数学七年级上册2.2 整式的加减优秀练习题习题ppt课件

课题

2.2 同类项、合并同类项

学习目标

理解并掌握同类项、合并同类项的概念，学会合并同类项的法则

学习重点

理解并掌握同类项的概念，学会合并同类项的法则

学习难点

根据同类项的概念在多项式中寻找同类项并合并

学习流程：

教学互动

一、

复习导入

问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h

如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 .

100t＋120×2.1t

即：100t＋252t

提问：这个式子还能化简吗？

二、

新知探究1

问题1：运用运算律计算：

100×2＋252×2            

＝(100＋252)×2

＝352×2

100×(－2)＋252×(－2)

＝(100＋252)×(－2)

＝352×(－2)

＝704

＝－704

追问：式子100t＋252t你能仿照刚才的方法进行计算吗？

分析：有相同的结构，字母t代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算.

解：100t＋252t

＝(100＋252)t

＝352t

问题2：观察各多项式的项，它们有什么共同特点？

，，

共同点：①每个式子的项含有相同的字母；

②并且相同字母的指数也相同.

归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

注意：几个常数项也是同类项.

过关练习1

1.下列各式中，与－3x2y是同类项的是(      )

    A. y2x                          B.2xy      

    C.－yx2                         D.3x2y2

答案：C

2.若关于x、y的单项式2xmyp与3xnyq是同类项，则下列各式一定正确的是(     )

    A.m＝q且n＝p            B.mn＝pq 

    C.m＋n＝p＋q             D.m＝n且p＝q

答案：D

3.下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)

A．2x2y与3xy2　　　           B．10ax与6bx

C．a4与x4                     D．π与－3

答案：D

解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；

B中所含字母不同；C中所含字母不同；

D中π是常数，与－3是同类项．

4. 下列说法正确的是(　　)

A. xyz与xy是同类项                B. 和2x是同类项

C. －0.5x3y2和2x2y3是同类项          D. 5m2n与－2nm2是同类项

答案：D

三、

课堂小结

①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；

②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；

③所有常数都是同类项．

四、

新知探究2

问题3：你能对下列式子进行计算吗？

，，

追问1：这些多项式的运算有什么共同特点?

共同点：①根据分配律把同类项的系数相加；

②字母部分保持不变.

归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

追问2：不是同类项的能不能合并呢?

答：不是同类项的不能合并

问题4：怎样把多项式中的同类项进行合并呢？

(交换律)

(结合律)

(分配律)

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

课堂小结

“合并同类项”的方法：

一找，找出多项式中的同类项，不同类类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的交换律和结合律，将不同类的同

类项集中到不同的括号内；

三并，将同一括号内的同类项相加即可.

过关练习2

例1：合并下列各式的同类项:

解：

五、

新知探究3

降幂排列：

升幂排列：

归纳：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.

过关练习3

将多项式3x3y2－xy4＋6x4y3＋2x2y－5

按x的降幂排列为:______________________________________，

按y的升幂排列为:______________________________________.

答案：

6x4y3＋3x3y2＋2x2y－xy4－5

－5＋2x2y＋3x3y2＋6x4y3－xy4

六、

新知探究4

例2：求多项式的值，其中.

分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算.

解：

当时，

原式＝

过关练习

练习4：求多项式的值，其中.

解：

当时，

原式＝

七、

应用提高

1.水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.

两天水位的总变化量(单位：cm)是：

－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a

答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.

2.某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？

解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.

进货后这个商店共有大米(单位：kg)

5x－3x＋4x＝(5－3＋4) x＝6x

答：进货后这个商店有大米6x kg.

3. 如果式子x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值.

解：化简，原式＝x4＋(a＋5)x3＋(－4－b)x2＋6x－2.由题意得a＋5＝0，－4－b＝0，则a＝－5，b＝－4.

八．课堂小结

要点1　同类项

1. 所含字母   相同      ，并且相同字母的    指数  也相同的项叫做同类项.

2. 同类项与项中字母及其指数都    有关     ，与   系数      无关；同类项与项中  字母      排列的先后顺序无关；所有常数都是     同类项        .

要点2　合并同类项及化简求值

1. 把多项式中的    同类型         合并成一项，叫做合并同类项.

2. 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的   和      ，且  字母    连同它的   指数      不变.

3. 一般地，用数值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，叫做求含字母的式子的值.

九、

体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是同类项?合并同类项？

2.怎样合并同类项？

3.怎样化简求值呢？

十、

达标测评

1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(   )

A.2x2y2          B.3y          C.xy           D.4x

答案：C

2.若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为________．

答案：3

3.下列合并同类项正确的是(   )

A.4a3＋3a3＝7a6            B.4a3－3a3＝1

C.－4a3＋3a3＝－a3      D.4a3－3a3＝a

答案：C

4.如果多项式3x3－4x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为(     )

A.2             B.－2        C.2或－2       D.0

答案：C

5.某服装店以每套a元的价格购进100套西服，然后将进价提高20%作为销售价，销售50套后，余下部分按销售价的8折出售，售完后，获得的利润是(     )

A.6a元      B.8a元       C.10a元       D.12a元

答案：B

6、下列单项式中，与ab2是同类项的是（　　）

A．2ab     B．3ab2      C．4a2b      D．5a2b2

答案：B

7、下列计算中正确的是（　）

A．6a-5a=1        B．5x-6x=11x

C．m2-m=m        D．-x3-6x3=-7x3

答案：D

8．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____

答案：2，1

9.三角形三边长分别为5x，12x，13x ，则这个三角形的周长为        .当时 x=2cm ，周长为         cm.

答案：30X，60

10.计算

(1)12x－20x

(2)x＋7x－5x

(3)－5a＋0.3a－2.7a

(4)

(5)－6ab＋ba＋8ab

(6)10y2－0.5y2

答案：－8x；3x；－7.4a；；3ab；9.5y

11、已知a=-0.5，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．

解： 2a2b-3a-3a2b+2a

       = 2a2b-3a2b-3a+2a

       =(2-3)a2b+(-3+2)a

       =-a2b-a．

当a=-0.5，b=4时，

原式=-(-0.5)2×4－(-0.5)=-0.25×4+0.5=-1+0.5=-0.5．

十一、

布置作业

教材69页习题2.2第1题．

十二、

板书设计

十三、

课后反思

本节课通过学习整式，让学生理解并掌握了同类项的定义，并能在多项式中找准同类项，用合并同类项法则精准的合并，为下节课的考点题型练习打好了基础。