初中数学华师大版八年级上册12.1 幂的运算综合与测试第四课时教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级上册12.1 幂的运算综合与测试第四课时教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，参与其中，主动探索，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、使学生对教材的三部分：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方有一个正确的理解，并且能够正确的应用。
2、让学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性的认识，进而在理性上获得运算法则，培养学生主动建构、辨析是非的能力，同时也培养一定的思维批判性。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：教学中应把这三个运算法则探索过程作为重点。
难点：正确使用三个幂的运算法则。
关键：对三个幂的运算法则的理解与区分。
＆、教学过程：
一、知识回顾
1、口述幂的三个运算法则。
2、这三个幂的运算法则有什么联系和区别。
二、参与其中，主动探索
§.例1、下列计算错在哪里？并加以改正。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
分析：计算中错误的原因，主要有两个方面：一是粗心，二是对运算法则的理解上存在错误。因此，要针对具体的错误，找出原因，本道题主要是运算法则上出现错误。
正确答案：（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
变式训练：下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：（1）不对，正确答案是 ； （2）不对，正确答案是：
（3）不对，正确答案是：；（4）不对，正确答案是：
（5）不对，正确答案是：； （6）不对，正确答案是：
§.例2、计算：
分析：计算时应注意到，，的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样。
解：原式
变式训练：计算下列各题
（1） （2）
答案：（1）原式；（2）原式
§.例3、计算：
分析：先根据积的乘方法则分别计算、，而后再根据同底数幂的运算法则计算。注意本道题的特点，具有相同的底数，因此解题时也可以先依据同底数幂的乘法法则计算。
教学方法：教师启发、引导；学生参与例题的分析，主动探索方法。
解法1： 解法2：

§.例4、计算下列各题
（1） （2） （3）
分析：本题主要是利用积的乘方的逆运算公式（指数相同的幂相乘等于指数不变，底数相乘）而进行计算。
答案：（1）；（2）；（3）
§.例5、已知：，，求的值。
分析：本题主要是利用同底数幂的逆运算和积的乘方的逆运算公式进行计算。
解：
变式训练：
（1）已知，，求的值。
（2）已知，求的值。
三、巩固练习
1、计算下列各题
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0
四、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、正确地理解和掌握幂的三个运算法则，熟练掌握计算方法。注意观察算式的特征。
2、对所给问题进行有目的、细心的观察，并且能正确地分析、比较，注意不同的方法和解题途径。
五、课外作业
选用课时作业