初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法评课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了温故而知新，什么叫分解因式，直接开平方法，配方法，x2aa≥0，公式法，1提取公因式法，2公式法，一试身手，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.
(x+m)2=n (n≥0)
分解因式的方法有那些?
am+bm+cm=m(a+b+c).
a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2.
根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为
设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即
根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s）
如果a · b = 0，那么 a = 0或 b = 0。
降次，化为两个一次方程
解两个一次方程，得出原方程的根
这种解法是不是很简单？
上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．
以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？
快速口答：用因式分解法求方程的解
解：（1）因式分解，得
x－2＝0或x＋1=0,
x1=2，x2=－1.
(2)移项、合并同类项，得
因式分解，得 ( 2x＋1)( 2x－1 )=0.
2x＋1=0或2x－1=0,
(x－2)(x＋1)=0.
你能总结用因式分解法解一元二次方程的步骤吗？
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解为A×B;
3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.将方程右边等于0;
因式分解法解下列方程：
x ( x+1 ) = 0.
得 x = 0 或 x + 1 =0，
x1=0 , x2=－1.
x2－2x+1 = 0.
( x－1 )( x－1 ) = 0.
有 x － 1 = 0 或 x － 1 = 0，
( 2x + 11 )( 2x－ 11 ) = 0.
有 2x + 11 = 0 或 2x － 11= 0，
用因式分解法解下列方程：
① x2-3x+1=0 ② 9x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x+4=0 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ (m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 .
② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑨
选择适当的方法解下列方程:
二、因式分解法解一元二次方程的步骤是:
1. 将方程左边因式分解，右边等于0;
2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.
三、如何选用解一元二次方程的方法？
一 、因式分解法的定义