高中第4章 指数与对数4.1 指数教课内容ppt课件

这是一份高中第4章 指数与对数4.1 指数教课内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了引入课题，新课教学，根式的概念，一根式，三组常用公式，典型例题，二分数指数幂，⒈正分数指数幂的意义，例2求值，三无理数指数幂等内容，欢迎下载使用。
问题1： 根据国务院研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3％，那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？
设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么
根据n次方根的定义，易得到以下三组常用公式：
例1 求下列各式的值：
我们规定正数的正分数指数幂的意义是：
在这个规定下，我们可以把根式写成分数指数幂的形式，例如：
⒉负分数指数幂的意义
正数的负分数指数幂的意义和正数的负整数指数幂的意义相仿，就是：
注意：负分数指数幂在有意义的情况下，总表示正数，而不是负数,负号只是出现在指数上.
我们规定：0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.
3. 有理指数幂的运算性质
我们规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数. 上述关于整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用，即对任意有理数r，s，均有下面的性质：
例3 用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):
例4 计算下列各式(式中字母都是正数):
巩固练习：（教材P54 练习1﹑2﹑3）
⒈随着指数范围的扩充，幂的运算性质可以合并简化；
2.在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数. 正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；负数的偶次方根没有意义. 0的任何次方根都是0.
3.现在我们已有正整数指数幂、负整数指数幂，零指数幂，正、负分数指数幂的概念，而有理数是由整数、分数组成的，所以我们可以说建立了有理指数幂的概念了.