沪科版选修3-41.1研究简谐运动第1课时课堂检测

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1.1 第1课时 研究简谐运动 课时练习（解析版）
1．如图11所示，下列振动系统不可看作弹簧振子的是( )
图11
A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统
B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统
C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统
D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
答案 D
解析 A、B、C中都满足弹簧振子的条件，D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看作质点，故不可看作弹簧振子．
2．(多选)振动周期指的是振动物体( )
A．从任意一个位置出发又回到这个位置所用的时间
B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间
C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的最短时间
D．经历了四个振幅的时间
答案 CD
解析 振动周期是指振动物体完成一次全振动所用的时间，也就是物体经过4个振幅所用的时间．
3．(多选)弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则( )
A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cm
B．振子的振动频率是2 Hz
C．振子完成一次全振动通过的路程是16 cm
D．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm
答案 CD
解析 A、B之间的距离为8 cm，则振幅是4 cm，故A错；T＝2 s，f＝0.5 Hz，B错；振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16 cm,3 s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，C、D正确．
4．如图12甲所示，是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v随时间t变化的图像．下列说法中正确的是( )

甲 乙
图12
A．t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处
B．t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大小为2 m/s
C．t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值
D．振子在一个周期内通过的路程是16 cm
答案 C
5.(多选)如图2所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是( )
图2
A．钢球的最低处为平衡位置
B．钢球原来静止时的位置为平衡位置
C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm
D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
答案 BC
解析 振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错，B对；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，据题意可判断C对，D错．
6．如图3所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )
图3
A．大小为OC，方向向左 B．大小为OC，方向向右
C．大小为AC，方向向左 D．大小为AC，方向向右
答案 B
解析 振子离开平衡位置的位移是以O点为起点，C点为终点，大小为OC，方向向右．
7．(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin (100t＋eq \f(π,2)) m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin (100t＋eq \f(π,6)) m．比较A、B的运动( )
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B．周期是标量，A、B周期相等为100 s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的振幅是3 m，B的振幅是5 m
答案 CD
解析 振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A错，D对；A、B的周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,100) s＝6.28×10－2 s，B错；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对．