数学4 比单元测试当堂达标检测题

这是一份数学4 比单元测试当堂达标检测题，共14页。试卷主要包含了如果a，希望小学六人，六班人数的比是 　 　等内容，欢迎下载使用。

4 比 单元测试题（基础卷）
一．选择题
1．有杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是（　　）
A．1：5 B．1：6 C．6：1 D．无法确定
2．如果a：b＝2：5，b：c＝4：7，那么a：b：c＝（　　）
A．8：20：35 B．8：10：14 C．2：4：7 D．2：5：7
3．黄老师买了一台“美的”的电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，里面标注米和水的用量是2：3。你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（　　）
A．煮米饭时，米要比水多
B．煮米饭时，水要比米多一杯
C．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍
D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯
4．一个三角形，三个内角的度数比是1：4：1，这个三角形是（　　）。
A．直角三角形 B．不等边三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
5．希望小学六（1）班男、女生人数的比是5：4，全班人数在30～40人之间，这个班有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36 D．45
6．把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（　　）
A． B． C． D．
7．甲乙两人，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲和乙的速度比是（　　）
A．11：8 B．5：2 C．25：22 D．8：11
8．在去年复学的初期，为防止“新冠病毒”，要求全体同学在上课时都要戴着口罩，但有时同学们就不按要求办。在一个班里有50人，其中有一部分人戴着口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（　　）
A．3：1 B．13：12 C．7：3 D．1：1
二．填空题
9．六（2）班学生人数比六（1）班少，六（1）班人数与六（2）班人数的比是 　 　：　 　。
10．48元可以买5本书，总价与数量的比是　 　，比值是　 　。
11．有两支蜡烛，第一支的和第二支的一样长，第一支与第二支蜡烛的长度比是　 　。
12．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是　 　。
13．客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车从甲地到达乙地一共要用　 　小时。
14．小军和小刚二人共同生产一批螺丝钉，小刚生产了150个，小军生产了　 　个。

15．六年级参加义务劳动的人数在70～80之间，男生和女生人数的比是4：5。参加义务劳动的男生有　 　人，女生有　 　人。
三．判断题
16．甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是5：6。　 　（判断对错）
17．如果a：b＝4，那么：＝1。（b≠0）　 　（判断对错）
18．4：9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。　 　（判断对错）
19．一个塑料袋重16克，一个西瓜重2千克，塑料袋与西瓜的质量比是16：2。　 　（判断对错）
20．打同一篇稿件，豆豆用了10分钟，淘淘用了15分钟，豆豆和淘淘的打字速度之比是2：3。　 　（判断对错）
四．解答题
21．化简比．


2.5：0.45

22．已知：a：b＝3：4，b：c＝：．求：a：b：c．
23．甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？
24．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？
25．甲数与乙数的比是3：5，甲数是27，乙数是多少？
26．加工一批零件，第一天完成的个数与总个数的比是2：5，如再加工18个，就正好完成了一半，这批零件共多少个？
27．一根绳子，剪去的部分和剩下的部分的比是4：3。已知剪去36m，这根绳子全长多少米？

参考答案与试题解析
一．选择题
1．有杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是（　　）
A．1：5 B．1：6 C．6：1 D．无法确定
【分析】有杯120克的糖水，糖有20克，首先求出水有多少克，用糖水减掉糖就是水的质量，最后比的意义求出糖与水的比即可。
【解答】解：120﹣20＝100（克）
20：100＝1：5
故选：A。
【点评】此题考查比的意义，关键是求出水的质量。
2．如果a：b＝2：5，b：c＝4：7，那么a：b：c＝（　　）
A．8：20：35 B．8：10：14 C．2：4：7 D．2：5：7
【分析】求出a：b的后项5和b：c的前项4的最小公倍数，使a：b的后项和b：c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a：b＝8：20，b：c＝20：35，进一步可求出a：b：c。
【解答】解：2：5＝（2×4）：（5×4）＝8：20
4：7＝（4×5）：（7×5）＝20：35
所以a：b：c＝8：20：35
故选：A。
【点评】解决此题的关键是把a：b的后项和b：c的前项变为相同的数，再进行比即可。
3．黄老师买了一台“美的”的电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，里面标注米和水的用量是2：3。你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（　　）
A．煮米饭时，米要比水多
B．煮米饭时，水要比米多一杯
C．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍
D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯
【分析】标注米和水的用量是2：3，表示放2份米，3份水。据此可进行选择。
【解答】解：标注米和水的用量是2：3，表示放2份米，3份水
2＜3，米要比水多，原题说法错误；
3﹣2＝1（份）水要比米多一份，原题的说法错误；
3÷2＝1.5
要保持水的量是米的1.5倍，原题说法正确；
放2份米，3份水，原题说法错误。
故选：C。
【点评】关键明白2：3所表示的意义，表示放2份米，3份水。
4．一个三角形，三个内角的度数比是1：4：1，这个三角形是（　　）。
A．直角三角形 B．不等边三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
【分析】一个三角形，三个内角的度数比是1：4：1，即这个三角形中有两个角相等，只有等腰三角形的中有两个角相等。
【解答】解：因为这个三个内角的度数比是1：4：1，1+1＜4，
所以这个三角形中有两个角相等，是钝角三角形，
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
故选：D。
【点评】此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。
5．希望小学六（1）班男、女生人数的比是5：4，全班人数在30～40人之间，这个班有学生（　　）人。
A．32 B．34 C．36 D．45
【分析】男生与女生的人数比是5：4，即男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是9的倍数。又因为全班人数在30～40人之间，据此解答。
【解答】解：根据题意：男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，所以总人数一定是9的倍数。又因为全班人数在30～40人之间，A、B、C、D四个选项中只有36和45是9的倍数，但45不在30～40之间，所以这个班有学生36人。
故选：C。
【点评】明确总人数一定是9的倍数以及总人数在30～40人之间是解题的关键。
6．把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（　　）
A． B． C． D．
【分析】把糖水的克数看作单位“1”，糖水的克数是糖的克数加上水的克数，用糖的克数除以糖水的克数就是糖占糖水的几分之几。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数的意义及除法的应用，解题的关键是明白糖水、糖、水的关系。
7．甲乙两人，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲和乙的速度比是（　　）
A．11：8 B．5：2 C．25：22 D．8：11
【分析】设乙的路程为4，则甲的路程为5；甲用的时间是10，乙用的时间是11，分别算出速度，再求比即可。
【解答】解：甲的速度：5÷10＝
乙的速度：4÷11＝
：＝11：8
所以甲和乙的速度比是11：8。
故选：A。
【点评】分别求出速度，是解答此题的关键。
8．在去年复学的初期，为防止“新冠病毒”，要求全体同学在上课时都要戴着口罩，但有时同学们就不按要求办。在一个班里有50人，其中有一部分人戴着口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（　　）
A．3：1 B．13：12 C．7：3 D．1：1
【分析】由于一个班的人数必须是整数，因此，各选项比的前、后项之和必须能整除这个班的人数，据此即可选择。
【解答】解：50÷（3+1）
＝50÷4
＝1.25
A不符合题意；
50÷（13+12）
＝50÷25
＝2
B符合题意；
50÷（7+3）
＝50÷10
＝5
C符合题意；
50÷（1+1）
＝50÷2
＝25
D符合题意。
故选：A。
【点评】一个班人数是整数，戴口罩与不戴口罩人数的比不论是多少，戴口罩与不戴口罩人数分成的份数之和都必须能整除该班人数。
二．填空题
9．六（2）班学生人数比六（1）班少，六（1）班人数与六（2）班人数的比是 　6　：　1　。
【分析】把六（1）班人数为单位“1”，六（2）班学生人数比六（1）班少，那么六（2）班学生人数就是1﹣，据此求出两班人数的比即可。
【解答】解：1：（1﹣）
＝1：
＝（1×6）：（×6）
＝6：1
故答案为：6，1。
【点评】本题主要是确定单位“1”，再写出比化简即可。
10．48元可以买5本书，总价与数量的比是　48：5　，比值是　9.6　。
【分析】根据比的意义，求总价与数量的比就用48：5即可，求比值就用48÷5求出商是9.6，写成分数也可以。
【解答】解：总价与数量的比是：48：5，比值：48：5＝9.6。
故答案为：48：5，9.6。
【点评】此题考查比的意义在题目中的应用。
11．有两支蜡烛，第一支的和第二支的一样长，第一支与第二支蜡烛的长度比是　5：6　。
【分析】根据第一支×＝第二支×，则第一支：第二支＝：，再化简比即可。
【解答】解：第一支×＝第二支×
第一支：第二支＝：＝5：6
所以第一支与第二支蜡烛的长度比是5：6。
故答案为：5：6。
【点评】把乘积式化为比例式，是解答此题的关键。
12．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是　5：1　。
【分析】根据题意可知，甲把自己的钱数平均分成5份，拿出了2份给乙，还剩下3份，这时甲和乙的钱数就相等了，说明他们都有3份了，乙的3份是甲给完后变成的3份，说明他原来只有1份，甲原来有5份，因此他们的比是5：1。
【解答】解：5﹣2＝3
乙：3﹣2＝1
甲：乙＝5：1
故答案为：5：1。
【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出乙原来有几份，再利用比的意义解答。
13．客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车从甲地到达乙地一共要用　　小时。
【分析】把甲、乙两地相距的路程看作单位“1”，客车与货车的速度比是4：3，客车与货车行驶路程的比也是4：3，客车3小时行的路程占全程的。根据“速度＝路程÷时间”，即可求出客车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出客车从甲地到达乙地一共要用多少小时。
【解答】解：客车和货车的速度比是4：3
客车与货车行驶路程的比也是4：3
客车3小时行的路程占全程的＝
客车的速度：÷3＝
客车行完全程一共要用的时间：1÷＝
答：客车行完全程一共要用小时。
故答案为：。
【点评】解答此题一是明白：客车和货车的速度比是4：3，客车与货车行驶路程的比也是4：3。据此即可求出客车相遇时行了全程的几分之几，然后再根据路程、速度、时间之间的关系解答。
14．小军和小刚二人共同生产一批螺丝钉，小刚生产了150个，小军生产了　90　个。

【分析】由题意可知，“我”（小军）生产的个数是小刚的，把小刚生产的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小刚生产的个数乘，就是小军生产的个数。
【解答】解：150×＝90（个）
答：小军生产了90个。
故答案为：90。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。除上述解答方法外，也可把小刚生产的个数平均分成5份，小军生产的个数相当于这样的3份，根据整数乘、除法解答。
15．六年级参加义务劳动的人数在70～80之间，男生和女生人数的比是4：5。参加义务劳动的男生有　32　人，女生有　40　人。
【分析】首先确定六年级参加义务劳动的人数。六年级参加义务劳动的人数必须是（4+5）的倍数，且在70～80人之间。4+5＝9，……9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81……六年级参加义务劳动的有72人。把72人平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的人数，再用乘法分别求出4份（男生）、5份（女生）各是多少人。
【解答】解：4+5＝9
……9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81……
六年级参加义务劳动的有72人
72÷9＝8（人）
8×4＝32（人）
8×5＝40（人）
答：参加义务劳动的男生有32人，女生有40人。
故答案为：32，40。
【点评】此题是考查比的意义及应用。求出六年级参加义务劳动的人数是关键，然后再根据按比例分配问题解答。
三．判断题
16．甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是5：6。　√　（判断对错）
【分析】甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，把乙数平均分成6份，甲数就占6份里面的5份，因此甲数与乙数的比是5：6。
【解答】解：甲数有5份，乙数有6份，那么甲数与乙数的比5：6。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义：两个数相除，也叫两个数的比。
17．如果a：b＝4，那么：＝1。（b≠0）　×　（判断对错）
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时除以4，比值不变，解答此题即可。
【解答】解：如果a：b＝4，那么：＝4，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比的基本性质。
18．4：9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。　√　（判断对错）
【分析】“4：9的后项加上18”，后项就变成了9+18＝27，27÷9＝3，即后项扩大了3倍，要使比值不变，前项也必须扩大3倍，即4×3＝12，12﹣4＝8，即前项应该乘3。
【解答】解：9+18＝27
27÷9＝3
故答案为：√。
【点评】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
19．一个塑料袋重16克，一个西瓜重2千克，塑料袋与西瓜的质量比是16：2。　×　（判断对错）
【分析】先统一单位，再求比即可。
【解答】解：2千克＝2000克
16克：2千克＝16：2000
所以塑料袋与西瓜的质量比是16：2000。
故答案为：×。
【点评】统一单位，是解答此题的关键。
20．打同一篇稿件，豆豆用了10分钟，淘淘用了15分钟，豆豆和淘淘的打字速度之比是2：3。　×　（判断对错）
【分析】小强与小玲打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出小强和小玲的工作效率，进而根据题意，进行比即可。
【解答】解：（1÷10）：（1÷15）
＝：
＝15：10
＝3：2
故答案为：×。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
四．解答题
21．化简比．


2.5：0.45

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）：
＝（）：（）
＝4：3；
（2）：0.5
＝（×8）：（0.5×8）
＝5：4；
（3）2.5：0.45
＝（2.5×20）：（0.45×20）
＝50：9；
（4）15：
＝（15÷）：（÷）
＝25：1．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
22．已知：a：b＝3：4，b：c＝：．求：a：b：c．
【分析】根据比的意义，把a：b＝3：4，b：c＝：，两比例式中b的值化成相同的值，然后直接比即可．
【解答】解：a：b＝3：4＝15：20
b：c＝：＝5：3＝20：12
所以a：b：c＝15：20：12。
【点评】此题主要考查了比例的性质，正确得出各项比值是解题关键．
23．甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？
【分析】设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，根据两个厂剩下的人数比是3：2，列方程：（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2，解答即可．
【解答】解：设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，
（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2
　　　　（900﹣x）×2＝（700﹣x）×3
　　　　　　　1800﹣2x＝2100﹣3x
　　　　　　　　3x﹣2x＝2100﹣1800
　　　　　　　　　　x＝300
答：从这两个厂各选了300人去参加植树活动．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
24．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？
【分析】根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及66千米，因而可求得66千米所占全程的比例为（﹣），从而可列除法算式求出全程．
【解答】解：根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇，
所以66千米占全程的比例为：﹣＝＝
以A、B两地相距的总路程为：66÷＝66×＝336（千米）
答：A、B两地相距336千米．
【点评】本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比，关键是能求出66千米所占全程的比例．
25．甲数与乙数的比是3：5，甲数是27，乙数是多少？
【分析】甲数与乙数的比是3：5，甲数是27，把甲数平均分成3份，用除法求出1份是多少，乙数是这样的5份，再根据乘法即可求出乙数．
【解答】解：27÷3×5
＝9×5
＝45
答：乙数是45．
【点评】也可把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的，根据分数除法的意义，用甲数除以．
26．加工一批零件，第一天完成的个数与总个数的比是2：5，如再加工18个，就正好完成了一半，这批零件共多少个？
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工了这批零件的，再加18个正好是这批零件的一半，即，根据分数除法的意义，用18除以它所对应的分率（﹣）就是这批零件的个数．
【解答】解：18÷（﹣）
＝18÷
＝180（个）
答：这批零件共180个．
【点评】此题是考查比的应用．关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．
27．一根绳子，剪去的部分和剩下的部分的比是4：3。已知剪去36m，这根绳子全长多少米？
【分析】把剪去的长度（36m）看作4份，用除法求出1份的长度，再用乘法求出（4+3）份的长度，即这根绳子全长度。
【解答】解：36÷4×（4+3）
＝9×7
＝63（m）
答：这根绳子全长63米。
【点评】此题是考查比的应用，也可根据剪去的部分和剩下的部分的比求出剪去部分占总长度的几分之几，再根据分数除法的意义解答。