高中数学人教版新课标A必修33.3.2均匀随机数的产生教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修33.3.2均匀随机数的产生教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了问题提出，均匀随机数的产生，随机事件，理论迁移，小结作业等内容，欢迎下载使用。
1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？
含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.
特点:（1）可能出现的结果有无限多个; （2）每个结果发生的可能性相等.
2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？
3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.
知识探究（一）：均匀随机数的产生
思考1：一个人到单位的时间可能是8：00～9：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数.一般地，X为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？
X在区间[a，b]上等可能取任意一个值；X的取值是连续的.
思考2：我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.
思考3：计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？
首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换： Y=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.
知识探究（二）：随机模拟方法
思考1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件？
思考2：设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？
7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5.
思考3：如何利用计算机做100次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率？
（1）在A1～A100，B1～B100产生两组[0，1]上的均匀随机数；
思考4：设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.
思考5：你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？
思考6：根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？
例1 在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.
例2　利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积.
以直线x=1，x=-1，y=0，y=1为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积=频率×2.
1.在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.
2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.