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小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教课内容ppt课件
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这是一份小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了连一连说一说，路程÷时间速度，速度×时间路程，路程÷速度时间，所求问题是什么，教材第79页例5，阅读与理解，求相遇的时间，5km，小林骑的路程等内容，欢迎下载使用。
1. 学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。2. 培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。3. 激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。
【重点】 掌握列方程解决相遇问题的方法。【难点】 找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。
(1)小明每分钟走120米，5分钟走多少米？(2)工厂到家1800米，妈妈骑车用5分钟，每分钟骑多少米？(3)动车每小时行350千米，行700千米需要几小时？
已知速度和时间，求路程。
已知路程和时间，求速度。
已知路程和速度，求时间。
从图中你获取了哪些条件？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
知道了路程和每个人的速度。
先画线段图分析数量关系。
200 m=0.2 km
250 m=0.25 km
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
0.25x+0.2x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10可以相遇。
(0.25+0.2)x = 4.5
两人每分钟骑的路程和×时间=总路程
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
1.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。2.相遇问题的基本关系: 甲行的路程+乙行的路程=总路程或甲乙速度和×相遇时间=总路程
（教材第82页第11题）
解：设经过x小时两车相遇。 110x+80x = 5700 190x = 5700 190x÷190 = 5700 ÷190 x = 30
1. 两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程
答：经过30小时两车相遇。
2. 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。 68×3.5+3.5x = 455 238+3.5x = 455 3.5x = 217 x = 62 答：乙车每小时行62千米。
（教材第82页第12题）
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
甲乙两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行x千米。 (68+x)×3.5 = 455 (68+x)×3.5 ÷3.5 = 455 ÷3.5 68+x = 130 68+x-68 = 130-68 x = 62 答：乙车每小时行62千米。
（教材第82页第13题）
这道题也可以看作相遇问题。
解：设乙队每天开凿 x m。 (12.6+x)×25 = 675(12.6+x)×25÷25 = 675÷25 12.6+x = 27 12.6+x-12.6 = 27-12.6 x = 14.4 答：乙队每天开凿14.4 m。
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
（教材第82页第14题）
4. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米?
乙船行的路程-甲船行的路程=落后的距离
解：设乙船每小时行x km。 18x-18×32.5 = 57.6 18x-585 = 57.6 18x-585+585 = 57.6+585 18x = 642.6 18x÷18 = 642.6÷18 x = 35.7
答：乙船每小时行35.7km。
假设没有这75km，甲乙两车就相遇了。
1. 两地相距350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km相遇，乙车每小时行多少千米?
甲车路程+乙车路程=总路程-相差距离
解：设乙车每小时行x km。 50×2.5+2.5x = 350-75 125+2.5x = 275 125+2.5x-125 = 275-125 2.5x = 150 2.5x÷2.5 = 150÷2.5 x = 60
答：乙船每小时行60km。
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
要求一共取了几次，也就是求乒乓球、羽毛球都各取了几次。
（教材第82页思考题）
根据两种球数量相等或取了x次后，乒乓球没了，羽毛球还剩6个可以列出不同的方程。
设一共取了x次，则原来乒乓球有5x个，羽毛球(3x+6)个。
乒乓球个数=羽毛球个数
解：一共取了x 次。 5x = 3x+6 5x-3x = 3x+6-3x 2x = 6 x = 3
原来乒乓球：5×3=15（个）羽毛球：3×3+6=15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各15个。
解：一共取了x 次。 5x-3x = 6 2x = 6 x = 3
取出的乒乓球个数-取出的羽毛球个数=6
1. 学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。2. 培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。3. 激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。
【重点】 掌握列方程解决相遇问题的方法。【难点】 找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。
(1)小明每分钟走120米，5分钟走多少米？(2)工厂到家1800米，妈妈骑车用5分钟，每分钟骑多少米？(3)动车每小时行350千米，行700千米需要几小时？
已知速度和时间，求路程。
已知路程和时间，求速度。
已知路程和速度，求时间。
从图中你获取了哪些条件？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
知道了路程和每个人的速度。
先画线段图分析数量关系。
200 m=0.2 km
250 m=0.25 km
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
0.25x+0.2x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10可以相遇。
(0.25+0.2)x = 4.5
两人每分钟骑的路程和×时间=总路程
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
1.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。2.相遇问题的基本关系: 甲行的路程+乙行的路程=总路程或甲乙速度和×相遇时间=总路程
（教材第82页第11题）
解：设经过x小时两车相遇。 110x+80x = 5700 190x = 5700 190x÷190 = 5700 ÷190 x = 30
1. 两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程
答：经过30小时两车相遇。
2. 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。 68×3.5+3.5x = 455 238+3.5x = 455 3.5x = 217 x = 62 答：乙车每小时行62千米。
（教材第82页第12题）
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
甲乙两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行x千米。 (68+x)×3.5 = 455 (68+x)×3.5 ÷3.5 = 455 ÷3.5 68+x = 130 68+x-68 = 130-68 x = 62 答：乙车每小时行62千米。
（教材第82页第13题）
这道题也可以看作相遇问题。
解：设乙队每天开凿 x m。 (12.6+x)×25 = 675(12.6+x)×25÷25 = 675÷25 12.6+x = 27 12.6+x-12.6 = 27-12.6 x = 14.4 答：乙队每天开凿14.4 m。
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
（教材第82页第14题）
4. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米?
乙船行的路程-甲船行的路程=落后的距离
解：设乙船每小时行x km。 18x-18×32.5 = 57.6 18x-585 = 57.6 18x-585+585 = 57.6+585 18x = 642.6 18x÷18 = 642.6÷18 x = 35.7
答：乙船每小时行35.7km。
假设没有这75km，甲乙两车就相遇了。
1. 两地相距350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km相遇，乙车每小时行多少千米?
甲车路程+乙车路程=总路程-相差距离
解：设乙车每小时行x km。 50×2.5+2.5x = 350-75 125+2.5x = 275 125+2.5x-125 = 275-125 2.5x = 150 2.5x÷2.5 = 150÷2.5 x = 60
答：乙船每小时行60km。
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
要求一共取了几次，也就是求乒乓球、羽毛球都各取了几次。
（教材第82页思考题）
根据两种球数量相等或取了x次后，乒乓球没了，羽毛球还剩6个可以列出不同的方程。
设一共取了x次，则原来乒乓球有5x个，羽毛球(3x+6)个。
乒乓球个数=羽毛球个数
解：一共取了x 次。 5x = 3x+6 5x-3x = 3x+6-3x 2x = 6 x = 3
原来乒乓球：5×3=15（个）羽毛球：3×3+6=15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各15个。
解：一共取了x 次。 5x-3x = 6 2x = 6 x = 3
取出的乒乓球个数-取出的羽毛球个数=6
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