数学九年级上册21.2.2 公式法图文ppt课件

这是一份数学九年级上册21.2.2 公式法图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了解移项得，配方得，由此得，二次项系数化为1得，温故知新，情境导入，本节目标，预习反馈，对于方程，4开平方等内容，欢迎下载使用。
1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式 判别根的情况； 2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．
1.什么是配方法?配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
2．怎样用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程？
（2）方程两边同除以a，得　　　　　　　　　　　.
（1）将常数项移到方程的左边，得　　　　　　　.
（3）方程两边同时加上_______，得
左边写成完全平方式，右边通分，得
∵a≠0, 4a2>0,
∴当b2－4ac≥0时，
特别提醒 推导时必须写
方程有两个 不相等的实数根；
方程有两个 相等的实数根；
的根由方程的系数a，b，c确定．
解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式
由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根．
一元二次方程的求根公式
利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，
例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2, b=5, c= -3, ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。
∴ x = = =
即 x1= - 3 ,
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
3、代入求根公式 : (注意：a≠0, b2-4ac≥0)
(a≠0, b2-4ac≥0)
例2 用公式法解方程： x2 – x - =0
解：方程两边同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0
解：移项，得x2 -2 x+3 = 0
a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
解：去括号，化简为一般式：
1、这节课你获得了哪些知识与方法？2、这节课你在解决问题的过程中，有哪些易错点？3、这节课你还有哪些疑惑未解决？
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 （ ） A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.只有一个实数根
3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0
4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=±1时，方程两根互为倒数 D.当k≤1/4时，方程有实数根
5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m＜1 B. m＜1且m≠0 C.m≤1 D. m≤1且m≠0