初中数学冀教版九年级上册28.5 弧长和扇形面积导学案

九年级数学教案（编号45）

课题：扇形面积                      姓名           

学习目标：1.会用扇形面积公式计算扇形面积。

2.会通过扇形面积公式求圆心角和半径、弧长。

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1．已知⊙O的半径为5，则⊙O的周长是          ，面积为         。

2. 已知⊙O的周长为10π，600的圆心角所对的弧长为              。

3．已知⊙O的半径为6，弧长为8π的弧所对的圆心角为          。

二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

1．如图，⊙O的半径为r，阴影部分表示的是圆心角为n0 的扇形。则圆的面积

为      ，圆心角为10的扇形面积为       ，圆心角为900的扇形面积为      ，圆心角为n0的扇形面积为           。

2．扇形面积公式为（1）              （2）             

三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

1、设扇形的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，面积为S扇。

（1）n=900, S扇=60π，求R，l。

（2）R=6，l=2π，求n，S扇

（3）l=2π，S扇=3π，求n，R。（4）l=π，n=450，求R，S扇。

2、（1）R=3，n=900，l=        , S扇=           .

（2）n=1500，S扇=60π,R=          ,l=           .

（3）l=3π,n=900,求R,S扇.

四、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】

1.知⊙O的半径为2cm，600的圆心角所对的弧长为          。

面积为            。

2．扇形的弧长为π，半径为4，则此扇形的面积          。

3．设扇形的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，面积为S扇。

(1)R=4,n=300,S扇=          .(2)R=6,n=1500S扇=           .

(3) R=5, l=2π, S扇=          .(4) R=4,l=π, S扇=           .

(5) R=6, n=900, 求S扇               。            （6) R=10,l=3π，求S扇               。

4、（2019年山东省枣庄市）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　）

A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π

5、（2019年重庆市）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　      　．（结果保留π）

【B组】

1．各小圆的半径均为1cm，则阴影面积和为          。

2．在⊙O中，∠AOB=1200，半径OA=10，则弓形面积为           。

3．CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影面积为          。

答案： 

一、知识链接：

1、10π   25π

2、

2、240度

二、新知探究

1、一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形   

2、            

3、    

三、典例分析

1、（1） 

（2）n=60度   s=6π

（3）n=120度

（4）    s=2π

2、（1）   

   （2）12     10π

   （3）6      9π

四、题组训练

A组:

1、   

2、3π  

3、     15π     5π    3π    9π    15π

4、C

5、

B组：

1、π

2、

3、6π