2021学年1.2.4 绝对值课文内容ppt课件

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规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。
在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（ ）
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B 两处．
2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?
1.它们的行驶路线相同吗?
答：（1）线路不同，一辆向东，一辆向西；
（2）行驶的路程相同的，都是10km.
小 结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算车所跑的路程中，与车跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值.记作|a|.读作:a 的绝对值（a可以取一切有理数．）
因为 －4到原点的距离是4，所以 －4的绝对值是4，即|－4|=4；又：4的绝对值是4，即|4|=4。
注意：绝对值实际上是一个距离的概念。
例1：求下列各数的绝对值：
思考：通过刚才的练习，你有什么发现？
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　
例2.求下列各数的绝对值：
|-4.75| = 4.75
|10.5| = 10.5
(1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？任何有理数都有唯一的绝对值(2) 有没有绝对值是-2的数?没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数(3)互为相反数的两数绝对值有什么关系？相等 （4）绝对值等于它本身的是什么数呢？非负数
1.绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.