华师大版七年级下册第9章 多边形综合与测试课文内容课件ppt

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1．如图，在△ABC中， D是BC边上一点，E是AD边上一点．(1)以AC为边的三角形共有____个，它们是______________________；(2)∠1是△________和△________的内角；(3)在△ACE中，∠CAE的对边是________．
△ACE，△ACD，△ACB
2．下列说法正确的是(　　)A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B．多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C．各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D．连结多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
3．如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求BE的长．
【点拨】同(等)高的两个三角形的面积比等于底边长的比．
4．如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．连结AE，BD交于点F.已知S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝90°，FC＝6，根据图形填空：
(1)BF＝________，BC＝________；(2)∠BAE＝________°，∠CAE＝________°；(3)∠ADB＝________°，∠ADC＝________°.
2(AC＋BD)＞AB＋BC＋CD＋DA
7．已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝30°＋50°＝80°.∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°.∴∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－80°＝10°.
(2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？
8．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的四个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．
9．【中考·资阳】等腰三角形的两边长a、b满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．
解：∵|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0.∴a＝4，b＝9.若腰长为4，则4＋4＜9，不能构成三角形．若腰长为9，则9＋4＞9，能构成三角形，∴这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.
10．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.
(1)求∠BAF的度数；
解：∵∠BAF＝∠B＋∠C，∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAF＝110°.
11．一名同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1 125°，当发现错了以后，重新检查，发现少算一个内角，问：这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？
解：设此多边形的内角和为x°，则有1 125°＜x°＜1 125°＋180°，即180°×6＋45°＜x°＜180°×7＋45°.因为x°为多边形的内角和，所以它应为180°的倍数，即180°×7＝1 260°.所以漏加的内角的度数为1 260°－1 125°＝135°.多边形的边数是7＋2＝9，即他求的是九边形的内角和．
12．如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，AD⊥BC于点D，且AB＝3，BC＝6，则CE与AD有怎样的数量关系？
【点拨】题中给出了垂直、底边长，我们通过面积法设而不求，计算出高的数量关系．
13．如图，已知∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，∠A＝50°，求∠BOC的度数．
【点拨】在△BOC中，把∠1、∠2看成一个整体，运用三角形的内角和等于180°和角平分线解决问题．
14．如图所示的模板，按规定AB、CD的延长线相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，但工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时，AB、CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？
【点拨】通过延长AB、CD相交，将所求角转化成五边形的内角，进而求出．
解：不符合规定，理由如下：如图，延长AB、CD相交于点G，∵多边形AEFCG为五边形，∴∠G＝540°－90°－90°－122°－155°＝83°≠80°，∴不符合规定．
15．三角形没有对角线，四边形ABCD有2条对角线AC和BD(如图①)，五边形ABCDE有5条对角线AC，AD，BE，BD，CE(如图②)．想一想：六边形(如图③)有几条对角线？n边形有几条对角线？