沪教版 (五四制)19．6 轨迹精练

这是一份沪教版 (五四制)19．6 轨迹精练，共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，作图题等内容，欢迎下载使用。
到线段两个端点距离相等的点的轨迹是________________________________________．
在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是______________________________．
到点的距离等于定长的点的轨迹是________________________________________．
以线段BC为底边的等腰三角形ABC的顶点A的轨迹是___________________________________________________________________________.
经过定点P且半径为2cm的圆的轨迹是________________________________________．
经过已知点P．Q的圆的圆心得轨迹是________________________________________．
到两条相交直线p、q距离相等的点的轨迹________________________________________．
到两坐标轴距离相等的点的轨迹是________________________________________．
二、选择题
以下说法中错误的是（ ）
（A）如果直线l是线段的垂直平分线，点P在l上，那么PA=PB
（B）如果P点到线段AB两端的距离相等，那么点P在线段AB的垂直平分线上
（C）如果P是AOB内一点，M．N分别在OA、OB上，且PM=PN，那么射线OP是
的AOB平分线
（D）如果OC是AOB的平分线，P是OC上一点，那么点P到OA．OB的距离相等
以下说法正确的是（ ）
（A）和P、Q两点距离相等的点的轨迹是线段PQ的垂直平分线
（B）如果P是AOB内一点，M、N分别在OA、OB上，且PM⊥OA于M，PN⊥OB
于N，那么射线OP是AOB的平分线
（C）底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是底边的垂直平分线
（D）到角两边相等的点的轨迹是这个角的平分线
三、作图题
作线段AB的垂直平分线MN．
第11题图
12.作AOB的角平分线OP．


第12题图 第13题图
到点P的距离为2厘米的点的轨迹是什么？
以线段AB为腰，以A为顶角的等腰三角形ABC的顶点C的轨迹是什么？


第14题图 第15题图
到直线l的距离等于1.5cm的点的轨迹是什么？

到直线 的距离相等的点的轨迹是什么？

第16题图
19.6(2)轨迹
一、填空题
到的两边距离相等的点的轨迹是______________________________．
和线段两端距离相等的点的轨迹是______________________________．
经过已知点的圆的圆心轨迹是______________________________．
如果在中，边固定，且上的中线长为cm，那么顶点的轨迹是______________________________．
底边为定线段cm，面积为的的顶点的轨迹是______________________________．
二、作图题
如果，点在直线的同侧，在上求作一点，使


第6题图
7. 如图，三镇在天然气管道的同侧，现要管道上修建两个泵站向两镇供气，向两镇供气，问两个泵站应修
在管道什么位置，可使所用的输气管线最短？

第7题图
8. 画出以线段AB为腰，点B为底角顶点的等腰三角形另一个底角顶点的轨迹（AB=2cm）

9. 小明参加一个比赛，规则如下：参赛选手必须从O点出发，先到AB再到BC接着到AC最后返回点O
完成比赛。假设小明的速度恒定，他应采取什么策略来取得最好的成绩呢？
第9题图
10.如图，已知线段及α，求作△ABC，使AB+AC=，且BC=m，A=α


第10题图
参考答案
19.6(1)轨迹
1．这条线段的垂直平分线 2．这个角的平分线 3．以这个顶点为圆心的，定长为半径的圆 4．以线段的垂直平分线（垂足除外） 5．以定点为圆心，长为半径的圆 6．线段的垂直平分线 7．平分直线p，q所成的角的两条互相垂直的直线 8．一 三、二四象限的角平分线 9．C 10．A 11．略 12．略 13．以P为圆心，2cm为半径的圆 14．以圆A为圆心，AB长为半径的圆（除BA延长线与圆的交点） 15．平行于l且于l的距离为1.5cm的两条直线 16．平行于且到的距离相等的一条直线
19.6(2)轨迹
COD的角平分线 2．线段EF的垂直平分线 3．线段AB的垂直平分线 4．以BC的中点D为圆心， 5cm长为半径的圆（与直线BC的两个交点除外）5．与直线 AB平行，且与 AB的距离为2cm的两条直线6．提示：过 P作PMAB于M，延长PM到P´，使MP´=PM，联结P´Q 联结交AB于O，联结PO，则AOP=BOQ 7．如图作B关于MN的对称点B´，联结AB´、B´C分别交MN于P、Q，则P、Q即为所求。说明：在MN上任取P´、Q´，联结AP´、BP´、B´P´、BQ´、B´Q´、CQ´。由对称性知B´P=BP，B´P´=BP´，B´Q=BQ，B´Q´=BQ´，所以AP´+P´B+BQ´+CQ´=AP´+P´B´+B´Q´+CQ´>AB´+B´C=AP+PB´+B´Q+QC 8．以A 为圆心，2cm为半径的圆 (除BA延长线与圆的交点) 9．如图，作 O关于AB、AC的对称点P、R，再做P关于BC的对称点Q，联结QR交BC于E，交AC于F，再联结PE交AB于D，然后联结OD、OF，则小明从O点出发沿OD到AB，再沿DE到BC，然后沿EF到AC，再沿FO到O点。说明：在AB 、BC、 AC边上任取D´、E´、F´，联结OD´、D´E´、E´F´、F´O、PD´、PE´、E´R、F´R。由对称性得PD´=D´O，RF´=F´O，PE´=QE´，则OD´+D´E´+E´F´+
F´O=PD´+D´E´+E´F´+F´R≥PE´+E´R=QE´+E´R≥RQ(两点之间线段最短)。而R、Q均为定点，等号在
PD´E´、E´F´R、QE´R均三点共线时才成立，即当D´、E´、F´分别位于D、E、F时等号才成立10．提示：（1）作∠QPR=∠；（2）在PQ上截取PB=l；（3）作∠QPR的角平分PM；（4）以B为圆心，m为半径作弧交PM于点C；(5)过C点作PR的平行线交PB于A．ABC就是所求的三角形（根据所作交点存在的情况，本题可能有两解或一解或无解）