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    2021-2022学年沪科版选修3-4 1.2探究摆钟的物理原理1.3探究单摆振动的周期 课时检测(解析版)

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    高中物理沪科版选修3-41.3探究单摆振动的周期同步训练题

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    这是一份高中物理沪科版选修3-41.3探究单摆振动的周期同步训练题,共6页。试卷主要包含了2探究摆钟的物理原理1,86 m/s2等内容,欢迎下载使用。
    1.2探究摆钟的物理原理1.3探究单摆振动的周期 课时检测(解析版)
    1.关于单摆,下列说法正确的是( )
    A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
    B.摆球受到的回复力是它所受的合力
    C.摆球经过平衡位置时,所受的合力不为零
    D.摆角很小时,摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比
    E.摆角很小时,摆球的回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
    【解析】 回复力是使摆球回到平衡位置的力,其方向总是指向平衡位置,A选项正确;摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,不是摆球所受的合力,B选项错误;摆球经过平衡位置时,回复力为零,但由于摆球做圆周运动,有向心力,合力不为零,方向指向悬点,C选项正确;摆角很小时,回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比,但合力没有此关系,D选项错误,E选项正确.
    【答案】 ACE
    2.发生下述哪一种情况时,单摆周期会增大( )
    A.增大摆球质量
    B.增加摆长
    C.减小单摆振幅
    D.将单摆由山下移到山顶
    E.把单摆放在减速上升的升降机中
    【解析】 由单摆的周期公式T=2πeq \r(\f(l,g))可知,g减小或l增大时周期会变大.
    【答案】 BDE
    3.一个单摆做小角度摆动,其振动图像如图1­3­6所示,以下说法正确的是( )
    图1­3­6
    A.t1时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小
    B.t2时刻摆球速度最大,但加速度不为零
    C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大
    D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大
    E.t4时刻摆球所受合力为零
    【解析】 由振动图像可知:t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大,此时摆球速度为零,悬线对摆球的拉力最小;t2和t4时刻摆球位移为零,正在通过平衡位置,速度最大,悬线对摆球的拉力最大.故正确答案为A、B、D.
    【答案】 ABD
    4.两个单摆在相同的时间内,甲摆动45次,乙摆动60次,则( )
    A.甲、乙两摆的周期之比为4∶3
    B.甲、乙两摆的频率之比为3∶4
    C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶3
    D.甲、乙两摆的摆长之比为16∶9
    E.甲、乙两摆的振幅之比为16∶9
    【解析】 设摆动时间为t,则T甲=eq \f(t,45),T乙=eq \f(t,60)可得eq \f(T甲,T乙)=eq \f(60,45)=eq \f(4,3),eq \f(f甲,f乙)=eq \f(3,4).又由T=2πeq \r(\f(l,g))可得eq \f(l甲,l乙)=eq \f(T\\al(2,甲),T\\al(2,乙))=eq \f(16,9),而振幅之比无法确定,故A、B、D正确.
    【答案】 ABD
    5.同一地点的甲、乙两单摆(摆球质量相等)的振动图像如图1­3­7所示,下列说法中正确的是( )
    图1­3­7
    A.甲、乙两单摆的摆长相等
    B.甲摆的机械能比乙摆小
    C.甲摆的最大速率比乙摆小
    D.在eq \f(1,4)周期时振子具有正向加速度的是乙摆
    E.在eq \f(1,2)周期时甲摆重力势能最大,乙摆动能最大
    【解析】 由图像可知,甲、乙周期相同,又T=2πeq \r(\f(l,g)),同一地点所以g相同,故摆长l相等,A项正确;由图像可知,甲、乙振幅相同,摆球质量相等,所以两摆的机械能相等,最大速率相等,B、C项错误;由图像可知,eq \f(1,4)周期时甲摆处于平衡位置,乙摆处于负向最大位移处,故乙摆具有正向加速度,D项正确;在t=eq \f(T,2)时甲摆在最大位移处,重力势能最大,乙摆在平衡位置处,动能最大,E正确.
    【答案】 ADE
    6.在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中,下列做法正确的是( )
    A.应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线
    B.用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l
    C.在小偏角下让单摆摆动
    D.当单摆经过平衡位置时开始计时,测量一次全振动的时间作为单摆的周期T
    E.通过简单的数据分析,若认为周期与摆长的关系为T2∝l,则可作T2-l图像,如果图像是一条直线,则关系T2∝l成立
    【解析】 摆长等于摆线的长度加上摆球半径,为减小误差应保证摆线的长短不变,所以应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线,A正确;刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长,B错误;单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,单摆的摆角不能太大,一般不超过5°,否则单摆将不做简谐运动,C正确;当单摆经过平衡位置时速度最大,此时开始计时误差较小,但是要测量n次全振动的时间记为t,再由T=eq \f(t,n)求周期误差较小,D错误;数据处理的时候,通常由线性关系比较容易得出结论,故需作T2­l图像,E正确.
    【答案】 ACE
    7.摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(即取作t=0),当振动至t=eq \f(3π,2)eq \r(\f(l,g))时,摆球恰具有负向最大速度,画出单摆的振动图像.
    【解析】 t=eq \f(3π,2)eq \r(\f(l,g))=eq \f(3,4)T,最大速度时,单摆应在平衡位置,y=0,v方向为-y,沿y轴负方向.
    【答案】
    8.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下:
    (1)以摆长l为横坐标,周期的平方T2为纵坐标,根据以上数据在图1­3­8中画出 T2­l图线.
    图1­3­8
    (2)此图线的斜率表示什么意义?
    (3)由此图线求出重力加速度的值.
    【解析】 (1)T2­l图线如图所示.
    (2)因为单摆的振动周期T=2πeq \r(\f(l,g))得T2=eq \f(4π2,g)l,所以图像的斜率k=eq \f(4π2, g).
    (3)由图线求得斜率k=4
    故g=eq \f(4π2,k)=eq \f(4×3.142,4) m/s2≈9.86 m/s2.
    【答案】 (1)见解析 (2)斜率k=eq \f(4π2,g) (3)9.86 m/s2
    9.如图1­3­9所示,用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动,则( )
    图1­3­9
    A.当小球每次通过平衡位置时,动能相同
    B.当小球每次通过平衡位置时,速度相同
    C.当小球每次通过平衡位置时,丝线拉力不相同
    D.磁场对摆的周期无影响
    E.撤去磁场后,小球摆动周期变大
    【解析】 小球在磁场中运动时,由于洛伦兹力不做功,所以机械能守恒.运动到最低点,球的速度大小相同,但方向可能不同,A项正确,B项错误.小球从左、右两方向通过最低点时,向心力相同,洛伦兹力方向相反,所以拉力不同,C项正确.由于洛伦兹力不提供回复力,因此有无磁场,不影响振动周期,D项正确,E项错误.
    【答案】 ACD
    10.一个摆长为l1的单摆,在地面上做简谐运动,周期为T1,已知地球的质量为M1,半径为R1;另一摆长为l2的单摆,在质量为M2,半径为R2的星球表面做简谐运动,周期为T2.若T1=2T2,l1=4l2,M1=4M2,则地球半径与星球半径之比R1∶R2为________.
    【解析】 在地球表面单摆的周期T1=2πeq \r(\f(l1,g))…①,在星球表面单摆的周期T2=2πeq \r(\f(l2,g′))…②,eq \f(GM1,R\\al(2,1))=g…③,Geq \f(M2,R\\al(2,2))=g′…④.联立①②③④得eq \f(R1,R2)=eq \r(\f(M1,M2))·eq \r(\f(l2,l1))·eq \f(T1,T2)=eq \f(2,1).
    【答案】 2∶1
    11.将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a=0.2 m/s2的加速度匀加速地水平抽出,板上留下的沙迹如图1­3­10所示,量得eq \x\t(O1O2)=4 cm,eq \x\t(O2O3)=9 cm,eq \x\t(O3O4)=14 cm,试求沙摆的振动周期和摆长.(g=10 m/s2)
    图1­3­10
    【解析】 根据单摆振动的等时性得到eq \x\t(O1O2)、eq \x\t(O2O3)、eq \x\t(O3O4)三段位移所用的时间相同,由匀变速直线运动规律Δx=aTeq \\al(2,1)计算可得.
    由Δx=aTeq \\al(2,1)得T1=eq \r(\f(Δx,a))=eq \r(\f(5×10-2,0.2)) s=0.5 s
    振动周期T=2T1=1 s
    由单摆公式T=2πeq \r(\f(L,g))得L=eq \f(gT2,4π2)≈0.25 m
    【答案】 1 s 0.25 m
    12.图1­3­11甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右运动方向为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答:
    图1­3­11
    (1)单摆振动的频率是多大?
    (2)开始时刻摆球在何位置?
    (3)若当地的重力加速度为10 m/s2,试求这个摆的摆长是多少.
    【解析】 (1)由乙图知周期T=0.8 s
    则频率f=eq \f(1,T)=1.25 Hz.
    (2)由乙图知,0时刻摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以在B点.
    (3)由T=2πeq \r(\f(L,g))得L=eq \f(gT2,4π2)=0.16 m.
    【答案】 (1)1.25 Hz (2)B点 (3)0.16 m摆长l/m
    0.500 0
    0.800 0
    0.900 0
    1.000 0
    1.200 0
    周期T/s
    1.42
    1.79
    1.90
    2.00
    2.20
    T2/s2
    2.02
    3.20
    3.61
    4.00
    4.84

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