小升初数学应用题试题及答案123

这是一份小升初数学应用题试题及答案123，共103页。试卷主要包含了 某工程，由甲、乙两队承包，2等内容，欢迎下载使用。
膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂聿肂芆螈肈膄蒁蚄肈莆芄蚀肇肆薀薆肆膈莂袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂膂膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莇螃膀腿蚃虿螆节蒆薅螅莄蚁袃螅肄蒄蝿螄膆虿蚅袃芈蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀节莃螂衿莅蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莁薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆袅羃肅蚂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀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小升初数学应用题综合训练试题附参考答案
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后     即第11天从A地转到B地。
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通过比较选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4
独特解法：
（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5＝50套。
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16
用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时
还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5
所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3
所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5＝49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。49/15－4/3＝29/15小时
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2
骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分钟。
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米
10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
我的解法如下：（共12辆车）
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

3吨(4个）
2.5吨（5个）
1.5吨（14个)
1吨（7个）
车的数量
4个

4个

4辆

2个
2个

2辆

6个

6个
3辆


2个
1个
1辆


6个

2辆




























小学数学应用题综合训练(02)
11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。
12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／20＝17／140；
因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。
14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／2＝14个；
黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊3＝21元。
15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。        （7/6小时＝70分）
从上游港口到下游某地的路程为：80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）
16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。
所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3
所以，甲仓库的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48吨
乙仓库的容量是48×4/3＝64吨
17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
根据题意得：
甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478
因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求
所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。
18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
这个问题很难理解，仔细看看哦。
原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时
如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2
因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米
解答如下：
第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，
所以减时间：原时间=10：9，
所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；
原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，
行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，
所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，
所以两地之间的距离为60*9=540千米
19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？
利用平方数解答题目：
根据题意，方阵人数要满足60×3＜方阵人数≤60×4，并且满足70×2＜方阵人数≤70×3
说明总人数在60×3＝180和70×3＝210之间
这之间的平方数只有14×14＝196人。
所以组成这个方阵的人数应为196人。
20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
用份数来解答：
甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2＝8份
乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3＝9份
丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4＝12份
圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份
方形零件有2×（3＋3＋4）＝20个
所以，共加工零件20＋58＝78个
（170＋10*4）／7＝30个
30*4－40＝80个
或者：
把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
（170－10*3）／（3＋4）*4＝80个




















小学数学应用题综合训练(03)
21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
用盈亏问题思想来解答：
截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0.4＝1.6米
说明每根B比A少1.6÷2＝0.8米
那么把5根B换成A就会还差0.8×5＝4米，
把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米
所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6米
利用特殊数据与和差问题思想来解答：
如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,
那么每根A和B共长6.4米
每根A比B长（2－0.4）÷2＝0.8米
A长（6.4＋0.8）÷2＝3.6米
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？
这是最优方案的问题。
每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，
最优办法是900×2＋700×3＝3900千克
所以，80÷2＝40，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次
23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
用份数来解答：
把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份
从体育馆回来每分钟行4÷17＝4/17份，去学校每分钟行5÷25＝1/5份
所以每份是15÷（4/17－1/5）＝425米
家到学校的距离是425×5＝2125米
24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
徒弟独做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟独做的工效为：
25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？
一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；
可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100
所以二班×5＞100＞三班×5
所以二班人数超过20，三班人数少于20人
如果二班植树21棵，那么三班植树（100－21×3）÷2＝17.5，棵数不能为小数。
如果二班植树22棵，那么三班植树（100－22×3）÷2＝17棵
所以三班最多植树17棵。
26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？
乙多跑的20分钟，跑了20/60×11＝11/3千米，
结果甲共追上了11/3－2＝5/3千米，
需要5/3÷（13－11）＝5/6小时，
乙共行了11×（5/6＋20/60）＝77/6千米
27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？
这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！
容器A中的水全部倒入容器B，
容器B的水深就应该占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16
所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米
28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.
用进一法解决问题，次数要整数才行。
需要跑的次数是104÷9＝11次……5吨，所以要跑11＋1＝12次
实际跑的次数是104÷（9＋1）＝10次……4吨，故10＋1＝11次
往返一次1小时，所以提前（12－11）×1＝1小时。
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
这个题目有点像鸡兔同笼问题：
如果两人工作效率都提高24％，那么两人共加工零件225×（24％＋1）＝279个
说明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21个
所以徒弟第一天加工21÷21％＝100个，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145个
那么师傅加工了300－145＝155个零件。
30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？
利用等差数列来解答：
行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。
由于前面四天和后面三天行的路程相等。
去时，四天相当于原速行四天还要多2＋4＋6＝12千米
返回时，三天相当于原速行三天还要多8＋10＋12＝30千米
所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出学校距离百花山18×3＋30＝84千米
（1／6）／6＝1／36；
徒弟合作时的工效为：（1／36）＊6／5＝1／30；
师傅合作时的工效为：（2／5）／6－1／30＝1／30；
师傅独做时的工效为：（1／30）＊10／11＝1／33；
师傅独做需要：1／（1／33）＝33天。
小学数学应用题综合训练(04)
31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
因为33÷8＝4...1，33÷5＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：
32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用：
5／4－1＝1／4
所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。原来完成160个零件需要：
20／（1／4）＝80分钟
这批零件共有：160／（80／120）＝240个。
160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟
4份是80分钟
160个前做了120-80=40分,
80分160个,40分160/2=80
160+80=240
做一种方法：
推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷1/5＝5/3小时
原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。
所以，每小时可以完成160÷4/3＝120个
2小时完成任务，这批零件就有120×2＝240个
33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。
34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？
思路是这样的。
三个儿子共拿出1200×3＝3600元，
这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。
每个儿子应该分得3600÷2＝1800元。
三间房子共值1800×5＝9000元，
那么每间房子值9000÷3＝3000元。
再做一种思路：
每人应该分得3÷5＝3/5间房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间
也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5＝3000元
继续分享算法：
如果还有5－3＝2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5＝6000元
所以，每间房子值6000÷2＝3000元。
35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？
思考如下：
小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12
当A＝1时，两人的总和是2÷1/12＝24本，少于38本
当A＝2时，两人的总和是4÷1/12＝48本，多于38本
所以，A＝1
第一次交换，小燕有24×1/3＝8本，
原来小燕有8－1＝7本
小明有24－7＝17本
36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？
先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？
充分利用年龄差来解答问题。
妹妹：9岁，        哥哥：兄妹差＋9 ，爸爸：（兄妹差＋9）×3
妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。
所以，（兄妹差＋9）×2＝34－兄妹差×2
所以，兄妹差是（34－2×9）÷4＝4岁
即当妹妹9岁时，哥哥4＋9＝13岁，爸爸13×3＝39岁
三人年龄和是9＋13＋39＝61岁
所以，再过（64－61）÷3＝1年，年龄和就是64岁了。
所以，现在妹妹9＋1＝10岁，哥哥13＋1＝14岁，爸爸39＋1＝40岁
38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？
我选择让丙先去追后出发的乙，10÷（3－1）＝5分钟追上，
拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程，
丙用40÷（3－1）＝20分钟追上甲
交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋20×2＝80分钟的路程，
丙用80÷（3－1）＝40分钟追上乙，把信交给乙。
所以，共用了5＋20＋40＝65分钟。
乙共行了65＋10＝75分钟，丙回到B地还要75÷3＝25分钟。
所以共用去65＋25＝90分钟
又想到一个思路，追上并返回。
追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分钟
追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分钟
再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分钟
共用10＋30＋50＝90分钟
39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？
假设全是甲车间的工人，共生产：94＊15＝1410把；
40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？
如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7；
而实际甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12＊10＝120米。
所以，这120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7；
乙回家的路程为：120／（1／7）＝840米。
做两种基本的方法
方法一：
乙行甲那么远的路，就要14÷（1＋1/6）＝12分钟
所以甲回家有12÷（1/10－1/12）＝720米
所以乙回家的路程是720×（1＋1/6）＝840米
方法二：
甲行乙那么所需要的时间是10×（1＋1/6）＝35/3分钟
所以乙回家的路程是12÷（3/35－1/14）＝840米
比实际少生产：1998－1410＝588把；
一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：43－15＝28把；
乙车间共有工人：588／28＝21人；
甲车间每天比乙车间多生产：1998－21＊43＊2＝192把。
红球×1/3＋黄球×1/4＋白球×1/5＝160－120＝40………………①
红球×1/5＋黄球×1/4＋白球×1/3＝160－116＝44………………②
红球＋黄球＋白球＝160………………………………………………③
利用初中的代数消元法思想来解答。
如果按照第一种方案，取160÷40＝4次刚好取完，
红球还差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黄球取完了，
说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5
按照两种方案的比较发现，白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多4个
即白球比红球多4÷2/15＝30个
所以红球有30÷（5－3）×3＝45个，白球有45＋30＝75个
黄球就是160－45－75＝40个
甲超过了50度，乙未达到 50度。
因为33＝5*5＋8，可以得出：甲用电：50＋1＝51度，乙用电：50－5＝45度。
如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；
如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。
因此，甲50度以上，乙50度以下。
33－8×n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33－8×1＝25＝5×5符合要求。
所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度
小学数学应用题综合训练(05)
41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？
原来每天的利润是72×25％×100＝1800元　　后来每件的利润是是72÷（1＋25％）×（1－90％）＝9元　　后来每天获得利润100×2.5×9＝2250元　所以，增加了2250－1800＝450元
42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了3×4/5＝2.4份，72千米相当于4－2.4＝1.6份，每份是72÷1.6＝45千米　所以A和B两站之间的距离是45×（3＋4）＝315千米
利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/7×4/5＝12/35　72千米对应的分率是4/7－12/35＝8/35　所以全程是72÷8/35＝315千米
43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？
如果猴王一直不在场，那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400－35＊12＊2＝3560千克　每小时采摘：3560／8＝445千克　假设35只猴子都是大猴子，每小时可采：35＊15＝525千克　比实际多：525－445＝80千克　而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15－11＝4千克　所以共有小猴子：80／4＝20只，大猴子：35－15＝20只。
44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
根据条件（2）和（3）：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11＊2／3＝22／3；转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22；甲、乙两校二等奖人数比为5：6＝15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5＝30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15／30＝50%
用份数来解答：
获奖总人数6＋5＝11份，二等奖人数11×60％＝6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11＝3份
所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6＝50％
45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？
根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15　再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出，小明10分钟走：420＊8／（15－8）=480米　所以，小明在20分钟里比小强少走：［480＊（12－8）／8］＊2＝480米　做完才发现，小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。
用分数来解答：把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的5/4 所以小强10分钟行420÷（5/4－2/3）＝720米 小明10分钟比小强少行1－2/3＝1/3，那么20分钟就少行1/3×2＝2/3 所以，小明在20分钟里比小强少走720×2/3＝480米
46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？
在加工剩下的1－3／5＝2／5零件时，工效变为原来的6／5，那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5／6，比原来少用1／6。所以，提前的10天时间，就是原时间的：
10／（1／6）＝60天原计划加工这批零件的时间为：60／（2／5）＝150天这批零件共有：15＊150＝2250个。                                                
采用新技术，完成1－3/5＝2/5的任务，需要2/5÷（1＋20％）＝1/3的时间，所以计划用的天数是10÷（2/5－1/3）＝150天 所以这批零件的个数是15×150＝2250个
47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
开始时，甲、乙速度比为8：6＝4：3，所以甲跑4圈时第一次追上乙； 追上后，甲速变为8－2＝6米／秒，乙速变为6－0.5＝5.5米／秒，速度比为12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速变为6－2＝4米／秒，乙速变为5.5－0.5＝5米／秒，速度比为4：5。 此时乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。 这时，甲共跑了：4＋12＋4＝20圈，还剩10000/400－20＝5圈； 乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，还剩10000/400－19＝6圈。 甲速变为4＋0.5＝4.5米／秒，乙速变为5＋0.5＝5.5米／秒，速度比为9：11。 当乙跑完剩余的6圈（2400米）时到达终点时，甲跑了6圈的9/11： 　6*9/11＝54/11圈，还剩：5－54/11＝1/11圈，即：400*1/11＝400/11米。
48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？
时间变为原来的4／5，说明速度是原来的5／4，所以，原来的速度是：1.5／（5／4－1）＝6（千米／小时）现在每小时比原来少走1.5千米，也就是速度变为原来的：（6－1.5）／6＝3／4那么所用时间就是原来的4／3，比原来多4／3－1＝1／3。
49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？
利用和差问题的思想来解答：现在丙和丁的年龄和是64－21－17＝26岁当甲18岁时，即21－18＝3年前，丙和丁的年龄和是26－3×2＝20岁丁的年龄是20÷（3＋1）＝5岁 所以丁现在的年龄是5＋3＝8岁
50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？
继续用第46题的这个思路来做：由于改进技术，完成1－1/3＝2/3的任务，需要原计划总时间的2/3÷（1＋10％）＝20/33 所以，原计划的总时间是4÷（1/3－20/33）＝66天所以这批零件有66×30＝1980个。

























小升初数学应用题综合训练试题及答案06
51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？
首先要明确：扶梯露在外面的部分的级数＝人走的级数＋扶梯自动上升的级数。女孩走 18级的时间，男孩应该走 18×2=36级 男孩走了27级，相当于女孩所用的时间的27÷36=1/4
所以男孩到达顶部时，扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级 所以，女孩走的时间内扶梯上升了9÷(1-3/4)=36级.所以，扶梯露在外面的部分是36+18=54级
52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
第一堆剩下的苹果比第二堆少，那么卖掉的就比第二堆多，并且是3－1＝2的倍数，所以第一堆至少卖掉50＋2＝52千克，剩下52／2＝26千克；第二堆卖掉50千克，剩下52＋26－50＝28千克。两堆剩下的苹果至少有：26＋28＝54千克。
53. 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？
设相遇点与A地的距离为a，与B地的距离为b，那么：第一次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2b，第二次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲车的速度是乙车的：（a＋2b）／a＝（a＋a）／a＝2倍。如果乙车继续行驶回到A地时，那么甲车也刚好回到A地，这时，甲车行了2个往返，乙车行了1个往返，所以，甲车速度是乙车的2÷1＝2倍。
54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。
顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*4=12千米）甲、乙两地距离是12*1+3=15千米
1小时是行驶全程的一半时间，因为去时逆水，小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点，是小船逆水行驶1小时到达处.如下图 A *********************C****B*********D 第二小时比第一小时多行驶的行程，恰好是C至B距离的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米. 为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米，在图中再设置D点，D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时 D至B是5千米顺水行驶，与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此 顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[（5-3）/3]=12千米/小时 A至B距离是 12＋3=15（千米）.
55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
甲车和乙车的速度比是15：35＝3：7。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。（如果两车相差的路程是AB的距离的倍数，就是追上相遇。）
第一次相遇（迎面），把全程看作10份，甲车行了3份，乙车行了7份
第二次相遇（追上），10÷（7－3）＝2.5，甲车行了2.5×3＝7.5份，乙车行了17.5份。
第三次相遇（迎面），甲车行了3×3＝9份，乙车行了7×3＝21份
第四次相遇（迎面），甲车行了3×5＝15份，乙车行了7×5＝35份
两次相遇点，相距9－（15－10）＝4份，所以每份是100÷4＝25千米
所以AB两地相距25×10＝250千米
56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？
把扶梯长度看作单位“1”。当人从顶部朝底下时，人的速度－扶梯速度＝1÷7.5＝2/15当人从底朝上走到顶部时，人的速度＋扶梯速度＝1÷1.5＝2/3所以，人的速度是（2/15＋2/3）÷2＝2/5，扶梯的速度是2/5－2/15＝4/15所以，如果人不走，需要1÷4/15＝3又3/4，即3分45秒  如果停电，人就需要1÷2/5＝2.5分钟，即2分30秒
57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？
利用比例和差倍问题的思想来解答：由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5， 所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20－10＝10厘米深。 那么乙容器就要注入10÷（5－3）×5＝25厘米 所以这时的水深25＋10＝35厘米。
58.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？
丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间，而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。
可以考虑用平均速度来算。 (60＋54)÷2＝57 甲、乙两车平均速度57千米/小时
(207－57×0.5)÷(57＋48)＝1.7   8:30后1.7小时(102分钟)是10:12
丙车与甲乙两车距离相等，说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁，也和甲乙两人同时从A地出发到B地，以（60＋54）÷2＝57千米/小时的速度行驶，丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时，丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了57×30/60＝28.5千米，
又经过了（207－28.5）÷（57＋48）＝1.7小时和丙车相遇，即丙车于10：12，与甲乙两车距离相等。
59.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
由题意，宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8：5 宽：130÷2÷（8+5）×8=40 长：130÷2－40＝25 25×40＝1000
60.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.
我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配
面积比5×2×2：3×3＝20：9 黄色部分的面积是29×29÷（20＋9）×20＝580平方厘米
长方形的面积相当于2个三角形， 所以，580÷4×2＝290平方厘米

小升初数学应用题综合训练试题及答案07
61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？

假设：今年不结果的果树看作1份，结果的就是5份。

那么，去年不结果的果树就是1份多160棵，结果的就是2份多160×2＋60＝380棵

所以，160＋380＝540棵果树相当于5－2＝3份，每份就是540÷3＝180棵

所以，果树一共有180×（5＋1）＝1080棵

62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

　　解：李刚行16分钟的路程，小明要行48×2＋16＝112分钟。

　　所以李刚和小明的速度比是112：16＝7：1

　　小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。

　　当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。因此追上3次

　　这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。

　　李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，

　　那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。

　　也就是说李刚的速度是小明的7倍。

　　因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。

　　在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。

　　63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？

　　解法一：父亲走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米

　　父亲行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。

　　相差450－300＝150米。

　　还要行150÷（5/6＋5/9）＝108步

　　解法二：父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米

　　父亲往回走的路程540-450=90米

　　还要走120×90/100=108步父子俩共走450*2=900米其中父亲走的路程为900*180/（180+120）=540米

　　父亲往回走的路程540-450=90米

　　还要走120*90/100=108步

　　64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.

　　解：顺水航行每小时行全程的1/4，逆水航行每小时行全程是1/7。

　　顺水速度－逆水速度＝水速×2，

　　所以全程是6×2÷（1/4－1/7）＝112千米

　　顺水比逆水每小时多行 6×2＝12千米顺水4小时比逆水4小时多行 12×4＝48千米

　　这多出的48千米需要逆水行 7－4＝3小时

　　逆水行驶的速度为 48÷3＝16千米

　　两个港口之间的距离为 16×7＝112千米

　　65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

　　解：乙行40分钟的路程，丙行40＋10＝50分钟，乙和丙的速度比是50：40＝5：4

　　甲行60分钟的路程，丙行60＋10＋10＝80分钟甲和丙的速度比是80：60＝4：3

　　甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3＝16：15：12

　　乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16

　　所以，甲出发后10÷（16－15）×15＝150分钟追上乙。

　　66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

　　解：甲在合作时的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10

　　甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/15

　　乙在单独工作时的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18

　　因此乙单独做需要：1/1/18=18小时。

　　67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？

　　五名学生从左到右依次是：

　　A D B C E

　　各拿小旗

　　8 2 1 5 4

　　分析如下：

　　由

　　(10)B

　　(8)D

　　(16)E

　　得DBE三者排列次序

　　由C（11）得C排在E前

　　而A只能排第一，因为D不可能排第一

　　68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

　　由于每秒5米和每秒4米时间相等

　　所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s

　　全程用时间为：360/4.5=80s

　　一半时间为：40秒

　　一半路程为：360／2＝180m

　　用4m/s跑的路程为：4*40＝160m

　　后半路程用5m/s跑的路程为：180-160＝20m

　　后半路程用5m/s跑的时间为：20／5＝4s

　　因此后一半路程用时间t＝用4m/s跑的时间+后半路程用的5m/s跑的时间

　　t=40+4=44秒

　　69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.

　　速度60/（18-15)=20米/秒

　　全长20*15=300米

　　70. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

　　解：

　　去时，步行的路程是全程的1/2，

　　回来时，步行的路程占全程的2/3×5÷（2/3×5＋1/3×15）＝2/5。

　　所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2÷（15－5）×15＝3小时，

　　所以步行完全程需要3÷1/10＝30小时。

　　所以小明家到学校30×5＝150千米






















小升初数学应用题综合训练试题及答案08

71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

如果每次都出16题，那么就出了16×20＝320道相差374－320＝54道，

每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。

　　由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。

　　所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8＝3才符合，

　　所以，出24道题的有3次。出21道题的有（54－24）÷5＝6次。出16道题的是20－6－3＝11道。

　　因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

　　如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

　　如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14＝80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

　　所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

　　解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。

　　这个数▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1。

　　所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9

　　所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19

　　所以原数除以60的余数是19。

　　因为2*5*6＝60

　　所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19

　　73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

　　解：如果每人载3×2＝6棵苹果树苗，则余2×2＝4棵

　　所以少先队员人数是（4＋6）÷（7－6）＝10人

　　所以梨树有3×10＋2＝32棵共有32×（2＋1）＝96棵

　　解：苹果树苗是梨树苗的2倍.

　　每人栽3棵梨树苗，余2棵；

　　如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵；

　　每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.

　　所以应该共有4+6＝10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。

74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？

　　解：由于休息半小时，就少行了56×1/2＝28千米。这28千米，刚好是后面28÷14＝2小时多行的路程

　　所以后来的路程是（56＋14）×2＝140千米。所以修车地点离A城有200－140＝60千米。

75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

　　解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5

　　第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/5×3＝6/5

　　两次相遇点之间的距离占全程的2－6/5－2/5＝2/5

　　所以全程是3000÷2/5＝7500米。

　　解乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

　　第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离＝3000/（2/5）＝7500米

　　综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

　　C 顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，静水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是9÷3＝3千米/小时

　　下雨时，水流速度是3×2＝6千米/小时，

　　逆行速度是9－6＝3千米/小时

　　顺行速度是9＋6＝15千米/小时

　　所以往返时，逆行时间和顺行时间比是5：1

　　所以顺行时间是10÷（5＋1）＝5/3小时

　　所以甲乙两港相距5/3×15＝25千米

　　解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18

　　故：

　　水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

　　船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

　　when rains , Flowspeed=6;

　　顺水s1=9+6=15;

　　逆水s2=9-6=3;

　　顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;

　　so, 相距5/3 *15=25km

77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

　　解：假设每组三人，其中3×1/3＝1人被录取。每组总得分80×3＝240分。录取者比没有被录取者多6＋15＝21分。所以，没有被录取的分数是（240－21）÷3＝73分所以，录取分数线是73＋15＝88分

　　解：因为没录取的学生数是录取的学生数的：

　　(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离，所以，在均衡分数时，没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低2分，这样二者的分差就减少了3分，21/3=7，即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分，在这个均衡过程中，录取的学生的平均分降低了：2*7=14分，

　　所以，录取分数线是：80+14-6=88分，

78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？

　　解：如果每人搬7块，就会余下30×（8－7）＋20＝50块

　　所以搬5块的人有（148－50）÷（7－5）＝49人

　　所以学生共有12＋49＝61人，砖有61×7＋50＝477块。

　　解：12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候，多搬了12块

　　18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18*3=54块

　　所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块

　　而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31

　　所以，一共有学生61人

　　砖块的数量：12*7+49*5+148=477

　　解：把30人分成12人和18人两部分，

　　12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块，

　　18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，

　　所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148－20－66=62块

　　而这些其它人每人多搬动了7－5=2块，所以其他人的人数为62÷2=31

　　所以，一共有学生61人砖块的数量：12*7+49*5+148=477块

79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？

　　解由题义得知甲的速度是4个单位，则乙的速度是3个单位。

　　到达C地时乙比甲多用了7个小时，（上午8：00和下午3：00当中的差）

　　7个小时甲又走出了4*7=28个单位距离。

　　甲和乙是在这段距离当中想遇的

　　所以在这段距离中甲走了16个单位距离

　　乙走了12个单位距离

　　乙这12个单位距离让甲走是用3个小时，

　　所以8：00加上3就是11：00点相遇了

　　解：设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份。

　　当甲行到C地时，乙在离C地3×（12－8＋3）＝21份。

　　两车行这21份，需要21÷（4＋3）＝3小时相遇。

　　所以相遇时间是8＋3＝11时。




80. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

　　猜：女1人，男10人。

　　比赛情况女全胜，得分20分，男得分是（1+2+……+9）*2=90分。

　　1个女生

　　10个男生

　　女生20分(全赢)(共下10盘)

　　男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45)

　　如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1平,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分

　　因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍

　　84*4.5=378

　　如果是3个女生,30个男生

　　如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大

　　所以应该是1个女生,10个男生,女生20分。






















小升初数学应用题综合训练试题及答案09
81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？

　　解：根据新课标教材，0是最小的自然数。

　　由于去掉最小数后，算术平均数是11，

　　所以，这些数最多有10÷（11－10）＋1＝11个。

　　所以，最大的数最大值是11－1＋10＝20

82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？

　　解：

　　方法一

如果这23个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有35－23＝12人，男生非少先队员就没有了，所以就多12人。

　　方法二

　　如果这23个男生都不是少先队员，那么女生少先队员就有35人，那么女生少先队员就比男生非少先队员多35－23＝12人。

　　方法三

　　女生少先队员－男生非少先队员

　　＝（女生少先队员＋男生少先队员）－（男生非少先队员＋男生少先队员）

　　＝少先队员－男生

　　＝35－23

　　＝12人。

83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？

　　解：

　　说明坐汽车比步行少用3＋5＝8小时，

　　这8小时内，步行要行8×8＝64千米。

　　坐汽车每小时要比步行多行40－8＝32千米。

　　坐汽车64÷32＝2小时，就可以多行这么多了。

　　所以，从出发点到周口店有40×2＝80千米。

　　又想到一个解法：

　　汽车速度是步行速度的40÷8＝5倍

　　那么汽车行完全程的时间是（3＋5）÷（5－1）＝2小时

　　所以从出发点到周口店有40×2＝80千米

　　所以从出发点到周口店有40×2＝80千米

　　40/8＝5 （5+3）*40＝320 320/（5-1）＝80

84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.

　　两船速度和：90÷3=30（千米）

　　两船速度差：90÷15=6（千米）

　　乙船的速度：（30-6）÷2＝12（千米／小时）

　　甲船的速度：12+6＝＝18（千米／小时）

　　答：甲船的速度是18千米／小时，乙船的速度是12千米／小时．

85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？

　　解：一班人数：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人）

　　一班少先队员人数比二班少先队员多的人数：75%x48-5/6x（90-48）=1（人）

　　解：

　　假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6，

　　那么少先队员人数就占两班总人数的5/6，即90×5/6＝75人。

　　比实际多了75－71＝4人。

　　所以一班有少先队员4÷（5/6－75％）＝48人，二班有90－48＝42人。

　　那么一班比二班多48×75％－42×5/6＝1人

86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.

　　解：

　　第一次溢出的水是小球的体积，假设为1

　　第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积

　　第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积

　　第一次是第二次的1/2，所以中球的体积为1+2＝3

　　第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；所以大球的体积为3-1+3＝5

　　V小球：V中球：V大球=1：3：5

87. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？

　　解：

　　往返共用去2＋2.5＝4.5小时。

　　所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500：3000＝3：2。

　　所有上坡用的时间是4.5÷（3＋2）×3＝2.7小时，

　　所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路，即3000×2.7＝8100米

　　解：上山的速度是3000米/小时，所以走每一米需要时间1/3000小时

　　下山的速度是4500米/小时，所以走每一米需要时间1/4500小时

　　上山走的总路程＝下山走的总路程＝全程

　　相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和（2+2.5）小时走了 2个全程（一个全程上山和一个全程下山）

　　（2+2.5）÷（1/3000+1/4500）＝8100米

88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

　　解：

　　2.1×2＋1.5×2＝7.2米，用100÷2＝50根原材料。

　　2.4×3＝7.2米，用100÷3＝33根……1段原材料。

　　最后的这一段也要用1根原材料。

　　所以共用去50＋33＋1＝84根原材料。

89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？

　　解法一：

　　加入的6克锌相当于新合金的6÷36＝1/6。

　　原来的合金是新合金是1－1/6＝5/6。

　　铜没有变，占新合金的5/6÷（2＋3）×2＝1/3，

　　新合金中的锌占1－1/3＝2/3。

　　所以新合金中的铜和锌的比是1/3：2/3＝1：2

　　解法二：

　　原来的合金重36-6=30(克)

　　原来的合金每份重30÷(2+3)=6(克)

　　含铜6×2=12(克) ，含锌6×3=18(克)

　　新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2，即铜:锌=1:2

90. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？

　　解：行1/3的路程，速度是步行的4倍，

　　说明用的时间是原来总时间的1/3÷4＝1/12。

　　行余下的1－1/3＝2/3的路程，速度是步行的2倍，

　　说明用的时间是原来总时间的2/3÷2＝1/3。

　　所以这35分钟相当于平时总时间的1－1/3－1/12＝7/12

　　所以小明步行上学需要35÷7/12＝60分钟。

　　解：35÷(4+2+1)=5(分钟)

　　5×4÷3／1=60(分钟) 答:小明步行上学需要60分钟.

小升初数学应用题综合训练试题及答案10
91. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.
解： 如果甲减少3，丙减少1， 甲就是乙的2倍，丙就是乙的1/2。
那么余下的109－1－3＝105岁是乙的2＋1＋1/2＝7/2
所以乙是105÷7/2＝30岁， 甲是30×2＋3＝63岁， 丙是（30＋2）÷2＝16岁。
解：依题意得，甲=乙*2+3，乙=丙*2-2，则甲=[（丙*2-2）]*2+3=丙*4-1，
三者年龄和是（丙*4-1）+（丙*2-2）+丙=109，解得丙=16岁
则甲=16*4-1=63岁，乙=16*2-2=30岁。
92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？
依题意“相遇点离两站的中点70千米”得快车比慢车多行了140千米，
但快车先行了60*1．5=90千米，得实际多行了140-90=50千米，
两车同行了50/（60-40）=2．5小时
则两地相距90+（60+40）*2．5=340千米
93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.
解： 把8时32分时甲车行的看作3份，乙车行的看作1份，相差3－1＝2份。
由于速度相同，他们经过相同的时间，相差是份数是相同的。
所以到8时39分，由于甲车行的路程是乙车的2倍，所以乙车就行了与甲车相差的2份，
所以，甲车就行了2×2＝4份。 两个时刻相比较，两车都行了2－1＝1份， 所以，1份就是39－32＝7分钟。 因此甲车共行了7×4＝28分钟。
39－28＝11分，所以甲车离开学校的时间是8：11
解：依题意，设7分走的路程为A，则有3乙+A=（乙+A）*2
整理得乙=A，即7分行的路程=乙车原来行的路程
所以甲=3乙=3*7=21分，
甲车离开学校的时间是32-21=8：11
94. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.
解： 甲乙交换， 完成时间是7－1＝6小时， 工作效率增加1/6－1/7＝1/42，
同理，丙丁交换也同样增加工作效率1/42。 所以同时交换， 工作效率变成了1/7＋1/42×2＝4/21 所以，完成这批零件的时间是1÷4/21＝5.25小时。即5小时15分。
95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？解：解答这个题目的关键是考虑面积大的一个面多重叠。
要使表面积最小，关键是把比较大的面隐藏起来。建议把7*5的面隐藏，得到两排五块重叠摆法，长为7，宽为5*2，高为3*5 则长方体的表面积=（15*10+15*7+10*7）*2=650平方厘米

解：解答这个题目的关键是考虑面积大的一个面多重叠。

96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
①45人：30*（40/10）+5*5=145元 ②208人：30*（210/10）*（1-10%）=567元
（1）10+10+10+5=45 30+30+30+5*5=115
（2）208=200+8 200/10=20>10
买20张团体票8张个人票20*30*(1-10%)+8*5=580
买21张团体票21*30*(1-10%)=567
买21张团体票更划算
97. 甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？
把甲看作3份，那么乙就是4份，丙就是2份多22×2＝44。
所以，每份是（260－44）÷（3＋4＋2）＝24
所以，甲24×3＝72分，乙24×4＝96分，丙24×2＋44＝92
解：如果丙的分少44分，则丙的一半与甲的1/3、乙的1/4相等。此时总分是：260-44=216分
设丙是二份，则甲是3份，乙是4份 所以一份是：216/[2+3+4]=24 即丙是24*2=48分
那么丙原来的分是：48+44=92分
98. 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？
解：甲做了4天，比乙多做4×1/30＝2/15， 所以，如果乙做4×2＋5＝13天，
完成了1－2/15＝13/15，所以，乙单独做需要13÷13/15＝15天，
那么甲单独做需要1÷（1/15＋1/30）＝10天。
解：甲乙合作4天乙做5天完成，可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。
甲4天比乙4天多做：1/30*4=2/15
即乙做4天后再做9天可以完成：1-2/15=13/15
即乙13天完成13/15，所以乙的效率是：1/15
甲的效率是：1/15+1/30=1/10
即甲单独做要：1/[1/10]=10天，乙单独做要15天
99. 有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？
我们把长蜡烛和短蜡烛的长度差看作1份， 那么当长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长时，
说明燃了1份，这时，短蜡烛长2份，长蜡烛3份。所以点燃前，短蜡烛长3份，长蜡烛长3＋1＝4份。 所以点燃前长蜡烛长56－24＝32厘米。
100. 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？
解： 把1筐平均分成9份，装入另外的9筐中，每筐就多装了1/9， 说明原来的9＋1＝10筐，可以装成9筐，每10筐就省下1个筐， 所以省下20÷10＝2个筐。
解：设总量是单位“1” 则一个筐放：1/20 现在一个筐放：1/20*[1+1/9]=1/18 那么筐数是：1/[1/18]=18只 即可以省下：20-18=2只

















小升初数学应用题综合训练试题及答案11
101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？

　　解：还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8＋0.8＝3.6元，买钢笔后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元，小明带了（6.2＋0.5）×2＝13.4元

102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？

　　解：儿子20年后是6＋20＝26岁，父亲今年26＋10＝36岁。父亲比儿子大36－6＝30岁。

　　当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。

　　所以，是在30－6＋2007＝2031年时。

103. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？

　　解：“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

　　假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2－11＝15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。

　　所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。

　　需要1050÷（15＋15）＝35分钟相遇。

　　即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

104. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？

　　解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟。

　　速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4，即提前200×（1－3/4）＝50分钟。

　　但却提前了30分钟，说明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。

　　所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。

　　这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法。

　　如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*（10－9）＝200分。

　　如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4＝150分，这样提前50分，而实际提前30分，

　　所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，

　　所以全程72/（20/50）＝180千米。

　　回答者：纵览飞云 - 魔法师四级 1-9 18:56

105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？

　　解：逆水行的18÷2＝9千米，顺水要行12×2－9＝15千米。所以顺水速度是12÷（15－9）×15＝30千米/小时。

　　逆水速度是30－12＝18千米/小时。所以两个码头相距18×2＋9＝45千米

　　解：后2小时比前2小时多行18千米，意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。顺水比逆水每小时多行12千米，那么2小时就应该多行 12*2=24千米，实际上少了24-18=6千米，从而，顺水只行了：2-6/12=1.5小时。逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时，逆水速度是：9/0.5=18千米顺水速度是：18+12=30千米甲乙两码头的距离是：30*1.5=45千米。

　　18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时)

　　那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)

　　路程就是:18×2.5=45(千米)

106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？

　　解：甲班比乙班多2/3，说明乙班3份，甲班3＋2＝5份，份数刚好没有变。

　　说明乙班转走的9名同学刚好是4－3＝1份。所以这时乙班人数是9×3＝27人。

　　解：乙班转走9人后两班人数之比为5：3

　　则这个9人就是乙班原来人数的1/4，现在的1/3。所以乙班现在有9*3=27人`

107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？

　　解：后来甲堆有78÷（8＋5）×5＝30吨。

　　原来甲堆就有30÷（1－25％）＝40吨。

　　原来乙堆就有78－40＝38吨。

108. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？

　　解：如果14天都是乙做的，那么就会多做14/12－1＝1/6。

　　乙做一天就会多做1/12－1/20＝1/30。

　　所以乙做了1/6÷1/30＝5天。

　　如果全是乙队做要用12天，实际上两队做用了14天，比乙队独做多用了14-12=2天，

　　这是因为甲队的工作效率低的缘故。

　　甲队一天比乙队一天的工作量少；1/12-1/20=1/30

　　所以甲队做了：1/12*2/1/30=5天

　　回答者：晨雾微曦 - 高级经理六级 1-10 13:05

109. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？

　　解法一：

　　完成1－1/5＝4/5的任务，由于提高了工作效率，

　　所以工作时间就相当于原来的4/5÷（1＋60％）＝1/2。

　　那么原计划的工作时间是3÷（1－1/5－1/2）＝10天。

　　所以生产这批电机的任务是10×50＝500台。

　　解法二：

　　生产了计划的1/5后,实际的天数:3÷60%=5天

　　计划的天数：5+3=8天

　　总计划的天数：8÷（1-1/5）=10天

　　总共有10×50=500台

　　生产了计划的1/5后,实际的天数:

　　3÷60%=5天

　　计划的天数：

　　5+3=8天

　　总计划的天数：

　　8÷（1-1/5）=10天

　　总共有10×50=500台

110. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？

　　解：当被除数和除数扩大到原来的3倍时，余数也会跟着扩大的，商不变。

　　因此商还是9，余数就变成了4×3＝12。所以，被除数＝除数×9＋12。

　　所以，被除数＋除数＋商＋余数＝除数×9＋12＋除数＋9＋12

　　整理可以知道：除数＝（2583－12×2－9）÷（9＋1）＝255

　　所以被除数是255×9＋12＝2307。

　　所以原来的被除数是2307÷3＝769，除数是255÷3＝85































小升初数学应用题综合训练试题及答案12
111. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？

　　解:如果甲、乙相向而行，需要600÷1000÷（4＋5）×60＝4分钟相遇。当1－3＋5－7＋9＝5分钟，少1分钟就相遇。所以1＋3＋5＋7＋9－1＝24分钟。所以在8时24分相遇。

　　解:“依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路”正确的理解应该是前进1分钟，后退3分钟，前进5分钟，后退7分钟，前进9分钟……

　　甲车速度：4000/60=200/3（米/分）乙车速度：5000/60=250/3（米/分）两车正常相遇是600/（200/3+250/3）=4分 1-3+5-7+9=5分,所以是在那个9分里相遇的,比9少1分 600+150*(3+7-1-5)=1200米 1200/150=8分则相遇要1+3+5+7+8=24分，他们在8时24分相遇。

112. 有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？

　　解:两队单独做：6＋1＝7，5＋2＝7，说明甲队和乙队都是以7天一个周期。

　　甲队：76÷7＝10周……6天。说明甲队在76天里工作了76－10＝66天。

　　乙队：89÷7＝12周……5天。说明乙队在89天里工作了89－12×2＝65天。

　　两队合作：1÷（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5个周期。

　　另外还剩1－6/66×5－5/65×5＝23/143。

　　需要23/143÷（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。

　　共用去7×5＋5＋1＝41天完成。因此是41－2－31＝8，即1999年1月8日完工。

113. 一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？

　　解:小王做对的题占题目总数的2/3，说明题目总数是3的倍数。小李做错了5道，说明两人都做错的不会超过5道。即题目总数不会超过5÷1/4＝20道。

　　又因为都做错的题目是题目总数的1/4，说明题目总数是4的倍数。

　　既是3的倍数又是4的倍数，且不超过20的数中，只有3×4＝12道符合要求。

　　所以小王做对了12×2/3＝8道题。

　　解:小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，所以最多20题。

　　因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5}

　　对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。

　　其中只有12满足：使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。所以小王做对8题。

　　解:设两人同错题数为A，

　　则有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做对的题数，

　　可得出A定是3的倍数（Ab>c>d>e

　　(c+d+e)/3=18

　　a-b=5

　　(a+b+c)/3=26

　　d-e=7

　　(a+e)/2=22

　　解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.

　　解法二：

　　26*3+5-（18*3-7）]/2=18

　　(22*2+18)/2=31

　　22*2-31=13

　　13+7=20

　　31-5=26

　　18*3-20-13=21

　　依次为 31、26、21、20、13

　　解：从小到大我们假设成①②③④⑤。

　　有⑤＝④＋5，，②＝①＋7，①＋⑤＝22×2＝44个。

　　所以有②＋④＝①＋7＋⑤－5＝44＋2＝46个。

　　①＋②＋④＋⑤＝44＋46＝90个

　　还有①＋②＋③＝18×3＝54个，③＋④＋⑤＝26×3＝78个。

　　③＝（54＋78－44－46）÷2＝21个。

　　①＝（54－21－7）÷2＝13个，

　　②＝13＋7＝20个。

　　④＝（78－21－5）÷2＝26个。

　　⑤＝26＋5＝31个。

　　

195.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册与550册之间.问各班各有几人？

　　解：根据乙班8×3＋6＝30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。

　　乙班捐书册数在400＋101＝501到550－28＝522之间。

　　所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。

　　当乙班捐书510时，甲班捐书538册，（538－6－7×2）÷11得不到整数，所以乙班捐书520册。

　　因此有乙班人数是（520－30）÷10＋4＝53人。

　　甲班有（520＋28－6－7×2）÷11＋3＝51人。

　　丙班有（520－101－2×4－6×7）＋8＝49人。

196.某公司彩电按原价销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？

　　解：现在1＋1＝2台获得利润60×（1＋0.5）＝90元，每台获得利润90÷2＝45元。每台彩电降价60－45＝15元。

197.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等.则共用几天？

　　解：甲做3天完成3/12，乙每天完成（1/2－3/12）÷2＝1/8。两段时间相等，说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1÷（1/12×1/2＋1/8）＝6天。即共用6天。

198.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克？

　　解：先给个名称好区分。“40％的盐水”称为“甲盐水”，“10％的盐水”称为“乙盐水”，“20％的盐水”称为“丙盐水”。

　　甲盐水和乙盐水的重量比是

　　（30％－10％）：（40％－30％）＝2：1

　　甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是

　　（25％－20％）：（30％－25％）＝1：1

　　所以甲盐水和乙盐水共300克。

　　所以甲盐水有300÷（2＋1）×2＝200克。

　　
199.甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米？

　　解：相遇后的速度比是5×（1－20％）：4×（1＋20％）＝5：6。

　　相遇时甲行了5份，乙行了4份，

　　相遇后，当甲行完余下的4份时，乙行了4×6/5＝4.8份。

　　所以每份是10÷（5－4.8）＝50千米。

　　所以AB两地相距50×（5＋4）＝450千米。

200.小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟？

　　解：小李4分钟做3个，小张5.5分钟做4个。3/4＞4/5.5，所以小李速度快。

　　小李做300÷2＝150个零件，需要150÷3×4＝200分钟。

　　因为200÷5.5＝36……2，所以小张200分钟做了36×4＋2＝146个零件。

　　剩下的300－150－146＝4个零件，刚好够2分钟。

　　所以，需要200＋2＝202分钟。
























小升初数学应用题综合训练试题及答案21
201. 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰好是原价的56%，那么原价是几元？
解：24÷（1－20％－56％）＝100元
202. 给定1997个连续的自然数.已知其中最小数与最大数的平均值是1997，那么最大的数等于几？
解法一：平均值是1997，说明中数是1997。中数后面有（1997－1）÷2＝998，所以最大数是1997＋998＝2995
解法二：最小数和最大数的和是1997×2＝3994。差是1997－1＝1996。所以最大数是（3994＋1996）÷2＝2995
203. 在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3.已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量.三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么，丙中纯酒精的量是几千克？
解：三种混合后的含酒精度是100×0.56＝56(千克)，
由于甲等于乙丙总和，所以甲溶液是50千克。
甲的含酒精量是50×48%＝24(千克)，
所以丙和乙含的酒精量总合是56－24＝32(千克)。
假设乙丙总和的50千克溶液全是乙溶液,
那么含酒精：50×62.5%＝31.25千克
与实际差了：32－31.25＝0.75千克。丙溶液：0.75÷(2/3－62.5%)＝18千克
204. 有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔两人发一个苹果；从右面第一个人开始，每隔四人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到.那么这些小朋友最多有几人？
解：每（2＋1）×（4＋1）＝15人就会有1人拿到两种水果。
先让12人拿到两种水果，并且在这一行中，两端的两人都拿到了两种水果，
因此共15×11＋1＝166人。
然后从两端去掉最少的人就可以了。
要满足左方第一个是苹果，那么左方最少去掉3人。
要满足右方第一个拿到橘子，那么右方最少去掉5人。
所以最多有166－5－3＝158人。
205. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔几分钟开出一辆电车？
206. 巧克力每盒9块，软糖每盒11块.要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块.由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒.最后共有小朋友多少位？
解法一：原来软糖刚好分完，巧克力还剩下1块。巧克力比软糖多1盒，最后1盒分掉了9－1＝8块。说明软糖的盒数和巧克力的盒数相同时，软糖比巧克力多8块，每盒软糖比巧克力多11－9＝2块。软糖是8÷2＝4盒，所以原来软糖有4×11＝44块。后来又来了两人，所以总共44＋2＝46人。
解法二：当又来了一盒之后，软糖和巧克力盒数相同，软糖比巧克力多11－1＝10块，每盒多11－9＝2块。所以巧克力有10÷2＝5盒，用去9×5＝45块，最后共有45＋1＝46人。
207. 前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分？
解：前五次的平均分是428÷5＝85.6分，
第6到9次共得分（1.4＋85.6）×4＝348分，
所以第10次的分数要超过428－348＝80分。
208. 有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔.商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售.5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元.则老师买所需的笔最少要花几元？
解：首先如何分配5支1包的和3支1包的铅笔。
因为红笔61÷5＜40÷3，蓝笔70÷5＜47÷3。所以都要尽量多买5支1包的才能更节省钱。
如果买偶数包5支1包的，余下的钱的个位数字是7，那么3支1包的就要买27÷3＝9支；如果买奇数包5支1包的，余下的钱的个位数字是2，那么3支1包的就要买12÷3＝4包。4＜9，所以3支1包的要买4包，5支1包的买（47－12）÷5＝7包。
所以最少要花7×（61＋70）＋4×（40＋47）＝1265元


209. 有一批工人进行某项工程，如果能调来8个工人，10天就能完成，如果能调来3个人，就要20天才能完成.现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要几天？

210. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
 












小升初数学应用题综合训练试题及答案22
211.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？

　　解：快车每小时行1/5－1/12.5＝3/25。当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5＋0.5－1＝12小时，此时快车和慢车相距2－3/25×12＝14/25。所以还需要14/25÷1/5＝2.8小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去13＋2.8－5＝10.8小时。

212.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天？

　　中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,

　　因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3

　　最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

　　中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,

　　因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3

　　最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

213.有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚恰好每天吃一个馒头，那么在这座山里至少有几个和尚？

　　大和尚:7x个,小和尚:29y个

　　7x+29y=41x+11y

　　x=9y/17

　　y=17,x=9

　　至少有7×9+29×17=556个和尚

　　如果每人每天吃1个馒头，那么7个大和尚就会多出41－7＝34个；29个小和尚就差29－11＝18个馒头。由于34和18的最小公倍数是34×9或者17×18。所以至少有7×9＋29×17＝556人。

214.某校毕业生共分9个班，每班人数相等.已知一班的男生比二、三班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是多少？

　　解：前面三个班，女生人数相当于1个班的人数少1人，后面六个班，女生人数相当于3个班的人数多1。在9个班中女生人数刚好是1＋3＝4个班的人数，所以男女生人数比是4：5

215.一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回.返回时，每100千米休息一次.他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同.问这个地方距离甲地有多远？

　　去时距离甲地是90的倍数，即90，180，270千米……处

　　返回时距离乙地是100的倍数，即距离甲地是950-100的倍数

　　两者的交集是距离甲地450千米处

　　把它看作一个相遇问题。

　　950÷（100＋90）＝5

　　5×90＝450千米。

216.汽车拉力赛有两个距离相等的赛程.第一赛程由平路出发，离中点26千米的地方开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二个赛程也是由平路出发，离中点4千米处开始下坡；通过中点继续前进行驶26千米后，全是上坡路.已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同，第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发是速度的5/6，而遇到上坡时速度就要减慢25%，遇到下坡时速度就要增加25%.那么，每个赛程的距离各是多少千米？

解：把第一赛程的第一段路的长度看作1，速度为6，那么各段的速度是6，4.5，45 8 ；
对应第二赛程的各段速度分别是75 16 ，25 4 ，5．
那么第一赛程的第一段路的长度是，
（30÷4.5+22÷45 8 -30÷25 4 -22÷5）÷（16 75 +1 5 -1 6 -8 45 ），
=（20 3 +176 45 -24 5 -22 5 ）÷53 225=62 45 ÷31 450 ，
=20（千米）．
则每个赛程的距离就是（20+26）×2=92（千米）．
答：每个赛程的距离各是92千米．

217.甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨.当甲仓库的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等.那么甲仓库原有存货多少吨？

　　1200吨×1/3=400吨，乙仓运走的，

　　1200吨－400=800吨.乙仓库剩下的，

　　1-7/15=8/15，是甲仓库剩下的，

　　8/15×（1－10%）=12/25，是甲现在剩下的，

　　12/25-（8/15×10%）=32/75，是乙仓库剩下的是甲原来的几分之几，

　　800÷32/75=1875吨，就是甲原来的存货。





218.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米？

　　由于假设的两车速度和相等，那么相遇时间就相同，

　　相遇时间是（12＋16）÷5＝5.6小时。

　　甲车原来每小时行12÷（6－5.6）＝30千米

219.姐妹两人同时出发从甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小时行3千米，走后半段路程每小时行6千米；姐姐在行这段路程所用的时间中，前半段时间是每小时行3千米，后半段时间是每小时行6千米.她们两人能同时到达乙地吗？为什么？

　　妹妹平均每小时行2÷（1/3＋1/6）＝4千米，

　　姐姐平均每小时行（3＋6）÷2＝4.5千米，

　　姐姐速度快，应先到。

　　220.今天长途班车比往常早到站了.汽车站立即派人骑自行车将随班车的邮件送往邮局，自行车走了半小时，遇到邮局派出取邮件的摩托车，车手接过邮件后，一点也不耽搁掉头就返回邮局，结果比往常早到了20分钟.如果摩托车每天去车站取邮件的出发时间和行驶速度都一样，那么今天长途班车比往常到站时间提前了几分钟？

　　40分钟

　　逆向思维比往常早到了20分钟是说车手少走的自行车所走的半小时的路程,即车手要少走的10分钟路程,所以长途车比往常提前了30＋10＝40分钟。

假设摩托车原来到达是8：00，由于提前了20分钟到达，说明人走30分钟，摩托车只要20÷2=10分钟，那么到达相遇点的时候是7：50，所以今天长途班车比往常到站时间提前了30+10=40（分钟）












小升初数学应用题综合训练试题及答案23
221. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少？

　　三种混合后溶液重1000＋100＋400＝1500克，含酒精14％×1500＝210克，原来含酒精15％×1000＝150克，说明AB两种溶液共含酒精210－150＝60克。

　　由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2＝200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是60÷（100＋200）＝20％。

222. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？

　　3÷（1/9.6＋1/16＋1/18）×（1＋20％）＝16.2元

223. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？

　　去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12＋36÷18＝5小时，所以1小时可以往返36÷5＝7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5＝32.4千米。

224. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？

　　解：乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：60＝3：5。

　　甲做1/12用了1/12×96＝8分钟。

　　后来用了98－8＝90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60＝3/2，实际少完成了3/2－（1－1/12）＝7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。

　　这段时间就是乙单独做的，能完成7/12×3/5＝7/20。

225. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？

　　从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5＋1＝6分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11＝66的倍数分钟后。

　　由于B还需要7－5＝2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3＝198分钟时，198÷7＝28……2分钟，满足条件。

　　因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6＋198＝204分钟的时候。





226. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？

　　解：可以看出N是小于9的质数，相差20＋2＝22。

　　说明组数是22的约数，9－N也是22的约数。

　　9－N小于11，所以9－N＝2。

　　所以组数就是22÷2＝11组。

227. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？

　　原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×（15－5）÷5＝16字

　　原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×（20＋5）÷5＝30字

　　那么原来一等奖的平均分比二等奖高16＋30＝46字

228. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？

　　学生步行的路程，汽车需要12÷2＝6分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步行的54÷6＝9倍，因此步行的速度是每小时行48÷9＝16/3千米。

229. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？

　　根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。

　　可以知道汽车40－31＝9分钟相当于摩托车51－30＝21分钟行的。

　　可以得到摩托车行完需要40÷9×21＋30＝370/3分钟。

　　所以摩托车小时行74÷370/3×60＝36千米

230. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？

　　减少24厘米的铁棍的体积，水面就要下降24×15×15÷（60×60）＝1.5厘米。所以露在水面的有1.5＋24＝25.5厘米。



小升初数学应用题综合训练试题及答案24
231. 在一个边长17米的正方形ABCD的A点，有红、蓝两个甲虫.9：00同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫沿A→B→C→D；蓝甲虫沿A→D→C→B.9：30红甲虫爬到AB间距离A点10米的E点后继续向前爬去，10：15到BC间的F点，再经C向前爬去.蓝甲虫爬到AD间距离D点5米的G点休息了一会儿再往前爬去.当两个甲虫在CD上的H点相遇时，凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积的一半.求蓝甲虫在G点休息了多长的时间？

【解答】
要满足面积是一半，由于F、G不在同一水平线上，H、E在同一竖直线上，EH垂直正方形的边AB。
则有红甲虫比蓝甲虫多行（17－10）×2＝14米。
每米需要30÷10＝3分钟，所以蓝甲虫休息了14×3＝42分钟。
232. 有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数，2号的同学说："这个数能被2整除"，3号的同学说："这个数能被3整除"；4号的同学说："这个数能被4整除"；……15号的同学说："这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对.（1）说得不对的两位同学的编号个是多少？（2）这个五位数最小是多少？
很容易知道2、3、4、5、6、7没有说错。10、12、14、15也没有说错。
因此错了的就是8和9。因此这个五位数最小是11×13×14×15×2＝60060
233. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？
要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分钟，此时甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12条边……200米。因此还要行200÷50＝4分钟，即出发后100＋4＝104分钟两人第一次在同一边上行走。
此时甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46＝8/23分钟。
234. 某公共汽车线路上共有15个站（包括起点和终点站）.在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个.要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少备有多少个座位供乘客使用？
第一站有14×1＝14人，第二站有13×2＝26人，
第三站有12×3＝36人，第四站有11×4＝44人，
第五站有10×5＝50人，第六站有9×6＝54人，
第七站有8×7＝56人，第八站有7×8＝56人，
第九站有6×9＝54人，第10站有5×10＝50人，
……
所以应该准备56个座位。
235. 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米？
船回头时，水壶和船之间的距离相当于，船逆水20分钟＋水壶行20分钟（水流20分钟）＝船静水20分钟的路程。
追及时，船追及水壶的速度差相当于，船顺水速度－水壶的速度（水流速度）＝船静水速度
因此追上水壶的时间是20分钟。即水壶20×2＝40分钟，被冲走了2千米。
因此水流的速度是每小时2÷40/60＝3千米
236. 从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路边栽一根.又知每次最多只能运3根，要完成运栽20根电线竿，并返回材料工地，问如何合理安排，运输卡车的总行程最小？最小是多少？
总共需要送20÷3≈7个往返。先送远的，每次3根，就要少行路程。这个总行程计算如下：
按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2＝140段。
所以共行500×14＋50×140＝14000米。
237. 王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时.这批零件有多少个？
工作时间少1/9，说明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，
说明原来计划每小时加工12÷1/8＝96个。
每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的（96－16）÷96＝5/6，
时间就要增加1÷5/6－1＝1/5。
所以原计划的工作时间是3/5÷1/5＝3小时。
因此这批零件96×3＝288个。
238. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，那么乙完成任务后，甲还剩下22个零件；若甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，那么乙完成任务后，甲还剩下130个零件.问甲、乙各共要加工多少个零件？
如果后来也按照原来的比例来做，甲每小时24×（24÷12）＝48个，乙24个来做，那么最后甲还是剩下22个零件。
现在多剩下130－22＝108个零件，是因为每小时少加工48－12＝36个引起的，所以后来加工了108÷36＝3小时。
因此甲要加工12×3＋130＝166个，乙要加工24×3＝72个。
239. 甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路.当甲完成所分任务的3/4，乙完成所分任务的4/5又40米时，还剩下780米的任务没完成.甲、乙两队各分了多少米的任务？
如果两队都完成了3/4，那么就还剩下3600×（1－3/4）＝900米
说明乙的4/5－3/4＝1/20是900－780－40＝80米。
因此乙队的任务是80÷1/20＝1600米，甲队的任务是3600－1600＝2000米。

羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羁芁螀肇艿芁葿袀膅芀蚂肅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莅蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肃蒇蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂薂薄螈芀薁蚇羄