初中数学华师大版八年级上册11.2 实数练习题

11.2 实数（第2课时）

一、选择题：

1.绝对值为1的实数共有（　　）

A．0个　　　 B．1个 　　　C．2个　　　 D．4个

2.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　）

2题图

A．|b|＜2＜|a|                       B．1﹣2a＞1﹣2b 

C．﹣a＜b＜2                        D．a＜﹣2＜﹣b

3.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是(    )

A.a+c       B.-a-2b+c      C.a+2b-c     D.-a-c

3题图

4．（2020山东枣庄市）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　）

4题图

A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1

5.（2020山东聊城市）在实数－1，－，0，中，最小的实数是（　　）

A．－1    B．    C．0    D．－

6.下列无理数中，与4最接近的是（　 　）

A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D．

7．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（　　）

A．            B．2         C．2﹣       D．2+

8．计算的值为（　　）

A． 5         B．5-2      C．1          D．2-1

9. （2020内蒙古包头市）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ）

A. -2或1         B. -2或2      C. -2           D. 1

10. (2020山东临沂市)如图，数轴上点A对应的数是 ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）

A．-         B．﹣2         C．    D．

二、填空题：

11.（2020年北京）写出一个比大且比小的整数      .

12.比较大小：      .

13.计算：=     .

14.已知实数a、b满足 (a-1)2 +=0，则a+b=　      　．

三、解答题：

15.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b(a+b＞0)，如：3*2，那么6*(5*4)是多少？

16.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请解答：

（1）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；

（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

11.2  实数(第2课时)

1.C. 解析：绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．故选：C．

2.C. 解析：A. 如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；

B. 如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；

C. 如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；

D. 如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．

则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．

                             2题图

3.A. 解析：原式=a+b-[-(c-b)]=a+b+c-b=a+c.

4.D. 解析：A、|a|＞1，故本选项错误；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；

C、a+b＜0，故本选项错误；D、∵a＜0，∴1﹣a＞1，故本选项正确；故选：D．

5.D. 解析：在实数大小比较中，负数小于0与正数；两个负数中绝对值大的反而小．所给四个实数按从小到大排列为－＜－1＜0＜，所以这四个实数中－最小．

6.C. 解析：∵=4，∴与4最接近的是．故选C.

7.C. 解析：此题的难点就在于如何去表示的小数

部分：首先，应估算的大小，在1和2之间，则1是的整数部分，小数部分是减去整数部分．即∵0＜-1＜1，，∴a=1，b=-1，则a-b=1-(-1)=1-+1=2-.

8.C. 解析：原式=3﹣+﹣2=1．

9.A. 解析：由题意得：|2a+1|=3，当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1；

当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2. 所以a的值为1或-2．故答案为A．

10. A. 解析：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：-2=-，∴故选A．

11. 2（或3答案不唯一），解析：，可得2或3均可，故答案不唯一，

12.＞.  13..

14.-1. 解析：∵（a﹣1）2+=0，又（a﹣1）2+≥0，≥0，

∴（a﹣1）2=0，=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．

15.解析：∵(a+b＞0)，∴5*4==3，∴6*(5*4)=6*3==1.

16.解析：（1）根据题意得：a=2，b=3，则a+b=2+3=5．

（2）∵x为整数，10+=x+y，且0＜y＜1，∴x=11，y=﹣1，

则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y= -11+﹣1=﹣12．