数学华师大版第11章 数的开方综合与测试教学设计

这是一份数学华师大版第11章 数的开方综合与测试教学设计，共3页。教案主要包含了知识结构，讲解例题，巩固新知，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

1、了解平方根、算术平方根、立方根以及实数的概念，并能熟练地应用，了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数运算在实数范围内仍然适用，会使用计算器求平方根、立方根。
2、经历探索从有理数到实数的扩充过程，体会实数的实际意义，明确实数与数轴之间的关系。
3、培养学生数形结合的思想，鼓励积极参与和思维多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：掌握实数的概念，理解无理数的内涵，学会应用。
难点：对无理数的理解。
关键：应用数形结合的思想，理解数轴与实数之间的关系，弄清无理数的特征以及与有理数的区别。
＆、教学过程：
一、知识结构
1、知识网络：教材《知识结构》
平 方
平方根
立方根
立 方
算术平方根
实数
无理数
实际问题
2、概括：
（1）掌握平方根和算术平方根、立方根的意义是学习本章的关键.在研究时要抓住平方根（立方根）与平方（立方）之间的关系，例如，可以通过平方（立方）运算来寻求平方根（立方根），并可以用来验证开平方（开立方）的正确性。
（2）任意一个正实数有两个平方根，的平方根是，负数没有平方根，而任意一个实数有且只有一个立方根，正数的立方根为正数，的立方根是，负数的立方根是负数。
（3）有理数与无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应。
二、讲解例题，巩固新知
§.例1、求下列各数的平方根和算术平方根。
，，，，，，
教学方法：教师提出问题，学生先独立完成，然后教师根据学生完成情况加以点评。
§.例2、求下列各数的立方根。
，，，，，
1，8，2/3，-3/4,1/2，-5/2
教学方法：教师提出问题，学生先独立完成，然后教师根据学生完成情况加以点评。
§.例3、计算下列各题。
（1） （2） （3） （4）
教学方法：教师提出问题，学生先独立完成，然后教师根据学生完成情况加以点评。
思路点拨：本题注意运算顺序，如果根号下有运算，应先根号内的计算，在算根号外的运算。
同步练习：计算下列各题
（1） （2）
（3） （4）
§.例4、求满足下列各式的未知数.
（1） （2）
（3） （4）
思路点拨：本题主要是利用平方根、算术平方根以及立方根的概念解决问题，同时主要树立整体观念。
§.例5、若的平方根是，的平方根是，求的平方根。
教学方法：教师引导学生从平方根的概念入手解决问题。
三、课堂小结
通过本节课的复习，要求同学们理解掌握全章知识结构，并利用平方根、算术平方根以及立方根解决相关计算问题。
四、课外作业
1、教材 复习题 组 组
2、补充作业