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人教版五年级上册三角形的面积教学ppt课件
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这是一份人教版五年级上册三角形的面积教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教材第94页第6题，算一算填一填，教材第94页第7题，aS×2÷h，还与高有关系，形状不一定相同，选一选，教材第94页第8题，教材第93页第5题，教材第94页第9题等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步熟悉三角形的面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2. 培养分析能力和初步的概括能力。3. 体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。
【重点】 进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。【难点】 能灵活运用三角形面积计算公式解决问题。
谁来说说三角形面积公式和平行四边形面积公式的推导过程？
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
h = S×2÷a = 176×2÷22 = 16（m）
根据S=ah÷2，可以得到h = S×2÷a。
解：设这个三角形的高是x米。
答：这个三角形的高是16米。
2. 如图所示的三角形菜地面积是200平方米，这块菜地的底是多少米？
= 200×2÷25=400÷25=16(米)
答：这块菜地的底是16米。
解：设这块菜地的底为x米。
1. 判断（对的打√，错的打×）。
(1)三角形的底越长，它的面积越大。 （ ）(2)两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）(3)面积相等的三角形，周长可能相等。（ ）(4)等底等高的三角形面积相等。 （ ）
(1)两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个( )。 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
(2)要计算三角形的面积，必须要知道它的( )。 A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
(3)一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
A. 4.8 B. 9.6 C. 1.6 D.无法确定
三角形ABC、三角形DBC的面积相等。
3. 下图中哪几对三角形的面积相等？(两条虚线互相平行。)你还能画出和三角形ABC 面积相等的三角形吗？
平行线之间距离相等，所以三角形ABC和三角形DBC的高相等，又因为两三角形同底，故面积也相等。
三角形ABE、三角形DCE的面积相等。
因为S三角形ABC=S三角形DBC，根据等式的性质，两边同时减去S三角形EBC，又可推出……
要想画和已知三角形面积相等的三角形，只需和它等底等高就行。
最简单的画法是以BC为底，然后在上面的虚线上任取一点，再与B点、C点连接起来即可。
依题意，先求玻璃的面积，然后根据“单价×数量=总价” 求玻璃的总价。
4. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方分米玻璃的价格是68 元，买这块玻璃要用多少钱？
玻璃的面积：12.5 ×7.8÷2 = 48.75（dm2）玻璃的总价：48.75÷100×68=33.15（元）
答：买这块玻璃要用33.15元钱。
可以利用a=2S÷h先求出两个三角形的底，再求平行四边形的周长。
5. 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。
2×270÷18=30(m)
2×270÷22.5=24(m)
(24+30)×2=108(m)
答：平行四边形的周长是108 m。
也可以利用a=S÷h先求出平行四边形两条高对应的底，再求平行四边形周长。
5. 图中的平行四边形被分成两个三角形，他们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。
270×2÷18=30(m)
270×2÷22.5=24(m)
22.5 cm对应的底边：
18 cm对应的底边：
6. 图中平行四边形底边的中点是A，它的面积是48 m²。求涂色的三角形的面积。
教材第94页第10*题
平行四边形对角线把它分成两个面积相等的大三角形。
A点是中点, 涂色小三角形①和小三角形②等底等高，面积相等。
涂色的三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一。
48÷4=12(m²)
答：涂色的三角形的面积是12 m²。
从图上可以看出：要求斜边上的高，可以通过三角形面积公式来求。而直角三角形面积可以利用两条直角边来求。
1.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50厘米，它斜边上的高是多少厘米？
30×40÷2＝600 (cm2) 600×2÷50=24 (cm)答：它斜边上的高是24 cm。
还可以利用三角形面积公式来列方程解答。
答：斜边上的高是24厘米。
2. 如图，阴影部分甲的面积是15平方厘米，则阴影部分乙的面积为( )平方厘米。（AB∥DC）
三角形ADC和三角形BDC等底等高，面积相等。
三角形ADC面积 = 三角形BDC面积阴影部分甲的面积 = 三角形ADC面积-三角形EDC面积
所以，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。
阴影部分乙的面积 = 三角形BDC面积-三角形EDC面积
1. 进一步熟悉三角形的面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2. 培养分析能力和初步的概括能力。3. 体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。
【重点】 进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。【难点】 能灵活运用三角形面积计算公式解决问题。
谁来说说三角形面积公式和平行四边形面积公式的推导过程？
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
h = S×2÷a = 176×2÷22 = 16（m）
根据S=ah÷2，可以得到h = S×2÷a。
解：设这个三角形的高是x米。
答：这个三角形的高是16米。
2. 如图所示的三角形菜地面积是200平方米，这块菜地的底是多少米？
= 200×2÷25=400÷25=16(米)
答：这块菜地的底是16米。
解：设这块菜地的底为x米。
1. 判断（对的打√，错的打×）。
(1)三角形的底越长，它的面积越大。 （ ）(2)两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）(3)面积相等的三角形，周长可能相等。（ ）(4)等底等高的三角形面积相等。 （ ）
(1)两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个( )。 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
(2)要计算三角形的面积，必须要知道它的( )。 A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
(3)一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
A. 4.8 B. 9.6 C. 1.6 D.无法确定
三角形ABC、三角形DBC的面积相等。
3. 下图中哪几对三角形的面积相等？(两条虚线互相平行。)你还能画出和三角形ABC 面积相等的三角形吗？
平行线之间距离相等，所以三角形ABC和三角形DBC的高相等，又因为两三角形同底，故面积也相等。
三角形ABE、三角形DCE的面积相等。
因为S三角形ABC=S三角形DBC，根据等式的性质，两边同时减去S三角形EBC，又可推出……
要想画和已知三角形面积相等的三角形，只需和它等底等高就行。
最简单的画法是以BC为底，然后在上面的虚线上任取一点，再与B点、C点连接起来即可。
依题意，先求玻璃的面积，然后根据“单价×数量=总价” 求玻璃的总价。
4. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方分米玻璃的价格是68 元，买这块玻璃要用多少钱？
玻璃的面积：12.5 ×7.8÷2 = 48.75（dm2）玻璃的总价：48.75÷100×68=33.15（元）
答：买这块玻璃要用33.15元钱。
可以利用a=2S÷h先求出两个三角形的底，再求平行四边形的周长。
5. 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。
2×270÷18=30(m)
2×270÷22.5=24(m)
(24+30)×2=108(m)
答：平行四边形的周长是108 m。
也可以利用a=S÷h先求出平行四边形两条高对应的底，再求平行四边形周长。
5. 图中的平行四边形被分成两个三角形，他们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。
270×2÷18=30(m)
270×2÷22.5=24(m)
22.5 cm对应的底边：
18 cm对应的底边：
6. 图中平行四边形底边的中点是A，它的面积是48 m²。求涂色的三角形的面积。
教材第94页第10*题
平行四边形对角线把它分成两个面积相等的大三角形。
A点是中点, 涂色小三角形①和小三角形②等底等高，面积相等。
涂色的三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一。
48÷4=12(m²)
答：涂色的三角形的面积是12 m²。
从图上可以看出：要求斜边上的高，可以通过三角形面积公式来求。而直角三角形面积可以利用两条直角边来求。
1.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50厘米，它斜边上的高是多少厘米？
30×40÷2＝600 (cm2) 600×2÷50=24 (cm)答：它斜边上的高是24 cm。
还可以利用三角形面积公式来列方程解答。
答：斜边上的高是24厘米。
2. 如图，阴影部分甲的面积是15平方厘米，则阴影部分乙的面积为( )平方厘米。（AB∥DC）
三角形ADC和三角形BDC等底等高，面积相等。
三角形ADC面积 = 三角形BDC面积阴影部分甲的面积 = 三角形ADC面积-三角形EDC面积
所以，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。
阴影部分乙的面积 = 三角形BDC面积-三角形EDC面积
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