初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和图片课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了其他方法，最终结论，典型例题，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少呢？
你还记得三角形内角和是多少度？
（三角形内角和 180°）
让我们从简单的多边形的内角和开始探索！
四边形内角和=2个三角形的内角和=2×180°=360°。这能否启发你借助辅助线找到解决其他多边形的方法吗？
我们也可以利用以上不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式
n×180°-360°=(n-2) ×180°
(n-1）×180°-180°=(n-2) ×180°
(n-2) ×180°
（n-1）×180°-180°=(n-2) ×180°
n边形内角和等于
（n－2）× 180°
2、已知一个多边形的内角和等于1080° ，求这个多边形的边数？
解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：(n－2) ×180=108 0解得：n=8 答：这个多边形是八边形。
1、十边形的内角和等于多少度？
(10－2) ×180°= 1440°
解：如图四边形ABCD中，
例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
多边形 内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
多边形的外角和等于多少？
例2：如图，六边形的外角和等于多少？
解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°。因此六边形的6个外角加上与它相邻的内角，所得总和等于6×180°。 这个总和就是六边形的外角和加上内角和。所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°－（6－2）×180°= 2×180°=360°
多边形的外角和等于 360°
如果将六边形换为n边形，可以得到同样的结果吗？
新方法：我们还可以这样理解为什么多边形外角和等于360°。如图：从多边形的边上一点出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到Ｏ点，在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°
1.一个多边形 的每一个外角等于60°，它是___边形
2.如果一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是_____
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得出这些公式的？在探究多边形内角和公式时，连接对角线有什么作用？（3）运用这两个公式，你能解决什么问题？