初中数学冀教版九年级上册23.3 方差学案

这是一份初中数学冀教版九年级上册23.3 方差学案，共4页。学案主要包含了新知初探，典例分析，题组练习等内容，欢迎下载使用。

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学习目标：1.理解方差的统计学意义并会计算方差.
2.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.
一、新知初探：
市里要选拔一名射击手参加比赛,现有两名业余射击。
问题1：应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手, 还是成绩最稳定的选手？
问题2：甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛,两人各射10发子弹, 成绩如下：
分别求出甲、乙成绩的平均数
（2）平均数能否反映两个选手成绩稳定情况？
将数据用散点图表示,如图
1.观察图形,从图中能估计哪组数据围绕其平均值的波动较大?
2.谁的射击成绩比较稳定？
概念：设
n个数据x1,…,xn的平均数为 ,各个数据与它们的平均数之差的平方分别是 ,我们用这些值得平均数，叫做这n个数据的方差,用“S²”表示。即S²= ；方差是用来衡量
下面我们利用方差来分析甲、乙两名选手成绩的波动程度.
二、典例分析
1.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下（单位：cm）
甲：12 ,13 ,14 ,15 ,10 ,16 ,13 ,11 ,15 ,11 乙：11 ,16 ,17 ,14 ,13 ,19 ,6 , 8 , 10 ,16
计算甲、乙两种小麦苗高的平均数和方差
哪种小麦长得比较整齐？
三、题组练习
A组：
1、某校举行健美操比赛，甲、乙两班分别选20名学生参加比赛，甲、乙两个班参赛学生的平均身高都是1.65m,其方差分别是S甲=1.9，S乙=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
A、甲班 B、乙班 C、同样整齐 D、无法确定
2、2,3,4,5,6这五个数的平均数是4，则这组数据的方差是 。
3、已知一组数据：－3，－2，0，2，3则这组数据的方差是 。
B组：
1、一组数据3,2,1,2,2的众数，中位数，方差分别是（ ）
A、2，1,0.4 B、2,2,0.4 C、3,1,2 D、2,1,0.2
2、有一组数据：3，a，4,6,7，它们的平均数是5，那么数据的方差是
3、八（1）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表；
（1）甲队成绩中的中位数是 ，乙队成绩的众数是
（2）计算乙队的平均成绩和方差

（3）已知甲队成绩的方差是1.4，比较甲，乙两队成绩哪个比较整齐？
达标测评
为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗个随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲，乙的方差分别是3.5,10.9，则下列说法正确的是（ ）
A、甲种秧苗出苗更整齐 B、乙种秧苗出苗更整齐 C、甲乙两种秧苗出苗一样整齐 D、无法确定
2、已知一组数据5,8,10，x，9的众数是8，那么这组数的方差是 。
3、甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品的情况分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
答案：
新知初探
典例分析
题组训练
A组
A 2、2 3、5.2
B组
B 2、2
3、
达标检测
A 2、2.8
3、甲的成绩/环
4
8
6
10
5
7
7
6
10
7
乙的成绩/环
5
7
6
8
7
8
6
7
9
7
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9