冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数学案设计

这是一份冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数学案设计，共6页。学案主要包含了知识链接，新知探究，典例分析，题组训练等内容，欢迎下载使用。
九年级数学教案（编号23 ）课题：   26.1锐角三角函数-正切   备课人：    编制日期：10月14     使用日期：       学科组长签字：             分管领导签字：           学习目标： 1.理解、掌握三角函数概念.2.能根据正切的概念正确进行有关计算．3.根据三角函数的意义探索并求出30°，45°，60°角的三角函数值.一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.1、在纸上画两个都含有一个锐角为55°的一大一小的直角三角形，这两个三角形相似，但对应边的长___________，如图，大家测量一下和，以及和的长度，从而得到比值和_________. 2.由上图可知，在Rt△ABC中，只要锐角A________，它的对边与邻边的比是一个_________的值．3.如图，在Rt△ABC中，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的________.记作__________,即tanA=__________=________.                            4.tan45°=________.二、新知探究：【师生活动】学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.问题1. 如图，Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，即Rt△AB1C1∽Rt△_________∽Rt△________，所以＝_________＝____________．因此，在Rt△ABC中，给定锐角A一个确定的值，则它的对边与邻边的比值是_________的．   问题2. 锐角A的正切值与边的长短有关吗？与所在的直角三角形的大小有关吗？它是一个什么数？锐角的正切值不随它的边的长短而变化，只与___________有关，是两条边的比值，所以tanA_____0.合作探究2问题1.在Rt△ABC中，锐角A和锐角B的正切关系式相同吗？ 对边与邻边有着相对性，在上图中，BC是∠A的对边，却是∠B的______；AC是∠A的______，却是∠B的______，所以有tanA=__________________，tanB=__________________.问题2. 在Rt△ABC中，锐角A和锐角B的正切有什么关系？从上面的关系式可以看出，∠A的正切与∠B的正切是互为__________，因此得到：如果∠A和∠B互为余角，那么tanA×tanB=______.三、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.例1　 根据正切的定义，思考30°, 60°的正切值是多少？在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=m，那么∠A=_____°，AB=_______,BC=________,tanA=_____=_____,tanB=______=_____.填一填，记一记      例2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，①tanA=     =       ；②tanB=     =       ；③tan∠ACD=         ；④tan∠BCD=         .问题2.Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，则AC=        ．四、题组训练: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                          【A组】1．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（   ）A. 扩大4倍         B. 扩大2倍         C.保持不变           D. 缩小4倍2.如图，△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则tanA=____,  tanB=_____.3.计算tan30°×tan60°+tan260°. 4、教材106页练习题1小题 【B组】5、 已知а是锐角，tan（а-25°）=,则а等于（     ）A.30°        B.55°         C. 60°          D.90°6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=,求AB的值. 7、教材106页习题B组1、2小题     课堂小结:达标检测：教后反思：安全教育：                 答案：一：知识链接：1、不相等、相等 2、固定值、固定值3、正切 tanA 4、 1二、新知探究    固定   角度大小  大于邻边  邻边  对边         倒数   1三、典例分析例1：60  2m         =      1   例2：           问题2：  6四、题组训练A组: 1、C   2、       3、4     4、略 B组：5、B      6、15