初中数学沪教版 (五四制)八年级上册第十七章 一元二次方程综合与测试巩固练习

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册第十七章 一元二次方程综合与测试巩固练习，共8页。
单元测试十七班级________学号_________姓名___________成绩___________一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ）A、          B、  C、         D、2、以为根的一元二次方程是（      ）A、     B、    C、    D、3、方程的解为（     ）A、     B、     C、     D、4、方程的解是（        ）A、    B、    C、     D、   5、方程的两根的情况是（     ）A、没有实数根                     B、有两个不相等的实数根  C、有两个相同的实数根             D、不能确定6、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则由题意列方程应为（      ）A、                B、C 、           D、   二、  填空题（每小题3分，共36分）7、当m_________时，关于x的方程是一元二次方程；当m__________时，此方程是一元一次方程。8、如果那么代数式的值是___________________9、若一个等腰三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长是___________10、若n（）是关于x的方程的根，11、如果互为相反数，则x的值为_____________12、若a是实数，且，则a的值是____________13、已知方程有共同的根 -1，则a=______，b=_____14、已知是方程的一个根，则m=______，另一个根为_________15、已知方程的两个实数根相等，那么m=_________16、有一块面积为1000平方米的长方形草地，它的长比宽多30米，那么这块草地的宽为_____米17、当的解为_____________18、关于x的二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=_________; n=__________   三、解答题（19题4分，20题16分，21至24题每题5分，25题6分，共46分）19、把的实数范围内进行因式分解。     20、用适当的方法解下列一元二次方程（每小题4分，共16分）（1）                  （2）       （3）        （4）  21、当m为何值时，一元二次方程。（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根？22、设a、b、c是的三条边，关于x的方程有两个不相等实数根，方程（1）试判断的形状；（2）若a、b为方程的两个根，求m的值           23、已知关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由解 （1）根据题意，得        所以当时，方程有两个不相等的实数根。   （2）存在，如果方程的两个实数根互为相反数，则…①，解得，经检验，是方程①的根。所以当时，方程的两个实数根互为相反数。上述解答过程是否有误？如果有，清指出错误之处，并解答。        24、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。（1）求每年市政府投资的增长率（2）若这两年内的建设力成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米的廉租房            25、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，（1）的面积等于8平方厘米？（2）五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？                     参考答案单元测试十七1、D     2、A     3、D     4、B     5、B     6、D    7、=9，=3或=8或=7    8、-6  9、20   10、-2   11、1或    12、4    13、1 -2     14、-6   15、  16、20      17、18、满足即可   19、  20、（1）（2） （3） （4）21、（1）  （2）方程不可能有两个相等的实数根  （3）m>122、（1）因为有两个相等的实数根，所以判别式，整理得a+b-2c=0 ①，又因为的根为x=0，所以a=b ②，把②代入①得a=c，从而a=b=c，所以△ABC为等边三角形  （2）因为a、b是方程的两个根，所以。当m=0时，原方程的解为x=0（不符合题意，舍去），所以m=-12       23、上述解答有错误。（1）若方程有两个不相等的实数根，则方成首先满足是一元二次方程，所以且满足  （2）a不可能等于。因为（1）中求得方程有两个不相等实数根时，a的取值范围是（不符合题意），所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数24、（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得，整理，得，所以，答：每年市政府投资的增长率为50%（2）到2013年底共建廉租房面积是（万平方米）（1）2秒或4秒    （2）经过3秒，面积最小，最小为63cm²