初中数学冀教版九年级上册28.4 垂径定理导学案

九年级数学教案（编号42）

课题：垂径定理1   主备人：                编制日期： 11月 6     

使用日期：       学科组长签字：             分管领导签字：          

学习目标：1、探索并掌握垂径定理。

2、会用垂径定理解决简单计算问题。

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1、圆既是        图形也是          图形。

2、圆中最长的弦是           。如图(1)，已知直径AB和点P（点p在AB上），过点p画出与AB垂直的弦CD，将图形沿AB折叠，你发现有哪些线段和弧相等？                                                    。

二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

1、图（2）中，（1）CD是直径，CD⊥AB于P，则                     。

  ∵                                    ∴                                                         

（2）CD是直径，PA=PB, 则                                       。

∵                                    ∴                               

 (3)你认为平分弦的直径一定垂直于弦吗？                     。

2、如图（3），AB是直径，AB⊥CD于E，相等的线段有                     ，相等的弧有                     。

三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

1、如图（7），在⊙O中，CD是直径，AB⊥CD于E，

（1）AB=16，OE=6，求CD。

（2）CD=20，AB=12，求OE、DE.。

（3）CD=10，DE=2，求AB。

四、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】

1．如图（5），⊙O的半径为4，弦CD

垂直平分半径OA，则 CD为        。

【B组】

5、如图（6），已知弦AB∥CD，则AC与BD的关系                     。

理由

课堂小结:

达标检测：

教后反思:

安全教育:

答案： 

一、知识链接：

1、轴对称  中心对称

2、直径  AP=BP 弧AC=弧BC   弧AD=弧BD

二、新知探究

1、PA=PB   弧AC=弧BC   弧AD=弧BD

CD是直径，CD⊥AB于P         PA=PB   弧AC=弧BC   弧AD=弧BD

CD⊥AB   弧AC=弧BC   弧AD=弧BD

CD是直径，PA=PB           CD⊥AB   弧AC=弧BC   弧AD=弧BD    

2、AE=BE       弧AD=弧BD，弧AC=弧BC

三、典例分析

1、（1）20

   （2）8、2

   （3）8

四、题组训练

A组:

1、

2、5

3、4

4、24

B组：

5、相等