初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课堂检测

这是一份初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四章《一元一次方程》复习卷                 （满分：100分    时间：90分钟）一、选择题 (每题2分，共16分)    1．下列结论不能由a＋b=0得到的是    (    )    A．a 2=－a b        B．=      C．a =0，b =0       D．a2=b22．若代数式x＋4的值是2，则x等于    (    )    A．2         B．－2          C．6         D．－63．若关于x的方程2 x－a－5=0的解是x=－2，则a的值为    (    )    A．1         B．－1          C．9         D．－94．在解方程－=1时，去分母正确的是         (    )    A．3(x－1)－2(2＋3x)=1        B．3(x－1)＋2(2x＋3)=1    C．3(x－1)＋2(2＋3x)=6        D．3(x－1)－2(2x＋3)=65．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是2y－=y－    怎么办呢? 小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=－，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗? 它应是    (    )    A．4        B．3         C．2        D．16．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，若它们的和是55，则中间的数是    (    )   A．9        B．10         C．11        D．127．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍．小郑今年的年龄是    (    )    A．7岁       B．8岁       C．9岁      D．10岁  8．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数是    (    )    A．38         B．39         C．40        Ｄ．41二、填空题 (每题2分，共20分) 9．若3x－5=0，则5x－3=           ．10．当m=           时，方程2x＋m=x＋l的解为x=－4．11．若4x2m－1 y n与－xy2是同类项，则m＋n=           ．12．当y=           时，代数式2(3y＋4)的值比5 (2y－7) 的值大3．13．在如图所示的运算程序中，若输出的数y=7，则输入的数x=           ．    14．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为           ．15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了           张．16．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，则每立方米收费2元；若用水超过20 m3，则超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费64元，则他家该月用水           m3．17．图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是           cm3．18．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯           盏．三、解答题 (共64分)19．(本题8分) 解下列方程：(1) 5－=x；                       (2) (x－1)=(2x－3)；    (3) ＋x=；              (4) (2x－5)=( x－3)－．    20．(本题5分) 设a：b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad－bc，求满足等式=1的x的值．    21．(本题5分) 当m为何值时，关于x的方程5m＋3x=1＋x的解比关于x的方程2x＋m=3m的解大2 ?         22．(本题5分) 如果代数式的值比的值多1，求a－2的值．     23．(本题5分) 若关于x的方程=2＋无论k为何值，方程的解总是x=1，求a，b的值．     24．(本题6分) 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?      25．(本题8分) 某一天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖．黄瓜和土豆这一天的批发价和零售价 (单位：元／kg)如下表所示：(1) 他当天购进了黄瓜和土豆各多少千克?(2) 如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?     26．(本题8分) 李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15 min，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250 m，推车步行的平均速度是每分钟80 m，他家离学校的路程是2900 m，求他推车步行的时间．      27．(本题12分) 某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD，如图1和图2所示．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车逆时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车 (上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2 (m)，并求出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m． 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)                       参考答案一、选择题    1．C    2．B    3．D    4．D    5．B    6．C    7．A    8．B二、填空题   9．   10．5    11．3    12．10    13．27或28    14．2x＋16=3x    15．20    16．28 17．1000    18．71三、解答题19．(1) x=4    (2) x=－2    (3) x=    (4) x=220．由题意得－×2=1，则x=－1021．方程5m＋3x=1＋x的解是x=，方程2x＋m=3m的解是x=m．由题意可知－m=2，解得m=－，即当m=－时，关于x的方程5m＋3x=1＋x的解比关于x的方程2x＋m=3m的解大222．由题意得－=1，解得a=5，则a－2的值为323．方程两边同时乘以6得4kx＋2a=12＋x－bk，即(4k－1) x＋2a＋bk－12=0   ①．因为无论k为何值时，它的解总是1，所以把x=1代入①，得4k－1＋2a＋bk－12=k(4＋b)－13＋2a=0，所以4＋b=0，－13+2a=0，即b=－4，a=24．设这个班有x名学生，根据题意得3x＋20=4x－25，解得x=45．答：这个班共有45名学生25．(1) 设购进黄瓜x kg，则购进土豆(40－x) kg，根据题意得2．4x＋3(40－x)=114，解得x=10，则40－x=30．答：他购进黄瓜10 kg，购进土豆30 kg    (2) 他能赚10×(4－2．4)＋30×(5－3)=76 (元)26．设他推车步行了x min，依题意得80x＋250(15－x)=2900，解得x=5．答：他推车步行了5 min27．(1) y1=200t(0≤t≤8)  y2=1600－200t(0≤t≤8)  当两车相距路程为400 m时，应分两种情况：①当未相遇前，两车相距路程为400 m，则有200t＋200t＋400=2×800，解得t=3．即当t=3时，两车相距的路程为400 m.  ②当相遇之后，两车相距路程为400 m，则有200t＋200t=2×800＋400，解得t=5．即当t=5时，两车相距的路程为400 m综上所得，当t=3或5时，两车相距的路程为400 m    (2) 当1号车第三次恰好经过景点C时，它已经从A点开始绕正方形2圈半，则可知2×800×4＋800×2=200t，解得t=40．即t=40时，1号车第三次恰好经过景点C，且这段时间内它与2号车相遇了5次．[发现]情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车时，从开始等车到到达出口A，所用时间为 (＋) min，即(16－) min；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车时，从开始等车到到达出口A，所用时间为 (＋) min．即(16＋) min因为16－<16＋( x>0)，所以情况二用时较多