2020-2021学年24.2 解一元二次方程学案设计

这是一份2020-2021学年24.2 解一元二次方程学案设计，共4页。学案主要包含了知识链接，新知探究，典例分析，课后练习题等内容，欢迎下载使用。

课题： 因式分解法解一元二次方程 姓名：
学习目标：1、应用因式分解法解一些一元二次方程．2、能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
1、把下列各式进行因式分解
（1） （2） （3）x2－4x+4
2．试求下列方程的根 ：
x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; (2x-3)2=0.
二、新知探究：【师生活动】 学生独立思考后小组合作交流,教师对学生的展示进行点评、归纳.
解下列方程
(1)2x2-5x=0; (2)4x2-15x=0; (3)x2-(2x+1)2=0.

三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
例 用因式分解法解下列方程：

四、课后练习题: 【师生活动】 学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1.方程(x-3)(x-6)=(x-3)的解是( )
A.x=3 B.x=3或x=6 C.x=7 D.x=3或x=7
2、三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程(x-2)(x-4)=0的一个根,则这个三角形的周长是 .
3、方程x(x-2)=3(x-2)可化成的两个一元一次方程为 , .
4、如果a,b,c为一个三角形的三边长,且a,b,c满足(a-b)(b+c)=0,则这个三角形是 三角形.
5.在实数范围内定义一种运算“※”,其规则是a※b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)※5=0的解为 .
6.若(2x+3y)2+4(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为 .
【B组】7.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m+3)(m-1)=0有一个根是0,则m的值为( )A.-3或1 B.3或-1 C.-3 D.1
8.已知实数a,b,c满足+|b+5|+(c-6)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.
9、用恰当的方法解下列方程
(1)x2+2x-4=0;(2)3x2-4x-1=0; (3)4x2-20x+25=7; (4)(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2).

【C组】 为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则y2=(x2-1)2,原方程化为y2-5y+4=0,解此方程,得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,x2=2,∴x=±.当y=4时,x2-1=4,x2=5,∴x=±.∴原方程的解为x1=-,x2=,x3=-,x4=.以上方法就叫换元法,达到了降次的目的,体现了转化的思想.
(1)运用上述方法解方程:x4-3x2-4=0;
(2)你能直接运用因式分解法解(1)中的方程吗?
课堂小结:
教后反思:
答案：
知识链接：

0，5， 1，-1 ， ， ， ，
新知探究
（1）0， （2）0，15 （3）
典例分析
（1） （2） （3） （4）0
四、题组训练
A组:1、D 2、13 3、x-2=0,x-3=0 4、等腰 5、-7，3 6、-2
B组:7、C 8、2，3 9、 无解
C组:（1）4，-1
(2)