2016-2021年数学高考真题专题导数（文）

展开

这是一份2016-2021年数学高考真题专题导数（文），共9页。试卷主要包含了已知函数．等内容，欢迎下载使用。

（21）（本小题满分12分）
已知函数fx=x-2ex+a(x-1)2.
(I)讨论f(x)的单调性；
(II)若f(x)有两个零点，求的取值范围.
（20）（本小题满分12分）
已知函数.
（I）当时，求曲线在处的切线方程；
(II)若当时，，求的取值范围.
（16）已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程是____________
（21）（本小题满分12分）
设函数.
（I）讨论的单调性；
（ = 2 \* ROMAN II）证明当时，；
（ = 3 \* ROMAN III）设，证明当时，.
2017
9．已知函数，则
A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减
C．y=的图像关于直线x=1对称 D．y=的图像关于点（1，0）对称
曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．
21．（12分）
已知函数=ex(ex−a)−a2x．
（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．
21．（12分）
已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x．
（1）讨论的单调性；（2）当a﹤0时，证明．
21．（12分）
设函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.
2018
6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为
A．B．C．D．
21．（12分）
已知函数．
（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．
13．曲线在点处的切线方程为__________．
21．（12分）
已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
21．（12分）
已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．
2019
10．曲线y=2sinx+csx在点(π，-1)处的切线方程为
A．B．
C．D．
21．（12分）
已知函数．证明：
（1）存在唯一的极值点；
（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．
13．曲线在点处的切线方程为___________．
20．（12分）
已知函数f（x）=2sinx-xcsx-x，f ′（x）为f（x）的导数．
（1）证明：f ′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．
7．已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则
A．a=e，b=–1B．a=e，b=1C．a=e–1，b=1D．a=e–1，
20．（12分）
已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当02020
15．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 .
20．（12分）
已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
21．（12分）
已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．
20.已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
2021
12．设，若为函数的极大值点，则
A． B． C． D．
21．(12分)
已知函数．
（1)讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
20．设函数f(x)＝a2x2＋ax-3lnx＋1，其中a>0．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若y＝f(x)的图像与x轴没有公共点，求a的取值范围．