初中数学冀教版九年级上册26.3 解直角三角形学案
展开九年级数学教案（编号26 ）
课题： 解直角三角形 主备人： 编制日期：1O月22日
使用日期： 学科组长签字： 分管领导签字：
学习目标：1、理解直角三角形中的五个元素之间的联系.
2.学会解直角三角形.
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
1.在直角三角形中共有几个元素？
2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
三边之间的关系是：________________.
两锐角之间的关系是：__________________.
边角之间的关系是：
sin A=______________.
cos A=______________.
tan A =_____________.
由这五个元素的已知元素求其余未知元素的过程叫做解直角三角形.
二、新知探究：【师生活动】 学生独立思考后小组合作交流,教师对学生的展示进行点评、归纳.
1.（1）在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，
求c的长，∠A、∠B的度数。
（2）在Rt△ABC中， ∠B =30o，b=20，求∠A的度数，a、c的长．
2、归纳
已知条件 | 内容 | ||
两边 | 两直角边(a,b) | 由________可求∠A，则∠B=____，c=________ | |
斜边，一直角边(c,a) | 由________可求∠A，则∠B=____，b=________ | ||
一边一角 | 一直角边和一锐角 | 锐角，邻边(∠A,b) | ∠B=____，a=b·______,c=______或c=______ |
锐角，对边(∠A,a) | ∠B=____，b=a·______或b=______，c=______或c=______ | ||
锐角，斜边 | ∠B=____，a=c·______,b=c·______, | ||
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1、在△ABC中,∠C为直角：
（1）已知a=4, ∠A=30°.求b; （2）已知a=5,b=5,求∠A.
(3). 在△ABC中,∠C=90°AB=2,BC=3,解这个直角三角形.
四、课后练习题:【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1.已知在Rt△ABC中 ，∠C = 90°，sinA = ，则tanB的值为____.
2、.已知:在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=15, ∠A的平分线AD=10,解这个直角三角形.
【B组】
3、△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC= ，求BC的长.
4．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，
(1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．
5.已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．
课堂小结:
达标检测：
教后反思:
安全教育：
答案：
一：知识链接：
1、 6个
2、 ∠A+∠B=90
二、新知探究
1、 ∠A=60 ∠B =30 c=
2、 ∠A=60 a= c=40
三、典例分析
1、（1） （2）30 （3）AC= ∠A=60 ∠B =30
四、题组训练
A组: 1、
2、∠CAB=60 ∠B =30
B组：
3、1+ 4、CD=4 32 5、
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