小学人教版三角形的面积集体备课ppt课件

这是一份小学人教版三角形的面积集体备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了三角形按角分，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，动动手摆一摆，我们试一试，教材第91页，底×高÷2，剪拼法，折叠法等内容，欢迎下载使用。

1. 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2. 经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。3. 在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
【重点】 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【难点】 理解三角形面积计算公式的推导过程。
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积 计算公式的？
我们一起学习如何计算三角形的面积。
计算还记得有关三角形分类的知识吗？
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的图形？
哇！用两个同样的三角形可以拼出一个……
用两个一样的直角三 角形可以拼出……
平行四边形的面积 = 底 × 高
锐角三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个长方形。
直角三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平形四边形。
长方形的面积 = 长 × 宽
2个直角三角形的面积 = 底 × 高
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
钝角三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
每个三角形的面积 = 平行四边形面积的一半。
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
三角形的面积 = 平行四边面积的一半
三角形的面积=底×高÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650(cm2)
答：它的面积是 1650 cm2。
利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。
教材第92页“做一做”
1. 下面平行四边形的面积是 12 cm²，求涂色的三角形的面积。
12 ÷ 2 = 6(cm2)
涂色的三角形的面积=平行四边形面积的一半。
答：涂色的三角形的面积是 6 cm2。
三角尺是直角三角形，它的两条直角边就是三角形的底和高。
2.一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45(cm2)
答：它的面积是45 cm2。
直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
注意：求三角形的面积，除以2不要忘了！
S＝ah÷2 ＝7.8×9÷2 ＝35.1（平方分米）
5. 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 m²草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
16×9.5÷2=76（m²）
76×12= 912（元）
答：种这片草坪需要912元。
2.按“总价 =单价×面积” 求出总价。
由平行线之间的距离处处相等，可知长方形的 、三角形的 和平行四边形的 。长方形的面积已知，就可以求出长。
1. 下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
长：40÷5=8(cm)
三角形面积：10×8÷2=40(cm²)
平行四边形面积：4×8=32(cm²)
2. 如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
梯形ABCD被虚线分成两个高都是15 cm的三角形。只要分别求出两三角形的面积，就可求出它们的面积之差。
大三角形面积：26.8×15÷2=201（m2）小三角形面积：13.4×15÷2=100.5（m2） 面积相差：201-100.5= 100.5（m2）
答：这两个三角形的面积相差100.5 cm2。
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论 述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积 =底×高÷2。