初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案，共4页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感，延伸拓展，巩固内化，布置作业等内容，欢迎下载使用。
一、知识与能力
会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。
二、过程与方法
观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳
三、情感、态度、价值观
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段
★ 教学重难点
一、重点：角的大小的比较方法
二、难点：角的平分线和角的和、差
★ 教学准备
复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识
★ 预习导学
如图所示，回答下列问题
∠AOC是哪两个角的和？
∠AOB是哪两个角的差？
如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？
★ 教学过程
一、创设情景，谈话导入
我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？
二、精讲点拔，质疑问难
与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。
在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。
如图所示：
同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？
我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，
而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，
类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC
三、课堂活动，强化训练
例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？
（独立完成，个别回答，教师点评）
例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，
写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角
之间的两个等量关系。
（小组讨论，代表发言，学生点评）
例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？
（独立完成，个别回答，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC
如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？
（小组讨论，个别回答，学生点评）
例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？
（小组讨论，代表发言，教师点评）
五、布置作业、当堂反馈
练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。
（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？
3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。
4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。
C D B
O A
9.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；
(1)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
E D C B
O A
10.若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？
作业：《课本》 P140 1、2、3、4
当堂反馈