青岛版 (五四制)四年级上册五 动物世界——小数的意义和性质教学设计

这是一份青岛版 (五四制)四年级上册五 动物世界——小数的意义和性质教学设计，共7页。教案主要包含了目标确定的依据，教学目标，教学重点，教学难点，评价设计，课前准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【目标确定的依据】
1.相关课程标准陈述
《数学课程标准》在“总目标”提出：
学生能体会数学知识之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
《数学课程标准》在“学段目标”提出：
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形和几何的基础知识和基本技能。
●在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，经历与他人合作交流解决问题的过程，能进行有条理的思考，尝试清楚地表达自己的思考过程和结果。
●会独立思考，体会一些数学的基本思想。
●初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。
核心素养点：抽象思维、推理思维、空间观念
学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、勇于质疑、探索创新
思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面
2.教材分析
本节课的教学内容可以作为四年级数学上册第四单元综合实践课《图形的密铺》的一节延伸课。学生已经知道密铺的特点，了解了哪些平面图形可以密铺，哪些平面图形不能密铺，并能尝试设计简单的密铺图案。通过本课时的学习，学生经历观察、猜想、验证、得出结论的学习过程，探究“平面图形密铺与角的关系”，在研究的过程中落实数学核心素养中的关键能力：抽象思维、推理思维、空间观念；数学品质中的思维严谨（有理有据、思维缜密）、数学品格（独立思考、勇于质疑、探索创新）。
3.学情分析
学生已经学习了密铺的概念，能通过平移、旋转等操作进行简单的密铺，具备了简单平面图形密铺的活动经验。四年级学生积累了一些用多边形的知识解决问题的经验，具备用语言表达简单推理的能力。
通过课前前测，发现学生学习本节课的障碍是⑴因为年龄特点，推理过程有时表现为不够严谨，语言不够简练。⑵用数学语言表述生活问题的能力、归纳能力、推理能力部分同学有待提高。
【教学目标】
（1）通过探索“多边形密铺公共顶点处所有角的和是360”，建立多边形密铺的数学模型，并能用这一模型解决实际问题，在探究过程中强化三边形内角和及有关几何事实的应用。
（2）学生经历从特殊到一般的学习过程，在这一过程中，养成有理有据、思维严谨和勇于质疑的学习品格，进一步发展学生的推理能力，培养学生创新精神、团结协作精神。
（3）使学生感受数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光发现、用数学语言表达生活中的现象。
【教学重点】
探究多边形密铺时，公共顶点处所有角的度数和。
【教学难点】
运用多边形的有关知识，解决不规则三角形、不规则四边形密铺的问题
【评价设计】
1.在“情景导入”环节、“实践应用”环节，学生感受数学与生活的紧密联系，学会用数学眼光发现问题。达成教学目标3。
评价方式：在全班交流时倾听。
2.在“合作探究”环节，学生经历从简单到复杂，从特殊到一般的探究过程，尝试用数学语言表达生活现象，发展学生的抽象能力，合情推理能力，达成教学目标2
评价方式：教师在学生展讲时深入倾听，学生讨论时教师巡视查看。
3.在“实践应用”环节，学生尝试用“多边形密铺公共顶点处所有角的和是360度”来解决问题。达成教学目标1
评价方式：在全班交流时倾听。
【课前准备】
学生用学过的正方形、长方形、平行四边形、梯形、不规则三角形、不规则四边形、圆形、正五边形、正六边形进行充分的操作，熟练掌握那些能密铺图形和不能密铺图形。
【教学过程】
一、复习导入
课件呈现密铺操作图片，回顾梳理密铺相关知识，按照图形能否密铺进行分类，根据分类信息提出问题：为什么有的图形能密铺，有的图形不能密铺？
【设计意图：情景导入，唤醒学生的知识经验，为后面探索平面图形密铺条件做好知识准备。为学生提供观察、比较的机会，让学生有足够的时间去独立思考，发现新问题，养成独立自主思考问题的习惯。在梳理的过程中，养成反思的意识习惯。】
二、合作探究
（一）初步猜想密铺与图形哪些因素有关
教师先引导学生猜想平面图形能否密铺可能与图形的什么有关。然后学生基于个体经验猜想平面图形能否单独密铺可能与边数、边长、角的大小有关。
教师肯定学生的猜想，然后引导学生重点探究平面图形密铺与平面图形角的关系。
【设计意图：平面图形密铺的条件学生个人会有说不清，道不明感觉，让学生猜想它可能与图形的什么有关，先让学生头脑中模糊的感觉在数学中具体的“边”、“角”上“落地”。】
（二）提供素材，按照从特殊到一般的方法探究多边形密铺时与角的关系。
1.多边形单独密铺
（1）正方形、长方形、等边三角形单独密铺
借助探究单（一），小组合作.
合作要求：
探究图形单独密铺时，公共顶点处，拼接在一起的各个角的和是（ ）度。
各小组自主选择图形通过计算得出：公共顶点处每个角的度数和。
各小组展示交流
图（3）预设：0处有两个直角和一个平角，所以公共顶点0处，所有角的和是90×2+180=360度。
图（4）预设：公共顶点0处，所有角的和是60×6=360度。
教师提问：为什么每个角的度数是60度？
预设：三角形内角和是180度，等边三角形每个角相等，所以用180÷3=360
各个小组得出共同的结论：探究图形单独密铺时，公共顶点处，拼接在一起的所有角的和是360度。
（2）不规则三角形，不规则四边形单独密铺
探究不规则三角形、不规则四边形单独密铺是否也存在 “公共顶点处，拼接在一起的所有角的和也是360度”
小组合作，利用多边形的相关知识通过推理计算得出：公共顶点处每个角的度数和。
小组展示交流。
预设组1：不规则三角形密铺，三条直线经过O，一条直线，在O点可以看作两个平角，一个平角是180度，∠1+∠2+∠3=180度，两个180度是360度。
预设组2：O点处由两个∠1、两个∠2、两个∠3拼成的，∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，所以∠1+∠2+∠3=180度，所以（∠1+∠2+∠3）×2=360度
教师提出问题：在说明∠1+∠2+∠3=180度，哪种方法严谨？
预设:根据三角形内角和是180度说明∠1+∠2+∠3=180度严谨，因为那里是“拼”出来的，看着像直线，不能就认为是直线”。
得出共同的结论：不规则三角形，不规则四边形单独密铺时，公共顶点处，拼接在一起的所有角的和是360度。
【设计意图：小组合作，在“你说我辩”中逐渐辨析问题的本质，达到拨开迷雾见天日的效果，探究“拼接在一起的所有角的和是360度。”这个环节的设计培养了学生有理有据、思维缜密的思考问题的习惯，锻炼了学生的数学语言表达能力，拓宽发展学生推理能力的空间。】
2．多边形组合密铺
多边形单独密铺时，在公共顶点处，拼接在一起的各个角的和是360度。那多边形组合密铺，是否也满足这样的规律，利用自主探究单，独立完成。
学生通过计算得出结论：公共顶点处，拼接在一起的所有角的和是360度。
（三）归纳结论，引导学生反思：
为什么密铺时，公共顶点处，所有角的和都是360度？
预设1：因为公共顶点处，可以看作一个周角，密铺刚好把这个周角铺满，所以公共顶点处，拼接在一起的所有角的和是360度。
预设2：如果不是360度，就会出现重叠和有空隙的情况，小于360度，会有空隙；大于360度，会重叠。
正五边形（每个角是108 度）为什么不能密铺？
预设：公共顶点处，如果有三个角108×3=324度，会出现空隙。如果铺4个就是108×4=432度。所以正五边形不能密铺。
三、回顾梳理
引导学生对本节课所学知识和方法进行梳理。
【设计意图：通过对这节课的知识和方法的梳理，促使学生养成回顾反思的习惯，提升活动价值。】
四、实践应用
1.如果只用正六边形作平面密铺，而且在每一个正六边形的公共顶点周围都有3个正六边形，则正六边形的每个角度数为( )度
A.120 B.90 C.60 D. 45
2.小明的妈妈决定用一幅美丽的图案铺玄关地板，这幅图案在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形．那么另外一个为（ ）。
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
【设计意图：这一环节的设计，鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展空间想象力。学生在这一过程中，把学过的知识运用于实践，培养学生实践精神、创新精神，获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心。】
五．课后延伸
1．从正三角形、正四边形、正六边形中任选两种图形设计密铺图案．
我的设计方案：
（1）你选择的两种图形是（ ）和（ ）
（2）这两种图形的个数分别是（ ）个（ ），（ ）个（ ）。
（3）我设计的图案是：
附：数学源于生活。数学就在我们身边。有关图形密铺的知识还有很多。老师制作了一个小微课“你知道吗”已经发至班级空间，欢迎同学们欣赏。相信当你欣赏结束，你会发现：数学很奇妙，我要好好学数学!
【设计意图：通过知识的拓展与延伸，进一步丰富学生对密铺的认识，起到课止思考不止的作用效果。】
板书设计
图形密铺的再探究
角 特殊 一般
在公共顶点处拼接在一起的
各个角的和是360度