高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系课时练习

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课时分层作业(七)　电势差与电场强度的关系(时间：40分钟　分值：100分)[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等C．电势降落的方向一定是电场强度的方向D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向B　[公式UAB＝Ed中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；沿电场线方向上，相同距离上电势降落相等，B正确；在匀强电场中，沿不同方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势降落最快，C、D错误。]2．如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　)A．150 V/m　　 B．75 V/mC．225 V/m D．75 V/mA　[过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何知识可知N、O间的距离NO＝2 cm，M、O间的距离MO＝6 cm，由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为φO＝12 V，即O、P两点在同一等势面上，电场强度E＝＝150 V/m，即选项A正确，选项B、C、D错误。]3.(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbC．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cCD　[该电场不一定是匀强电场，无法比较a、b两点的电场强度大小，c点的电势也不一定为4 V，但电场方向由a→b，正电荷在c点所受电场力方向一定由a指向c，正电荷由c运动到b的过程中，电场力做正功，电势能一定减少，故C、D正确，A、B错误。]4．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)A．4 V B．8 VC．12 V D．24 VB　[根据匀强电场的特点，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B正确。]5.如图所示的匀强电场场强为1.0×103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是(　　)A．a、b之间的电势差为40 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 JD．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 JA　[由UAB＝Ed得Uab＝1.0×103×0.04 V＝40 V，A项正确。因为a、c在同一等势面上，所以Uac＝0，B项错误。将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做的功为0，C项错误。Wad＝Wab＝qUab＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D项错误。]6.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为(　　)A．UOP＝－10sin θ VB．UOP＝10sin θ VC．UOP＝－10cos θ VD．UOP＝10cos θ VA　[沿着电场线的方向电势降低，故UOP<0，在匀强电场中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ V，故A正确。]二、非选择题(14分)7．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6 cm的A、B两点，且UAB＝150 V，求：(1)电场强度的大小和方向；(2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解析]　(1)电场强度的大小E＝＝ V/m＝2.5×103 V/m方向水平向右。(2)C点与A点的电势差UCA＝－EdCAcos 37°＝－280 V。[答案]　(1)2.5×103 V/m　方向水平向右(2)－280 V[等级过关练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.(多选)如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是(　　)A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝－200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eVBD　[A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600 V，则B板电势为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E＝＝＝50 V/cm＝5 000 V/m，φC＝EdC＝50 V/cm×(－4 cm)＝－200 V，选项A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200 eV，选项C错误，D正确。]2．(多选)如图所示，在电场中任取一条电场线，a、b两点相距为d，则(　　)A．a点的场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功BD　[一条电场线无法确定场强的强弱，A选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点的电势一定高于b点的电势，B选项正确；匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与间距的乘积，该电场不一定为匀强电场，C选项错误；根据电势差的定义式Uab＝可知，a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功，D选项正确。]3．如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是  (　　)A　　　　　B　 　　C　　　　　DC　[沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；在匀强电场中电势与场强的关系为U＝Ed，成线性关系，C正确，D错误。]4．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断(　　)A．x＝2 m处电场强度一定为零B．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大D　[φ­x图像的斜率等于电场强度，则知x＝2 m处的电场强度不为零，故A错误；随着x的增大电势不断降低，但x＝2 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，故B错误；由图像看出，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故C错误；沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，故D正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)电荷从b移到c，静电力做的功W2；(3)a、c两点的电势差Uac。[解析]　(1)设a、b两点的间距为d，W1＝qUab，E＝所以E＝＝ V/m＝60 V/m。(2)设b、c两点沿电场强度方向的距离为d1，Ubc＝Ed1d1＝·cos 60°，W2＝qUbc由以上三式得：W2＝qE··cos 60°＝1.44×10－7 J。(3)电荷从a移到c静电力做功为W＝W1＋W2＝qUac所以Uac＝＝ V＝6.6 V。[答案]　(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V6．(14分)人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U＝35 mV，细胞膜厚度约为d＝7.0×10－9 m。细胞膜有选择地让钾或钠离子通过，以保持细胞内、外的电势差和渗透压．当一个一价的钠离子(电荷量q＝1.6×10－19 C)从图中的A到B通过细胞膜时，求：(细胞膜内的电场看作匀强电场，且电势关系为φA＞φB)(1)它受到的静电力多大？(2)静电力做功是多少？(3)电势能是增加还是减少？改变了多少？[解析]　(1)E＝＝＝5.0×106 V/m则F＝qE＝1.6×10－19×5.0×106 N＝8.0×10－13 N。(2)W＝qU＝1.6×10－19×35×10－3 J＝5.6×10－21 J。(3)因为静电力做5.6×10－21 J的正功，所以电势能减少，减少了5.6×10－21 J。[答案]　(1)8.0×10－13 N(2)5.6×10－21 J(3)减少　减少了5.6×10－21 J