四年级数学上册 重叠(2)教案 青岛版（五四制）

这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级上册本册综合教案设计，共5页。教案主要包含了找源点，经验材料数学组织，作比较，数学材料逻辑组织，促发现，结构材料综合组织等内容，欢迎下载使用。

课前思考：
杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。积累基本数学活动经验是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。数学基本活动经验有三个要素：第一，是数学的。所从事的活动要有明确的数学目标。第二，是经验的。按《现代汉语词典》的解释，“经验”具有两个方面的含义：一是实践得来的知识或技能；二是经历。第三，是活动的。主要指对数学材料的具体操作和探究活动。
数学基本活动经验有两个层面，从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。
通过《重叠问题》这节课的学习，为学生积累基本活动经验，我应该着重从哪些方面入手？我的思考是：第一，形成用韦恩图表示重叠问题直观、清楚的感性认识；第二，经历用集合图来表示生活中不重叠、重叠问题的技能性经验；第三，对生活中重复和不重复现象学会理性分析的观念意识，感受到主动探究的价值和成就感。
教学目标：
1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，理解“韦恩图”各部分之间表示的关系，能解决一些简单的重叠问题。
2、通过经验材料数学组织，数学材料逻辑组织，结构材料综合组织，积累基本活动经验。
3、进一步渗透集合的思想，学会用数学的眼光去理性分析生活中的重复现象，养成善于全面思考的良好习惯。
教学重点：
让学生感知集合的思想，初步建立集合模型，并能解决简单的重叠问题。
教学难点：
对重复部分的理解。
教学过程：
课前游戏：硬币是怎样变出来的
同学们，你们认识他吗？刘谦，大名鼎鼎的魔术师，涂玉霞？远在天边近在眼前，我是一位爱玩魔术的数学教师。
这是什么？一枚放大版的美国硬币，想要吗？一枚怎么够分？请睁大眼睛，见证奇迹的时刻到了。你们知道奥秘吗？哈哈，重叠在一起了。
今天我们来研究有关重叠的问题。
一、找源点，经验材料数学组织
不过这次在变魔术，老师要选一些同学当我的小助手。谁想来，大家都想参加，怎么办？这样吧，为了公平起见，我们来抽幸运号码。（课前，将号码装在信封里，发给学生，为了留有悬念，让学生先不要打开看。）
大屏幕出示：
1.每人分配一个不同的号码。老师在盒子里随意摸出一个数 ，如果你的号码是摸出数的整数倍，你的号码就是幸运号码。
2.摸两次。
1．旧知出发，为新知冲突铺垫
教师先以试抽号码为由。抽到7和11，哪些数是幸运号码？（全班45人）
出示两个圈，将号码填写其中。问如果抽到这两个数，一共多少个同学成为了小助手？列式解决。把这两次抽号的情况分别填在在这两个圈圈里（初步感知直观、清晰）。一共有多少人成为了小助手？列式解决。
2．感受矛盾，深刻体会重复现象
（1）正式抽选号码。故意装作随便抽，实际上早有安排。抽到6和9。画出两个圈，让学生报出幸运号。提示为了看得清楚，还是把这两次情况填写在这两个圈里。
6的整数倍：6、12、18、24、30、36、42。
9的整数倍：9、18、27、36、45.
（2）一共有多少同学成为了小助手？学生根据旧知迁移，估计未能想到重复问题，直接将两个圆圈的数相加。
教师相机板书：7+5=12（人）
（3）教师请学生打开信封，小助手拿着幸运号到前面来排队，站成两队。
发现矛盾：
怎么少上来两位同学？学生发现重复现象。
（4）怎样排队，才能使这两条队都能够站好。（唤醒学生的生活经验）
3．自主尝试，经历具象到抽象的过程
请学生根据刚才这些同学站队的位置带来的启示，把上面的这个图改一改，使6的倍数幸运号和9的倍数幸运号都可以找齐。
设计理念：
找准两个源点：不重复问题的知识源点；第二，学生站中间，这样既是6的倍数的队伍里，又是9的倍数的队伍里。这是一种生活经验源点。
二、作比较，数学材料逻辑组织
1．交流方法，对比分析
（1）学生汇报，展示不同的方法。
从这个图中，你知道了什么？
板书：既是……又是……
（2）这幅图跟第一副图有什么不同？
（3）如何列式？为什么要减去2？
（4）介绍韦恩图
2．感知图意，凸显价值
学生当小老师，以参加语文、数学竞赛重复问题为例介绍韦恩图各部分表示的意义。
3．借助动画，建立表象
请10位小助手到讲台，用魔术的方式展示两个圈之间的位置变化。（不重复到小圈跟大圈完全重复）
问：你们觉得哪个图都能够表示重复现象。
小结：
这些都是集合图，把同一类的圈在一起，集合起来。
设计理念：
通过三种层次的比较，掌握基本的集合图表示的意义，厘清重叠问题和不重叠问题的联系和区别，掌握用图来表示这些现象的基本方法。
三、促发现，结构材料综合组织
1．开放练习，建立模型
班级男女生人数；两天买文具种类；参加书法比赛和绘画比赛人数。选择合适的集合图来表示它们之间的关系，并说为什么？
2．全面观察，顺势总结
（1）今天我们学习的是什么内容？哪边是反映重叠问题的？哪边是不重叠问题？
（2）学生分析这两种问题列式和画图的区别，明晰重叠问题的模型。
3. 多元欣赏，深化理解
生活中有许许多多这样的重叠现象，我们一起去欣赏一下吧。
课终，把美国心理学家布鲁纳的一句话送给大家：学习的本质在于发现。
设计理念：
以开放式的练习来激发学生主动运用所学的知识来解决问题的兴趣，产生成就感。注重材料的选择具有综合运用价值，在理性思考中进行全面分析，形成解决重叠问题的一般策略。