数学青岛版 (五四制)十 游三峡——小数除法教案设计

这是一份数学青岛版 (五四制)十 游三峡——小数除法教案设计，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
游三峡——小数除法——除数是小数的除法
【教学目标】
1．引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2．让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3．在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
【教学重难点】
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
【教学方法】
预习、迁移、信息技术应用、自主探索、讨论、讲解等。
【教学准备】
预习提纲：
【教学过程】
一、提出问题预习展。
谈话：通过前面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算问题吗？
教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门高的多少倍？
二、研究问题、指导点拨。
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法。
1．谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）
2．解决问题，引发思考。
同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算？（将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。）
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢？请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
3．探究计算方法，认可择优。学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书。）
（1）第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5
（2）第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和2.2同时扩大10倍计算。
385÷22=17.5
（3）第三种情况：竖式计算。
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
交流算理。
（4）那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数？（利用商不变的规律转化，或通过改写单位。）
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
（除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。）
你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由。）
教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。
这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢？下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？
教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”
通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）
4．指导看书，教材第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”
5．巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。
（1）学生尝试完成自主练习第4题的2.46÷0.06。
（2）学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
a．关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
b．转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。
（3）教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
1．尝试用竖式计算49.5÷0.66。
2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
3．集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？
根据学生的板演，教师提出问题：
（1）将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？
（2）此时被除数应随着进行怎样的转化？
（3）被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
4．巩固练习：自主练习4的10.5÷0.21。学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
（三）总结除数是小数的小数除法法则。
1．通过刚才学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。
2．讨论填空：除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（ ）移动（ ），位数不够的，在被除数的（ ），然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。
提炼并板书： 一看……二移……三算……
三、课堂小结。
这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。
根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。预习方式
（怎样预习）
预习内容（预习什么）
算一算
54 ÷9=（ ） 540÷90=（ ） 5400÷900=（ ）
你发现了什么？
看一看
默读教材情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
写一写
列出解决问题（闸门的高是我家门高的多少倍？）的算式，其实质是求什么？
算一算
怎样计算38.5÷2.2？
思一思
怎样根据商不变的性质把除数是小数除法转化成除数是整数除法的？
练一练
用竖式的方法解决“我的书桌高0.77米，闸门的高是书桌高的多少倍？”
思一思
被除数位数不够时，怎么办？
想一想
怎样计算除数是小数的除法？
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。