2022届高考数学一轮复习三角函数与解三角形题型专练-解答题B卷

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2022届高考数学一轮复习三角函数与解三角形题型专练解答题B卷
一、解答题 1.已知在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且. （1）求角C的大小； （2）若，求面积的最大值. 2.a，b，c分别为内角A,B,C的对边.已知，，. （1）若，求b； （2）求. 3.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数的一条对称轴为，且. (1)求A的值； (2)若，求BC边上的高的最大值. 4.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.，AB边上的高为. （1）若，求的周长； （2）求的最大值. 5.记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. （1）求角A的大小； （2）若，BC边上的高为3，求c的值. 6.在平面四边形ABCD中，，，，. （1）求CD； （2）若，求. 7.在中,角所对的边分别为,且 （1）证明:  （2）若,求的值    参考答案1.答案：解：（1），，，.又，.（2）据（1）求解知，.又，.又，当且仅当时等号成立，，，此时.解析：2.答案：解：（1）因为，所以，因为，所以.因为，所以，所以B为锐角，则，由余弦定理得.（2）由（1）知，.当时，，，；当时，，，.解析：3.答案：（1）是的对称轴，，
解得：，
又，，
，，
，，
，
解得：.
（2）设BC边上的高为h,所以有,
则
由余弦定理得：
即得：（当且仅当时取等号），
（当且仅当时取等号），
，
此时BC边上的高取得最大值.解析：4.答案：（1）依题意，可得，
因为，所以.
由余弦定理得，
因此，
即.
故的周长为.
（2）由（1）及正弦定理可得
，
，(其中为锐角，且) 
由题意可知，
因此，当时，取得最大值.
解析：5.答案：解：（1）因为，由正弦定理，得.故得.又，，所以，，（2）因，将代入，得.由余弦定理，得.得，即.解得或.解析：6.答案：（1）在中，由余弦定理可得
，
所以，
即，
又，所以.

（2）由（1）可知，
所以，
因为为锐角，所以，
又因为，，所以，
所以
.
解析：7.答案：（1）根据正弦定理且所以,故又因为,所以得证（2）∵,∴∵为三角形内角,所以由知,  即,故