2021学年1 全等三角形达标测试

13.2.1  全等三角形

知识点：全等三角形及对应角、对应边.

重点：全等三角形的有关概念和性质.

难点：理解全等三角形边、角的对应关系.

基础巩固

1. 如图，点C、F在线段BE上，△ABC与△DEF全等，点A与点D，点B与点E是对应顶点，AC与DF交于点M，则∠DEF＝(　 　)

A．∠B            B．∠A           C．∠DFE          D．∠ACB

1题图                   4题图                   5题图 

2．已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B与∠E是对应角，则下列说法中正确的是(　　) 

A．AC与DF是对应边　            B．AC与DE是对应边

C．AC与EF是对应边　            D．不能确定

3. 若ΔABC≌ΔDEF, ∠A=70°, ∠B=50°, 点A的对应点是点D, AB=DE, 那么∠DFE的度数等于（    ）

   A.50°              B.60°            C.50°           D.以上都不对

4. 如图，∠1=∠2，∠B=∠D，△ABC翻转后与△ADE重合，说明△ABC≌△ADE，则下列结论中不正确的是(    )

A.AB=AD      B.AC=AE         C.∠ABC=∠AED     D.∠BAC=∠DAE

5. 如图，若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′，则∠A=           ，∠ABC=      ，∠C=      ，AB=      ，AA′=      ，AC∥      .          

6. 全等三角形的对应边         ，对应角         ，对应周长          .

7. 已知△ABC≌△A'B'C'，若AB=24，S△A'B'C'=18，则△A'B'C'的A'B'边上的高长为        .

8. 已知△ABC≌△A'B'C'，AD平分∠BAC，则∠B'A'C'是∠BAD的     倍.

9.如图，△ABC绕点A顺时针旋转与∠1的度数相等的度数后与△ADE重合，若AD=AB，AE=AC，则另一组相等的边为               ，图中∠1与∠2的大小关系是        .

9题图                   10题图                      11题图 

10. 已知，如图，△ABC≌△DCB，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.

11. 如图，若△OAD≌△OBC, 且∠O=65°,∠C=20°, 则∠OAD=            .

12. 如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，请写出它们的对应边和对应角．

12题图  

13．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．

13题图  

强化提高

14.如图所示，若图形沿AO折叠后D点和E点重合，B点和C点重合，请写出图中全等的三角形.

                                                             14题图

15．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D，B和E是对应点．

(1)用符号“≌”表示这两个三角形全等(要求对应顶点写在对应位置上)；

(2)写出图中相等的线段和相等的角；

(3)写出图中互相平行的线段，并说明理由．

15题图    

13.2.1  全等三角形答案

1. A.    2. A.    3. B.    4. C.

5.∠B′A′C′，∠B′，∠C′，A′B′，BB′，A′C′.

6.相等，相等，相等.

7. 1.5.

8. 2.

9. DE=BC，∠1=∠2. 

10. 相等的边：AB=CD，AC=DB，BC=CB；

相等的角：∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC.

11.  95°. 解析：∵△OAD≌△OBC, ∴∠D=∠C=20°,

∴∠OAD=180°－∠O－∠D=180°－65°－20°=95°.

12. 解：AC的对应边是DE，AB的对应边是DF，CB的对应边是EF；

∠A与∠D，∠C与∠DEF，∠ABC与∠F分别是对应角．

13. 解： ∵△ABN ≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，

∴对应边：AN与AM，BN与CM；

对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC.

14. 解：△ABO≌△ACO，△ADO≌△AEO，△ABE≌△ACD，△BDO≌△CEO.

15.解：(1) △ABC≌△DEF.

(2) 相等的线段：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AF＝DC；

相等的角：∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∠BCD＝∠EFA.

(3) BC∥EF，AB∥DE.

理由：∵△ABC≌△DEF，

∴∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，

∴AB∥DE，BC∥EF.