初中数学华师大版八年级上册3 边角边第四课时教学设计

课  题：13.2 全等三角形的判定

第四课时 边角边

＆.教学目标：

1、通过例题，让学生进一步理解“边角边公理”在判定两个三角形的应用。

2、熟练地利用“边角边公理”解决线段、角相等的问题。

3、通过分析实际问题，从而利用“边角边公理”解决问题，从而让学生善于思考，不断总结的良好思维习惯。

＆.教学重点、难点：

重点：掌握“边角边”判定公理。

难点：灵活地利用“边角边公理”解决问题。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？

2、判定两个三角形全等的“边角边公理”的内容是什么？利用这个公理可以解决些什么问题？

3、如图1，已知，.求证：（1）；（2）.

4、如图2，已知是的中点，，.

求证：（1）；（2）.

二、讲解例题，巩固新知

§.例1、如图3，，，.

求证：（1）；（2）.

解析：要证

证明：∵（已知）

∴（等式的基本性质）

即

在和

∴（）

∴（全等三角形的对应角相等）

方法小结：（1）等角加（减）等角还是等角；（2）要证明线段或角相等，常用的方法是证明包含线段或角的两个三角形全等。

思考：对于上题，若条件不变，你能得到吗？若能，请你证明。

§.例2、如图4，，，.

求证：（1）；（2）.

解析：要证，需，，.

§.例3、如图5，有一池塘，要测池塘两端、的距离可先在平地上取一个可以直接到达和的点，连结并延长到，使，连结并延长到，使，连结，那么量出的长就是、的距离，为什么？

解析：要证明，需证明，而，，，即得。

证明：∵与相交于点

∴

在和中

∴

∴

故量出的长就是、的距离.

同步练习：如图6，在新建的花园小区内有一条“”字形绿色长廊，其中，在、、三条长廊上各修建一座小凉亭、、，且，为的中点，在凉亭与之间有一池塘不能直接到达，你有办法测出、的距离吗？说说你的方法和理由。