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小学数学人教版六年级上册4 比单元测试复习练习题
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这是一份小学数学人教版六年级上册4 比单元测试复习练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
第四单元比—人教版数学六年级上册单元测试
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、单选题（共8题；共9分）
1.把4：25化成后项是100的比是（ ）。
A. 79：100 B. 16：100 C. 4：100
2.下列叙述错误的是（ ）
A. 把5克糖溶解在100克水中，糖占糖水的 121 ；
B. 甲数的 34 和乙数的 23 相等（甲、乙不等于0），那么甲与乙的比是8：9；
C. 小华 25 小时行4千米，行1千米要多少小时？列式：4 ÷ 25 ；
D. 甲乙两数的比是5：3，如果甲是100，则乙是60.
3.小圆半径是4cm，大圆半径是6cm，大圆面积和小圆面积的比是（ ）。
A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：4
4.一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形
5.与 15 ：4比值相等的是（ ）.
A. 1：20 B. 20：1 C. 5：4 D. 5： 15
6.一个比的比值是23 ， 后项是15，比的前项是（ ）
A. 110 B. 10 C. 1523 D. 2212
7.在钟面上，分针和时针旋转速度的比是（ ）
A. 60∶1 B. 20∶1 C. 12∶1 D. 2∶1
8.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体．这两个圆锥的体积比是（ ）
A. 4：3 B. 1：1 C. 16：9
二、判断题（共8题；共8分）
9.把0.54吨：54千克化成最简整数比是1：1．（判断对错）
10.20︰5的最简比是4。
11.3.2：0.25=（3.2×10）：（0.25×100）=32：25．（判断对错）
12.8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．
13.一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6。
14.比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大6倍。（ ）
15.两个高相等的圆柱，底面半径比是1：2，那么体积比也是1：2。（ ）
16.走一段路，小明用了8分钟，小芳用了10分钟，小明和小芳的速度之比是4：5。（ ）
三、填空题（共12题；共24分）
17.把1∶0.75化成最简单的整数比是________，它的比值是________。
18.两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是________。
19.甲数和乙数的比是5：6，乙数和丙数的比是7：8，则甲数和丙数的比是（________：________）
20.把（2千克）：（4000克）化成最简整数比是________，它们的比值是________。
21.________÷30= 25 =8：________=________%
22.一个长方形的操场的周长是200米，长与宽的比是3∶2，把这个操场画在比例尺是 1500 的图纸上，长应是________
23.14：________= ()30 ________=________％= 75 =________(填小数)
24.一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是________，工作效率的比是________。
25.一种酒精溶液，纯酒精与水的体积比是1∶50．
（1）25毫升纯酒精需加水________毫升才能调成这种酒精溶液？
（2）800毫升水需加纯酒精________毫升才能调成这种酒精溶液？
26.学校买来故事书和科技书共750本，科技书和故事书数量的比是3∶2，学校买来故事书________本？
27.圆锥的高是圆柱的 45 ，圆锥的底面直径是圆柱的2倍，这个圆锥与圆柱的体积比是________。
28.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1：4，这个三角形三个内角的度数分别是________、________和________。
四、计算题（共3题；共23分）
29.把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。
（1）16：48
（2）1320 ： 3940
（3）0.32：0.4
30.化简比（直接写出结果）。
6：15= 0.18：0.6= 3： 67 = 100：40=
25 ：0.6= 30分：2时= 78 ： 214 = 1： 78 =
31.化简比，并求比值。
（1）516 ： 14
（2）4.2：0.8
（3）3.2吨：600千克
五、应用题（共6题；共36分）
32.林老师带5000元钱到家电城去买彩电、功放和音箱．彩电的价钱与功放和音箱价钱的比是2：3，音箱占总价的25%，比彩电便宜720元．请你帮林老师算一算，他带的钱够吗？
33.客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车达甲地，货车离乙地还有50千米，已知货车速度与客车的比为3：4，甲乙两地相距多少千米？
34.一个农机厂要购买拖拉机550辆，其中大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2：8，这两种拖拉机各需购买多少台？
35.光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的 911 ，光明小学共有学生多少人？
36.“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个.联欢会后，两个班剩下的气球个数相等.已知五年级用去的个数与原有个数的比是5∶7，四年级用去的个数与原有个数的比是11∶13.五、四年级各用去气球多少个？
37.某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2:3，第二车间与第三车间的人数之比是4:5，这三个车间各有职工多少人？(按一、二、三车间的顺序填写)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：4：25=（4×4）：（25×4）=16：100。
故答案为：B。
【分析】根据比的基本性质把比的前项和后项同时乘4即可化成后项是100的比。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：C项中，小华25小时行4千米，行1千米要多少小时？列式：25÷4。
故答案为：C。
【分析】A项中，糖占糖水的几分之几=；
B项中，甲×34=乙×23 ， 所以甲：乙=23：34=8：9；
C项中，小华行1千米要的小时数=25÷小华25小时行的距离，据此列式作答即可；
D项中，甲乙两数的比是5：3，甲占5份，乙占3份，那么乙=甲÷甲占的份数×乙占的份数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：(π×6²)：(π×4²)=36π：16π=9：4
故答案为：D
【分析】圆面积公式：S=πr²，根据圆面积公式分别计算出两个圆的面积再写出两个圆的面积比并化成最简整数比即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：180°×42+3+4=80°，是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】根据三个内角的度数比可知，最大角占三角形内角和的42+3+4 ， 根据分数乘法的意义求出最大角的度数，然后确定三角形的类型。
5.【答案】 A
【解析】【解答】15：4=1：20；
故答案为：A。
【分析】根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：23×15＝10，所以比的前项是10。
故答案为：B。
【分析】比的前项＝比值×比的后项，据此作答即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】1小时内，分针转12个大格，时针转1个大格，所以分针和时针旋转速度的比是：12:1
故答案为：C
【分析】分针与时针的转动速度就是单位时间内转动的格数，分针1小时转1圈就是12大格，时针转1大格，由此写出速度的比即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解： 13 ×3.14×42×3
= 13 ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
13 ×3.14×32×4
= 13 ×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
50.24：37.68=4：3；
答：这两个圆锥的体积比是4：3．
故选：A．
【分析】（1）以3厘米直角边绕一周得到：底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥；（2）以4厘米长的直角边绕一周得到：底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；利用圆锥的体积公式分别计算得出它们的体积，在求比值即可．
二、判断题
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：0.54吨：54千克
=（0.54×1000千克）：54千克
=540千克：54千克
=（540÷54）：（54÷54）
=10：1；
故答案为：错误．
【分析】先把0.54吨化为540千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简完后即可判断．
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：20：5的最简比是4：1。
故答案为：错误。
【分析】最简比就是最简整数比，可以根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简之后还是比的形式。
11.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3.2：0.25
=（3.2×100）：（0.25×100）
=320：25
=（320÷5）：（25÷5）
=64：5
故答案为：错误．
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；据此解答然后判断即可．
12.【答案】 正确
【解析】【解答】解：8：15比的前项加上16，
由8变成24，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，
相当于后项加上：45﹣15=30；
故答案为：正确．
【分析】根据8：15比的前项加上16，可知比的前项由8变成24，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行判断．此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
13.【答案】 错误
【解析】【解答】解：速度比是：15:16=6:5 ， 原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这段路程为1，用分数表示出速度，然后写出速度比并化成最简整数比后再判断即可.
14.【答案】 错误
【解析】【解答】解：比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大3÷2=1.5倍。
故答案为：错误。
【分析】比值=比的前项÷比的后项，比的前项扩大3倍，后项扩大2倍时，（比的前项×3）÷（比的后项×2）=比的前项÷比的后项×1.5=原来的比值×1.5。
15.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个高相等的圆柱，底面半径比是1：2，那么体积比是12：22=1：4。
故答案为：错误。
【分析】两个高相等的圆柱，体积之比是半径平方之比。
16.【答案】 错误
【解析】【解答】解：小明和小芳的速度比是：18：110=5：4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这段路的长度看作“1”，用分数分别表示出两人的速度，然后写出两人的速度比并化成最简整数比即可。
三、填空题
17.【答案】 4：3；43
【解析】【解答】1：0.75=4：3=43
故答案为：4：3；43。
【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
18.【答案】 31:9
【解析】【解答】
【分析】通过审题，根据一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，可以知道这瓶中酒精占酒精溶液的 ，水占酒精溶液的 ，根据另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1，可以知道这瓶中酒精占酒精溶液的 ，水占酒精溶液的 ，最后用所有的酒精比所有的水即可解答问题.
19.【答案】 35；48
【解析】【解答】甲数：乙数=5：6
=（5×7）：（6×7）
=35：42；
乙数：丙数=7：8
=（7×6）：（8×6）
=42：48；
甲数：丙数=35：48
故答案为：35；48。
【分析】根据题意，两个比中都有乙数，根据比的基本性质把两个比中的乙数换成乙数最小公倍数，然后根据甲、丙、同乙数的比就能求出甲、丙两数的比，据此解答即可。
20.【答案】 1:2；0.5
【解析】【解答】2千克：4000克
＝2000克：4000克
＝1：2；
2千克：4000克＝1：2＝0.5。
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质把比化成最简比，根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
21.【答案】 12；20；40
【解析】【解答】解：12÷30=25=8：20=40%。
故答案为：12；20；40。
【分析】被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值；分数化百分数，先将分子化成是100的分数，然后写成百分数即可。
22.【答案】 12厘米
【解析】【解答】200÷2=100（米）
长：100×32+3=60（米）
60米=6000厘米
6000×1500=12（厘米）
故答案为：12厘米.
【分析】已知长方形的周长和长与宽的比，先求出一条长与宽的和，然后用分数乘法，求出长是多少米，然后将单位化成厘米，乘进率100，已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
23.【答案】 10；42；140；1.4
【解析】【解答】14：10=4230=140%=75=1.4。
故答案为：10；42；140；1.4。
【分析】比与分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值，由75入手，7变成14，扩大2倍，则分母5也要扩大2倍变成现在的后项，据此计算；
比与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据求出的比是14：10，比的后项10变成分数的分母30，扩大了3倍，则比的前项14也要扩大3倍，变成现在的分子，据此计算；
分数化成小数，用分子除以分母，据此列式计算；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可，据此解答.
24.【答案】 5∶4；4∶5
【解析】【解答】解：甲、乙两人的工作时间比是5：4，工作效率的比是4：5。
故答案为：5：4；4：5。
【分析】工作总量一定，工作效率与工作时间成反比。
25.【答案】 （1）1250
（2）16
【解析】【解答】(1)25÷150=1250(毫升)；
(2)800×150=16(毫升).
故答案为：1250；16
【分析】纯酒精是水的体积的150；根据分数除法的意义，用纯酒精的体积除以150即可求出需要水的体积；根据分数乘法的意义用水的体积乘150即可求出需要纯酒精的体积.
26.【答案】 300
【解析】【解答】750×23+2=300(本)
故答案为：300
【分析】根据分数乘法的意义，用总本数乘故事书的本数占总本数的分率即可求出买来故事书的本数.
27.【答案】 16︰15
【解析】【解答】解：圆柱的高是1，那么圆锥的高就是45；圆柱的底面积是1，那么圆锥的底面积就是4；
圆锥与圆柱的体积比是：（4×45×13）：（1×1）=1615：1=16：15。
故答案为：16：15。
【分析】根据圆面积公式可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍。所以圆柱的高是1，那么圆锥的高就是45；圆柱的底面积是1，那么圆锥的底面积就是4。根据圆锥和圆柱的体积公式计算出体积，然后写出体积比即可。
28.【答案】 20°；80°；80°
【解析】【解答】1+4+4=9；180×19=20（度）；180×49=80（度）。
故答案为：20°；80°；80°。
【分析】 它的顶角与一个底角的比是1：4 ，可以理解为它的顶角占一份，一个底角占4份，两个底角占8份，把180度分成了9份，据此解答。
四、计算题
29.【答案】 （1）16：48
=1：3
= 13
（2）1320 ： 3940
=2：3
= 23
（3）0.32：0.4
=4：5
= 45
【解析】【分析】（1）整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答；
（2）分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答；
（3）根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答。
30.【答案】 6：15=2：5 0.18：0.6=3：10 3： 67=7：2 100：40=5：2
25 ：0.6=2：3 30分：2时=1：4 78 ： 214 =1：6 1： 78 =8：7
【解析】【分析】比的基本性质，比的前项与后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。根据这个性质将比化成最简整数比。
31.【答案】 （1）化简： 516 ： 14
=（ 516 ×16）：（ 14 ×16）
=5：4
比值： 516 ： 14 = 516 ×4= 54
（2）化简：4.2：0.8
=42：8
=21：4
比值：4.2：0.8=4.2÷0.8= 214
（3）化简：3.2吨：600千克
=3200：600
=16：3
比值：3.2吨：600千克=3200÷600= 163
【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到商，这个商就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。如果单位不统一，先统一单位，再求比值。
五、应用题
32.【答案】 解：720÷（ 22+3 ﹣25%），
=720÷15%，
=720× 203 ，
=240×20，
=4800（元）；
5000元＞4800元，
所以钱够用的．
答：他带的钱够用的．
【解析】【分析】我们运用720除以彩电占总价钱的分率减去音响占总价钱的分率，就是720对应的分率，然后求出的就是买彩电的价钱与功放和音箱的总价钱．本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力．
33.【答案】 解：由货车速度与客车的比为3：4可知它们所行路程的比也是3：4，
50÷（ 12 ﹣ 38 ），
=50÷ 18 ，
=400（千米）；
答：甲乙两地相距400千米．
【解析】【分析】由“货车速度与客车的比为3：4”可知：货车走的路程为3份，客车走的路程为4份，也就是一半的路程，那么全程应该是8份，货车走了全程的 38 ，50千米就占全程的 ，由此可求出全程是多少．
34.【答案】 大型拖拉机：550× 22+8 =110（台） 手扶拖拉机：550-110=440（台） 答：大型拖拉机需购买110台，手扶拖拉机440台。
【解析】【分析】此题主要考查了按比分配的应用题，根据条件“ 大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2：8 ”可以求出总份数，然后用拖拉机的总辆数×大型拖拉机占拖拉机总量的分率=大型拖拉机的辆数，最后用拖拉机的总台数-大型拖拉机的台数=手扶拖拉机的台数，据此列式解答.
35.【答案】 解：60÷（ 99+11 ﹣ 33+5 ），
=60÷（ 920 ﹣ 38 ），
=60 ，
=60× 403 ，
=800（人）；
答：光明小学共有学生800人
【解析】【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的38 ， 再由后来达标人数是没达标的 911 ，得出达标人数是总人数的920 ， 由此即可得出答案．
36.【答案】 解 (个)
(个)
【解析】【解答】解：=50（个），200×117+13=110（个）
答：五年级用去50个，四年级用去气球110个。
【分析】五年级还剩下2份，四年级也剩下2份，因为两个班剩下的气球个数相等，所以平均分的份数是相同的。把200个气球平均分成了（7+13）份，则五年级用去的占总数的57+13 ， 四年级用去的占总数的117+13 ， 然后根据分数乘法的意义分别求出两班用去气球的个数。
37.【答案】 解：第一车间的人数:第二车间的人数:第三车间的人数=8:12:15，第一车间为 (人)，第二车间为 (人)，第三车间为 (人)。
【解析】【解答】答：这三个车间各有职工32人、48人、60人。
【分析】2：3=8：12，4：5=12：15，所以三个车间的人数比是8：12：15。根据分数乘法的意义，用三个车间的总人数分别乘每个车间占总人数的分率即可分别求出每个车间的人数。
第四单元比—人教版数学六年级上册单元测试
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、单选题（共8题；共9分）
1.把4：25化成后项是100的比是（ ）。
A. 79：100 B. 16：100 C. 4：100
2.下列叙述错误的是（ ）
A. 把5克糖溶解在100克水中，糖占糖水的 121 ；
B. 甲数的 34 和乙数的 23 相等（甲、乙不等于0），那么甲与乙的比是8：9；
C. 小华 25 小时行4千米，行1千米要多少小时？列式：4 ÷ 25 ；
D. 甲乙两数的比是5：3，如果甲是100，则乙是60.
3.小圆半径是4cm，大圆半径是6cm，大圆面积和小圆面积的比是（ ）。
A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：4
4.一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形
5.与 15 ：4比值相等的是（ ）.
A. 1：20 B. 20：1 C. 5：4 D. 5： 15
6.一个比的比值是23 ， 后项是15，比的前项是（ ）
A. 110 B. 10 C. 1523 D. 2212
7.在钟面上，分针和时针旋转速度的比是（ ）
A. 60∶1 B. 20∶1 C. 12∶1 D. 2∶1
8.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体．这两个圆锥的体积比是（ ）
A. 4：3 B. 1：1 C. 16：9
二、判断题（共8题；共8分）
9.把0.54吨：54千克化成最简整数比是1：1．（判断对错）
10.20︰5的最简比是4。
11.3.2：0.25=（3.2×10）：（0.25×100）=32：25．（判断对错）
12.8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．
13.一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6。
14.比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大6倍。（ ）
15.两个高相等的圆柱，底面半径比是1：2，那么体积比也是1：2。（ ）
16.走一段路，小明用了8分钟，小芳用了10分钟，小明和小芳的速度之比是4：5。（ ）
三、填空题（共12题；共24分）
17.把1∶0.75化成最简单的整数比是________，它的比值是________。
18.两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是________。
19.甲数和乙数的比是5：6，乙数和丙数的比是7：8，则甲数和丙数的比是（________：________）
20.把（2千克）：（4000克）化成最简整数比是________，它们的比值是________。
21.________÷30= 25 =8：________=________%
22.一个长方形的操场的周长是200米，长与宽的比是3∶2，把这个操场画在比例尺是 1500 的图纸上，长应是________
23.14：________= ()30 ________=________％= 75 =________(填小数)
24.一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是________，工作效率的比是________。
25.一种酒精溶液，纯酒精与水的体积比是1∶50．
（1）25毫升纯酒精需加水________毫升才能调成这种酒精溶液？
（2）800毫升水需加纯酒精________毫升才能调成这种酒精溶液？
26.学校买来故事书和科技书共750本，科技书和故事书数量的比是3∶2，学校买来故事书________本？
27.圆锥的高是圆柱的 45 ，圆锥的底面直径是圆柱的2倍，这个圆锥与圆柱的体积比是________。
28.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1：4，这个三角形三个内角的度数分别是________、________和________。
四、计算题（共3题；共23分）
29.把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。
（1）16：48
（2）1320 ： 3940
（3）0.32：0.4
30.化简比（直接写出结果）。
6：15= 0.18：0.6= 3： 67 = 100：40=
25 ：0.6= 30分：2时= 78 ： 214 = 1： 78 =
31.化简比，并求比值。
（1）516 ： 14
（2）4.2：0.8
（3）3.2吨：600千克
五、应用题（共6题；共36分）
32.林老师带5000元钱到家电城去买彩电、功放和音箱．彩电的价钱与功放和音箱价钱的比是2：3，音箱占总价的25%，比彩电便宜720元．请你帮林老师算一算，他带的钱够吗？
33.客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车达甲地，货车离乙地还有50千米，已知货车速度与客车的比为3：4，甲乙两地相距多少千米？
34.一个农机厂要购买拖拉机550辆，其中大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2：8，这两种拖拉机各需购买多少台？
35.光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的 911 ，光明小学共有学生多少人？
36.“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个.联欢会后，两个班剩下的气球个数相等.已知五年级用去的个数与原有个数的比是5∶7，四年级用去的个数与原有个数的比是11∶13.五、四年级各用去气球多少个？
37.某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2:3，第二车间与第三车间的人数之比是4:5，这三个车间各有职工多少人？(按一、二、三车间的顺序填写)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：4：25=（4×4）：（25×4）=16：100。
故答案为：B。
【分析】根据比的基本性质把比的前项和后项同时乘4即可化成后项是100的比。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：C项中，小华25小时行4千米，行1千米要多少小时？列式：25÷4。
故答案为：C。
【分析】A项中，糖占糖水的几分之几=；
B项中，甲×34=乙×23 ， 所以甲：乙=23：34=8：9；
C项中，小华行1千米要的小时数=25÷小华25小时行的距离，据此列式作答即可；
D项中，甲乙两数的比是5：3，甲占5份，乙占3份，那么乙=甲÷甲占的份数×乙占的份数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：(π×6²)：(π×4²)=36π：16π=9：4
故答案为：D
【分析】圆面积公式：S=πr²，根据圆面积公式分别计算出两个圆的面积再写出两个圆的面积比并化成最简整数比即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：180°×42+3+4=80°，是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】根据三个内角的度数比可知，最大角占三角形内角和的42+3+4 ， 根据分数乘法的意义求出最大角的度数，然后确定三角形的类型。
5.【答案】 A
【解析】【解答】15：4=1：20；
故答案为：A。
【分析】根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：23×15＝10，所以比的前项是10。
故答案为：B。
【分析】比的前项＝比值×比的后项，据此作答即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】1小时内，分针转12个大格，时针转1个大格，所以分针和时针旋转速度的比是：12:1
故答案为：C
【分析】分针与时针的转动速度就是单位时间内转动的格数，分针1小时转1圈就是12大格，时针转1大格，由此写出速度的比即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解： 13 ×3.14×42×3
= 13 ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
13 ×3.14×32×4
= 13 ×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
50.24：37.68=4：3；
答：这两个圆锥的体积比是4：3．
故选：A．
【分析】（1）以3厘米直角边绕一周得到：底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥；（2）以4厘米长的直角边绕一周得到：底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；利用圆锥的体积公式分别计算得出它们的体积，在求比值即可．
二、判断题
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：0.54吨：54千克
=（0.54×1000千克）：54千克
=540千克：54千克
=（540÷54）：（54÷54）
=10：1；
故答案为：错误．
【分析】先把0.54吨化为540千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简完后即可判断．
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：20：5的最简比是4：1。
故答案为：错误。
【分析】最简比就是最简整数比，可以根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简之后还是比的形式。
11.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3.2：0.25
=（3.2×100）：（0.25×100）
=320：25
=（320÷5）：（25÷5）
=64：5
故答案为：错误．
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；据此解答然后判断即可．
12.【答案】 正确
【解析】【解答】解：8：15比的前项加上16，
由8变成24，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，
相当于后项加上：45﹣15=30；
故答案为：正确．
【分析】根据8：15比的前项加上16，可知比的前项由8变成24，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行判断．此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
13.【答案】 错误
【解析】【解答】解：速度比是：15:16=6:5 ， 原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这段路程为1，用分数表示出速度，然后写出速度比并化成最简整数比后再判断即可.
14.【答案】 错误
【解析】【解答】解：比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大3÷2=1.5倍。
故答案为：错误。
【分析】比值=比的前项÷比的后项，比的前项扩大3倍，后项扩大2倍时，（比的前项×3）÷（比的后项×2）=比的前项÷比的后项×1.5=原来的比值×1.5。
15.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个高相等的圆柱，底面半径比是1：2，那么体积比是12：22=1：4。
故答案为：错误。
【分析】两个高相等的圆柱，体积之比是半径平方之比。
16.【答案】 错误
【解析】【解答】解：小明和小芳的速度比是：18：110=5：4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这段路的长度看作“1”，用分数分别表示出两人的速度，然后写出两人的速度比并化成最简整数比即可。
三、填空题
17.【答案】 4：3；43
【解析】【解答】1：0.75=4：3=43
故答案为：4：3；43。
【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
18.【答案】 31:9
【解析】【解答】
【分析】通过审题，根据一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，可以知道这瓶中酒精占酒精溶液的 ，水占酒精溶液的 ，根据另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1，可以知道这瓶中酒精占酒精溶液的 ，水占酒精溶液的 ，最后用所有的酒精比所有的水即可解答问题.
19.【答案】 35；48
【解析】【解答】甲数：乙数=5：6
=（5×7）：（6×7）
=35：42；
乙数：丙数=7：8
=（7×6）：（8×6）
=42：48；
甲数：丙数=35：48
故答案为：35；48。
【分析】根据题意，两个比中都有乙数，根据比的基本性质把两个比中的乙数换成乙数最小公倍数，然后根据甲、丙、同乙数的比就能求出甲、丙两数的比，据此解答即可。
20.【答案】 1:2；0.5
【解析】【解答】2千克：4000克
＝2000克：4000克
＝1：2；
2千克：4000克＝1：2＝0.5。
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质把比化成最简比，根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
21.【答案】 12；20；40
【解析】【解答】解：12÷30=25=8：20=40%。
故答案为：12；20；40。
【分析】被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值；分数化百分数，先将分子化成是100的分数，然后写成百分数即可。
22.【答案】 12厘米
【解析】【解答】200÷2=100（米）
长：100×32+3=60（米）
60米=6000厘米
6000×1500=12（厘米）
故答案为：12厘米.
【分析】已知长方形的周长和长与宽的比，先求出一条长与宽的和，然后用分数乘法，求出长是多少米，然后将单位化成厘米，乘进率100，已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
23.【答案】 10；42；140；1.4
【解析】【解答】14：10=4230=140%=75=1.4。
故答案为：10；42；140；1.4。
【分析】比与分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值，由75入手，7变成14，扩大2倍，则分母5也要扩大2倍变成现在的后项，据此计算；
比与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据求出的比是14：10，比的后项10变成分数的分母30，扩大了3倍，则比的前项14也要扩大3倍，变成现在的分子，据此计算；
分数化成小数，用分子除以分母，据此列式计算；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可，据此解答.
24.【答案】 5∶4；4∶5
【解析】【解答】解：甲、乙两人的工作时间比是5：4，工作效率的比是4：5。
故答案为：5：4；4：5。
【分析】工作总量一定，工作效率与工作时间成反比。
25.【答案】 （1）1250
（2）16
【解析】【解答】(1)25÷150=1250(毫升)；
(2)800×150=16(毫升).
故答案为：1250；16
【分析】纯酒精是水的体积的150；根据分数除法的意义，用纯酒精的体积除以150即可求出需要水的体积；根据分数乘法的意义用水的体积乘150即可求出需要纯酒精的体积.
26.【答案】 300
【解析】【解答】750×23+2=300(本)
故答案为：300
【分析】根据分数乘法的意义，用总本数乘故事书的本数占总本数的分率即可求出买来故事书的本数.
27.【答案】 16︰15
【解析】【解答】解：圆柱的高是1，那么圆锥的高就是45；圆柱的底面积是1，那么圆锥的底面积就是4；
圆锥与圆柱的体积比是：（4×45×13）：（1×1）=1615：1=16：15。
故答案为：16：15。
【分析】根据圆面积公式可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍。所以圆柱的高是1，那么圆锥的高就是45；圆柱的底面积是1，那么圆锥的底面积就是4。根据圆锥和圆柱的体积公式计算出体积，然后写出体积比即可。
28.【答案】 20°；80°；80°
【解析】【解答】1+4+4=9；180×19=20（度）；180×49=80（度）。
故答案为：20°；80°；80°。
【分析】 它的顶角与一个底角的比是1：4 ，可以理解为它的顶角占一份，一个底角占4份，两个底角占8份，把180度分成了9份，据此解答。
四、计算题
29.【答案】 （1）16：48
=1：3
= 13
（2）1320 ： 3940
=2：3
= 23
（3）0.32：0.4
=4：5
= 45
【解析】【分析】（1）整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答；
（2）分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答；
（3）根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答。
30.【答案】 6：15=2：5 0.18：0.6=3：10 3： 67=7：2 100：40=5：2
25 ：0.6=2：3 30分：2时=1：4 78 ： 214 =1：6 1： 78 =8：7
【解析】【分析】比的基本性质，比的前项与后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。根据这个性质将比化成最简整数比。
31.【答案】 （1）化简： 516 ： 14
=（ 516 ×16）：（ 14 ×16）
=5：4
比值： 516 ： 14 = 516 ×4= 54
（2）化简：4.2：0.8
=42：8
=21：4
比值：4.2：0.8=4.2÷0.8= 214
（3）化简：3.2吨：600千克
=3200：600
=16：3
比值：3.2吨：600千克=3200÷600= 163
【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到商，这个商就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。如果单位不统一，先统一单位，再求比值。
五、应用题
32.【答案】 解：720÷（ 22+3 ﹣25%），
=720÷15%，
=720× 203 ，
=240×20，
=4800（元）；
5000元＞4800元，
所以钱够用的．
答：他带的钱够用的．
【解析】【分析】我们运用720除以彩电占总价钱的分率减去音响占总价钱的分率，就是720对应的分率，然后求出的就是买彩电的价钱与功放和音箱的总价钱．本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力．
33.【答案】 解：由货车速度与客车的比为3：4可知它们所行路程的比也是3：4，
50÷（ 12 ﹣ 38 ），
=50÷ 18 ，
=400（千米）；
答：甲乙两地相距400千米．
【解析】【分析】由“货车速度与客车的比为3：4”可知：货车走的路程为3份，客车走的路程为4份，也就是一半的路程，那么全程应该是8份，货车走了全程的 38 ，50千米就占全程的 ，由此可求出全程是多少．
34.【答案】 大型拖拉机：550× 22+8 =110（台） 手扶拖拉机：550-110=440（台） 答：大型拖拉机需购买110台，手扶拖拉机440台。
【解析】【分析】此题主要考查了按比分配的应用题，根据条件“ 大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2：8 ”可以求出总份数，然后用拖拉机的总辆数×大型拖拉机占拖拉机总量的分率=大型拖拉机的辆数，最后用拖拉机的总台数-大型拖拉机的台数=手扶拖拉机的台数，据此列式解答.
35.【答案】 解：60÷（ 99+11 ﹣ 33+5 ），
=60÷（ 920 ﹣ 38 ），
=60 ，
=60× 403 ，
=800（人）；
答：光明小学共有学生800人
【解析】【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的38 ， 再由后来达标人数是没达标的 911 ，得出达标人数是总人数的920 ， 由此即可得出答案．
36.【答案】 解 (个)
(个)
【解析】【解答】解：=50（个），200×117+13=110（个）
答：五年级用去50个，四年级用去气球110个。
【分析】五年级还剩下2份，四年级也剩下2份，因为两个班剩下的气球个数相等，所以平均分的份数是相同的。把200个气球平均分成了（7+13）份，则五年级用去的占总数的57+13 ， 四年级用去的占总数的117+13 ， 然后根据分数乘法的意义分别求出两班用去气球的个数。
37.【答案】 解：第一车间的人数:第二车间的人数:第三车间的人数=8:12:15，第一车间为 (人)，第二车间为 (人)，第三车间为 (人)。
【解析】【解答】答：这三个车间各有职工32人、48人、60人。
【分析】2：3=8：12，4：5=12：15，所以三个车间的人数比是8：12：15。根据分数乘法的意义，用三个车间的总人数分别乘每个车间占总人数的分率即可分别求出每个车间的人数。
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