初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例学案设计

这是一份初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例学案设计，共2页。学案主要包含了知识链接，新知探究，典例分析，题组训练等内容，欢迎下载使用。

使用日期： 学科组长签字： 分管领导签字：
学习目标：1.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.
2.掌握判定三角形相似的预备定理.
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
1.比例线段的内容是什么？
2.如图,l1∥l2∥l3,如果AB＝BC,eq \f(AB,BC)＝__________,DE＝EF,eq \f(DE,EF)＝________,
eq \f(AB,BC)与eq \f(DE,EF)有什么关系？
二、新知探究：【师生活动】 学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1、如图,l1∥l2∥l3.
在网格中利用勾股定理计算下列问题：
AB＝________,BC＝________,eq \f(AB,BC)＝________.
2.DE＝________,EF＝________,eq \f(DE,EF)＝________. 3.eq \f(AB,BC)＝eq \f(DE,EF)吗？
2、观察下图变形后填空：

在图甲和图乙中,都有eq \f(AB,BC)＝( ),….
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
例1 如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则试求AE∶EC的值.

四、题组训练: 【师生活动】 学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1.如图，ED∥BC，EC、BD相交于点A，过A的直线交ED、BC分别于点M、N，则图中有相似三角形( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2.如图，DE∥BC，则下面比例式不成立的是( )
A.= B.= C.= D.=
3.如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是( ) A.∠AEF=∠DEC B.FA∶CD=AE∶BC C.FA∶AB=FE∶EC D.AB=DC
1题 2题 3题
【B组】4、如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：△ADE≌△CFE；
(2)若GB＝2，BC＝4，BD＝1，求AB的长．
【C组】5、如图，在矩形ABCD中，已知AB＝24，BC＝12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动．如果E，F同时出发，用t(0≤t≤6)秒表示运动的时间．
请解答下列问题：
(1)当t为何值时，△CEF是等腰直角三角形？
(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似？
课堂小结:
教后反思:
青松岭中学九年级数学教案（编号12）
课题： 平行线分线段成比例 姓名：
学习目标：1.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.
2.掌握判定三角形相似的预备定理.
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
1.比例线段的内容是什么？
2.如图,l1∥l2∥l3,AB＝BC,eq \f(AB,BC)＝__________,DE＝EF,eq \f(DE,EF)＝________,
eq \f(AB,BC)与eq \f(DE,EF)有什么关系？
二、新知探究：【师生活动】 学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1、如图,l1∥l2∥l3.
在网格中利用勾股定理计算下列问题：
AB＝________,BC＝________,eq \f(AB,BC)＝________.
2.DE＝________,EF＝________,eq \f(DE,EF)＝________. 3.eq \f(AB,BC)＝eq \f(DE,EF)吗？
2、观察下图变形后填空：

在图甲和图乙中,都有eq \f(AB,BC)＝( ),….
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
例1 如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则试求AE∶EC的值.

四、题组训练: 【师生活动】 学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1.如图，DE∥BC，则下面比例式不成立的是( )
A.= B.= C.= D.=
2.如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是( ) A.∠AEF=∠DEC B.FA∶CD=AE∶BC C.FA∶AB=FE∶EC D.AB=DC
1题 2题
【B组】3、如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：△ADE≌△CFE；
(2)若GB＝2，BC＝4，BD＝1，求AB的长．
【C组】4、如图，在矩形ABCD中，已知AB＝24，BC＝12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动．如果E，F同时出发，用t(0≤t≤6)秒表示运动的时间．
请解答下列问题：
(1)当t为何值时，△CEF是等腰直角三角形？
(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似？