数学必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用教案配套课件ppt

这是一份数学必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了课堂引入，直线与平面平行的判定，引入新课，观察2，抽象概括，用符号语言可概括为，课堂典例，直线与平面平行的性质，课堂探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。

空间中线与面的位置关系
直线上所有的点都在平面内直线在平面内
直线与平面有一个公共点直线与平面相交
直线与平面无公共点直线与平面平行
如何判定一条直线和一个平面平行呢？
　　可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定
　 但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的
　　那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？
直线AB在门框所在的平面外
直线CD在门框所在的平面内
直线AB与CD始终是平行的
将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
直线AB在桌面所在的平面外
直线CD在桌面所在的平面内
直线与平面平行的判定定理：
　　若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
　　　仔细分析下，判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？
定理中必须的条件有三个，分别为：
a与b平行，即a∥b(平行)
简述为：线线平行线面平行
例.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行
证明：如右图，连接BD，
在△ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线
例．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1∥平面AEC．
证明：连结BD交AC于O,连结EO
∵E,O分别为DD1与BD的中点
∴BD1 ∥平面AEC
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、 N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面AA1C1C
证明：设A1C1中点为F,连结NF，FC．
∴NFCM为平行四边形,
∴ MN∥平面AA1C1C,
（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？
(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？
直线与平面平行的性质定理：
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
判定直线与直线平行的重要依据。
寻找平面与平面的交线。
“线面平行，则线线平行”
例 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．
过点P作直线EF//B'C'，
棱A'B'、C'D'于点E、F，
下面证明EF、BE、CF为应画的线．
⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？
则EF、BE、CF为应画的线．
EF、BE、CF共面．
例如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．
⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？
BE、CF都与面相交．
例.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．