初中冀教版12.4 分式方程背景图ppt课件

这是一份初中冀教版12.4 分式方程背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾小结等内容，欢迎下载使用。

3. 解决分式方程有、无解的问题.
2. 解决分式方程值为正、负的问题.
1. 理解解分式方程会出现的三种情况.
解下列方程（3名学生在黑板板演）
解：去分母，得2x-6=5(x-3) 解得，x=3检验：当x=3时，x-3=0∴x=3是原方程的増根原分式方程无解
解：去分母，得x+1+2=x-1 3=-1∴整式方程无解∴原分式方程无解
解：去分母，得x+3=4x 解得，x=1检验：当x=1时，2x(x+3)≠0∴x=1是原方程的根
思考：解分式方程的结果会有几种情况？
2. 分式方程所化的整式方程无解，原方程无解.
1. 分式方程有増根，原方程无解.
一、解分式方程会出现3种结果
二、分式方程有解、无解的条件
1.分式方程有解的条件
2.分式方程无解的条件
（1）有増根，求a的值.
解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1
∵分式方程有増根∴x-1=0∴x=1
整式方程有解，分式方程分母为0.
（2）无解，求a的值.
②分式方程有増根则x-1=0∴x=1
①整式方程无解则a-1=0∴a=1
整式方程无解，或分式方程有増根.
（3）有解，求a的取值范围.
②分式方程没有増根则x-1≠0∴x≠1
①整式方程有解则a-1≠0∴a≠1
∴a的取值范围是a≠1且a≠-3.
整式方程有解，且分式方程无増根.
（4）当a为何值时，方程的根为4.
解得，a=0经检验a=0是方程的根
∴a为4时，方程的根为4.
这是一个分式方程，不要忘了检验哦.
（5）当a为何值时，方程的根为非负数.
∴当a＜1时，方程的根为非负数.
不对，漏了隐含条件“方程有解”
解得，a≠-3,a≠1,a＜1
要保证分式方程有解同时x≥0
∴当a＜1且a≠-3时，方程的根为非负数.
知识点：方程有解且x≥0.
（6）当a为何值时，方程的根为负数.
解得，a≠-3,a≠1,a＞1
要保证分式方程有解同时x＜0
∴当a＞1，方程的根为负数.
知识点：方程有解且x＜0.
三、分式方程的解为正或负时的条件
四、解决含有字母系数的分式方程的有关问题
1.步骤：去分母，化为整式方程； 解出x； 根据题目要求，对x加限制条件，解决问题.
2.注意：看清题目要求，扣准知识点； 做解为正、负时，要注意隐含条件“方程有解”
（3）若方程的解为负数，则_____________.
（2）若方程无解，则___________________.
（1）若方程有増根，则______________.
m=-6或m=1.5或m=-1
一、分式方程的结果
二、解决含有字母系数的分式方程的有关问题.
一般要先化为整式方程，并求出x.