湖北省武汉大学附属中学2020_2021学年春高二数学下学期期末考试试题理PDF

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湖北省武汉大学附属中学2021春高二数学下学期期末考试试题答案理一、单选题1.【答案】 D   2.【答案】 D   3.【答案】 A   4.【答案】 D   5.【答案】 A   6.【答案】 D   7.【答案】 B   8.【答案】 C   9.【答案】 C   10.【答案】 A   11.【答案】 D   12.【答案】 B   二、填空题13.【答案】 -7   14.【答案】    15.【答案】 1   16.【答案】    三、解答题17.【答案】（1）解：设等比数列的公比为，由得，解得     .…………………………………………5分（2）解：由（1）知，得    ，   设等差数列的公差为，则解得， .………………………………………………10分18.【答案】（1）解：如图，连接AC1与A1C交于点P，则P为AC1的中点，连接PD，由D是AB的中点可知PD// ，又因为所以 //平面．………………………………6分
（2）解：由AC=CB= 得，AC⊥BC. 以c为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz.设CA=2，则D(1,1,0)，E(0,2,1)，A2,0,2)，CD=(1,1,0)，CE=(0,2,1)，CA,=(2,0,2).………………………………………………………………8分设n= 是平面A,CD的法向量，则 ,即可取n=(1,-1,-1).同理，设m是平面ACE的法向量，则，可取m=(2,1，-2).从而cos<n,m>= ，故sin<n,m>= 综上所述:二面角D-A.C-F的下弦值是 .…………………………12分 19.【答案】（1）解：由得：，   所以抛物线的焦点为 .……………………………………2分所以，化简得：，所以 ………………………………………………………………6分
（2）解：因为直线与直线平行，所以 .    设直线与抛物线相交于，，所以， .将代入得：，…………………………8分则， . 所以 .所以所求弦长为 ………………………………………………………12分20.【答案】（1）解：直线l的普通方程为由，曲线C的直角坐标方程为，……………………………………………………6分
（2）解：将代入中，化简得，所以， …………………………………………10分所以    ……………………………………………………………………12分21.【答案】（1）解：由题意得：，，，，…………………………3分因为 .所以有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.……………6分
（2）解：从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，可知8人中无疲乏症状的有6人，有疲乏症状的有2人，再从8人中随机抽取3人，当这3人中恰有2人有疲乏症状时，；当这3人中恰有1人有疲乏症状时，；当这3人中没有人有疲乏症状时， . 因为；； .………10分所以的分布列如下： 101316    期望 .………………………………12分22.【答案】解：（1）已知函数，   则的定义域为：，……………………………………2分，则（1），又（1），在处的切线方程为，即．…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，^…………………………………………………………6分 ①当时，，此时在时单调递增，在，时单调递减；…………………………7分②当时，，此时在时单调递增；……………………………………………………8分③当时，令，有，或，此时在与时单调递增，在单调递减；…………………………………………………………9分④当时，在与，时单调递增，在，时单调递减；………………………………………………10分⑤当时，在时单调递增，在，时单调递减；综上可知：…………………………………………………………11分当时，在时单调递增，在，时单调递减；当时，在与，时单调递增，在，时单调递减；当时，，此时在时单调递增；当时，在与时单调递增，在单调递减．…………………………………………………………12分