2020-2021学年8.2 立体图形的直观图评课ppt课件

这是一份2020-2021学年8.2 立体图形的直观图评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了引入新课，课堂引入，引入新知，投影规律，斜二测画法的步骤，课堂典例，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。
直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示。因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形。要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形。
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法．
1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点．画直观图时把它画成对应的x′轴y′轴，使它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
例１.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性；(2)画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
画法：(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的x′，y′轴，两轴相交于点O′，使∠ x′ y′=45°.
(2)以O′为中心，在x′上取A′D′=AD，在y轴上取以点N′为中心，画B′C′∥x′轴，并等于BC，再以M′为中心，画E′F′∥x′轴，并等于EF.
注意：水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原来的一半．
请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤.
生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，立体几何中，我们常用正等测画法画水平放置的圆，在实际画水平放置的圆的直观图时常用下图所示的椭圆模板。
水平放置的圆给我们的视觉效果是什么图形呢？
例2．用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图.
联想水平放置的平面图形的画法，并注意高的处理.
画法：（1）画轴.画x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使∠xy=45°，∠xz=90°.（2）画底面.以点O为中心，在x轴上取线段MN，使MN=____cm；在y轴上取线段PQ，使PQ=_____cm，分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.
(3)画侧棱.过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′,BB′，CC′,DD′.
三棱锥S-ABC的底面是边长为a的正三角形，高为b，且顶点在底面上的投影是底面中心，画出这个三棱锥的直观图。
棱柱的画法：请画出底面边长为a，高为b的正六棱柱的直观图
例3 某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，画出这个组合体的直观图
练习：如图ΔA’B’C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ 　）
练习：已知正ΔABC的边长为a,则其平面直观图ΔA’B’C’的面积是_______
练习：已知ΔABC的平面直观图ΔA’B’C’是边长为a的正三角形,则原三角形的面积是_______