一次从平衡位置运动到x=处所经历的时间为t1,第一次从最大位移处运动到x=所经历的时间为t2,t1与t2的大小关系是________.【解析】 画出xt图象,从图象上,我们可以很直观地看出:t1<t2.【答案】 t1<t211.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点,且由A到B的过程中速度方向不变,历时0.5 s(如图1126).过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是________.图1126【解析】 根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧,质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=×0.5 s=0.25 s,质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD=×0.5 s=0.25 s,所以质点从O到D的时间tOD=T=0.25 s+0.25 s=0.5 s,所以T=2.0 s.【答案】 2.0 s12.如图1127为一弹簧振子的振动图象,试求:图1127(1)写出该振子简谐运动的表达式;(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?(3)该振子在前100 s的位移是多少?路程是多少?【解析】 (1)由振动图象可得A=5 cm,T=4 s,φ=0则ω== rad/s故该振子简谐运动的表达式为x=5sint cm.(2)由题图可知,在t=2 s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的推移,位移不断变大,加速度也不断变大,速度不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=3 s时,加速度达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值.(3)振子经一周期位移为零,路程为5×4 cm=20 cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程x′=20×25 cm=500 cm=5 m.【答案】 (1)x=5sint cm (2)见解析(3)0 5 m
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