初中数学第12章 整式的乘除综合与测试教案

课  题：小结与复习（一）

＆、教学目标：

1、掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化运算。

2、经历反思本单元的过程，明确主要研究的对象是整式的乘法，感受到整式乘法最终都可以归结为单项式乘以单项式，而幂的运算法则是基础，区别整式乘法与因式分解的关系。

3、感悟本单元的概念和应用，形成良好的知识体系，体会运算的性质。

＆、教学重点、难点、关键：

重点：研究整式的乘法。

难点：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解。

关键：把握公式的结构特征，以便准确地运用公式。

＆、教学过程：

一、知识结构

1、知识网络：教材《知识结构》

本章主要学习了三个大问题：1.幂的运算法则；2.整式的乘法；3.因式分解。

2、概括：

本章重要研究整式的乘法与除法运算，其运算法则从根本上说是运用了数的运算律，最终都可以归结为单项式乘以单项式与单项式除以单项式，其中幂的运算是它们的基础。

在多项式乘以多项式中，有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁，在计算中可以作为乘法公式直接运用.学习中要注意掌握这些公式的结构特征，以便能准确地运用公式来简化计算。

因式分解与因数分解类似，它与整式乘法的过程恰好相反，我们可以运用整式的乘法得到因式分解的方法，也可以运用整式乘法来检验因式分解的正确性。

二、讲解例题，巩固新知

（Ⅰ）利用幂的运算法则及整式乘法法则计算

§.例1、计算：

（1）                         （2）

（3）                  （4）

（5）                  （6）

（7）                （8）

（9）                   （10）

教学方法：教师提出问题，学生先独立完成，然后结合学生完成情况加以评讲。

（Ⅱ）利用整式乘法法则计算

§.例2、计算：

（1）                     （2）

（3）                      （4）

（5）                    （6）

（7）            （8）

（9）                      （10）

教学方法：本例题主要是运用整式的乘法公式进行计算，注意不要把公式及法则混淆。

§.例3、计算：

（1）           （2）

（3）         （4）

教学方法：本例题主要是综合运用幂的运算法则及整式乘法公式进行计算，注意运算顺序，教师根据学生完成情况适当点评。

§.例4、先化简，再求值：

（1），其中，.

（2），其中，.

（3），其中，.

（4），其中，.

教学方法：此类题都是先化简，然后将数值代入化简后的式子进行计算。

同步练习：先化简，再求值：，其中，.

§.例5、解答下列各题：

（1）已知，，求与的值。

（2）已知，，求的值。

（3）已知，，求的值。

教学方法：本例题只要是利用完全平方公式及其变形公式进行计算，教师先让学生自主探究，然后结合学生探究情况加以引导分析讲解。

注完全平方公式常见变形：（1）；（2）.

三、课堂小结

通过本节课的复习，要求同学们

1、理解掌握本章知识体系，并灵活地进行幂的运算、整式的乘法运算及其因式分解。

2、熟练地应用整式乘法及其有关法则性质解决相关问题。

四、课外作业

1、教材  复习题 组  

2、补充作业