初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法第一课时教案

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法第一课时教案，共3页。教案主要包含了创设情境，激发兴趣，知识回顾，计算观察，探索，举例应用，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示。
2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘法。
3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单的计算。
4、能让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则。
＆.教学重点、难点、关键：
重点：同底数幂的乘法，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
难点：对同底数幂的乘法的理解。
关键：幂的运算中的同底数幂的乘法的教学应让学生关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，让学生能够正确地用语言表述性质。
＆、教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
b
a
m
n
mb nb
ma na
某地区在退耕还林期间，将一块长米，宽米的长方形的长、宽分别增加米和米，用两种不同的方法表示这块林区现在的面积，可得到：
思考：
1、扩大后的林区面积是多少呢？
2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则呢？
教学方式：教师活动引导、启发；学生活动：观察、主动探索、回答。
教学方法：显示创设情境、讨论、交流。
二、知识回顾
1、什么叫乘方？
2、表示的意义是什么？
三、计算观察，探索、探索规律
做一做：
（1）
（2）
（3）
答案：（1）2^7 （2）5^7 （3）a^7
思考：
（1）这几道题有什么共同特点？
（2）请同学看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
（3）请同学们进一步思考（、为正整数）的结果是什么？
教学方式：教师提出问题，引导规律；学生书面练习、讨论、探究、回答。
教学方法：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊建构出一般的规律，教师通过问题的提出。
例如：把指数字母、表示，而后通过，得到（、为正整数）即：同底数幂相乘，通过利用乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。
§、同底数幂的乘法法则：
（1）字母表示：（、为正整数）.
（2）文字叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
注意：
（1）底数可以是单独的字母、数，也可以是多项式；
（2）利用这个法则可以直接求出同底数幂的运算。
四、举例应用
§.例1、计算：
（1）； （2）； （3）
解：（1）
（2）
（3）
注意：的指数为。
§.例2、计算：
（1）； （2） （3）
解：（1）
（2）
（3）
注意：
（1）将作为整体处理，即是底数而不能分开。
（2）要将同底数幂的乘法与同类项的加减相区别。
§.例3、计算：
（1）
（2）
解：（1）解原式
（2）解原式
§.例4、已知，求的值。
解：∵
∴
∴
∴
方法小结：对于这种类型的题，首先将它们化为底数相同的幂，再转化为指数相等即可。
变换1：已知，，求的值。
变换2：已知，且，求的值。
五、巩固练习
教材 练习
六、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系.使用方法：乘积中，底数不变，指数相加。
2、应用时可以拓展，例如：对含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立.底数和指数，它既可以取一个或几个具体的数，也可以取单项式或多项式。
3、运用同底数幂的乘法运算性质时注意不能与整式的加减相混淆。
七、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业